A．x0＞-5B．x0＞-1C．-5＜x0＜-1D．-2＜x0＜3【考点】．【专题】压轴题．【分析】判出抛物线开口向上，而求出对轴即可求解．【解答】解：∵点Cx，y0）是物的顶点，1＞y2≥y0，∴x值范围是x0＞-1．∴0＞-1∴a＞0；∴2a-5bc＞+3b+c，抛物线最小值，函数图象口向上，故选：【点评】本题考查了二次函数图象上点坐标特征主要利用了二次函的增减与对性据点的纵坐最确定出抛物开口上是解题的键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：星期八老师　难度：0.56真题：68组卷：605
解析质量好中差
&&&&，V2.28021如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1．且过点（1/2，0），有下列结论：_中考数学_教师备课网
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如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1．且过点（1/2，0），有下列结论：
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如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1．且过点（1/2，0），有下列结论：
作者：佚名
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更新时间： 22:21:43
如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1．且过点（1/2，0），有下列结论：①abc＞0；②a2b+4c=0；③25a10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤ab≥m（amb）；其中所有正确的结论是　　　　　　．（填写正确结论的序号）
①③⑤　．
【考点】二次函数图象与系数的关系．
【分析】根据抛物线的开口方向、对称轴、与y轴的交点判定系数符号，及运用一些特殊点解答问题．
【解答】解：由抛物线的开口向下可得：a＜0，
根据抛物线的对称轴在y轴左边可得：a，b同号，所以b＜0，
根据抛物线与y轴的交点在正半轴可得：c＞0，
∴abc＞0，故①正确；
直线x=1是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴，所以=1，可得b=2a，
a2b+4c=a4a+4c=3a+4c，
∴3a+4c＞0，
即a2b+4c＞0，故②错误；
∵抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1．且过点（，0），
∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（，0），
当x=时，y=0，即，
整理得：25a10b+4c=0，故③正确；
∵b=2a，a+b+c＜0，
即3b+2c＜0，故④错误；
∵x=1时，函数值最大，
∴ab+c＞m2amb+c（m≠1），
∴ab＞m（amb），所以⑤正确；
故答案为：①③⑤．
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