低头拉车 抬头看路——鸣钟物理工作室
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生活中的圆周运动（教案）
上传: 李小才 &&&&更新时间： 12:20:18
& （ 整体设计思路：圆周运动是生活中普遍存在的一种运动.通过一些生活中存在的圆周运动，让学生理解向心力和向心加速度的作用，知道其存在的危害及如何利用.通过对火车转弯﹑汽车过桥以及航天器中的失重现象的分析让学生理解向心力是由物体所受的合力提供的，任何一种力都有可能提供物体做圆周运动的向心力.通过对离心运动的学习让学生知道离心现象，并能充分利用离心运动且避免因离心运动而造成的危害.本节内容着重于知识的理解应用，学生对于一些内容不易理解，因此在教学时注意用一些贴近学生的生活实例或是让学生通过动手实验来得到结论.注意引导学生应用牛顿第二定律和有关向心力知识分析实例，使学生深刻理解向心力的基础知识；熟练掌握应用向心力知识分析两类圆周运动模型的步骤和方法.锻炼学生观察、分析、抽象、建模的解决实际问题的方法和能力；培养学生的主动探索精神、应用实践能力和思维创新意识.） ★【课时】1课时 ★【教学目标】 1．知识与技能 （1）．会在具体问题中分析向心力的来源，并能初步应用公式计算． （2）．能理解运用匀速圆周运动的规律分析﹑处理生产和生活中的具体实例． （3）．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度． 2．过程与方法 （1）．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力． （2）．通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力． （3）．通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力. 3．情感、态度与价值观 （1）．通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题．&&& ． （2）．养成良好的思维表述习惯和科学的价值观． ★【教学重点】 理解向心力是一种效果力；会在具体问题中分析向心力的来源，并结合牛顿运动定律求解有关问题． ★【教学难点】 &&& 1．具体问题中向心力的来源． &2．关于对临界问题的讨论和分析 3．对变速圆周运动的理解和处理． ★【教学方法】 探究法、讲授法、讨论法、总结归纳法、练习法、多媒体展示法 ★【教学用具】& 模拟过山车的圆弧轨道，小球， 多媒体课件 ★【教学过程】 一、新课导入 （复习提问） & &&师：请学生回顾前面学过的圆周运动的相关知识，并试着回答以下几个问题 &&& 提问1：做匀速圆周运动的物体有什么特点？ （生：①角速度，周期，频率与转速不变 ②线速度、向心力与向心加速度的大小不变，方向时刻变化） 提问2：向心力是一种实际存在的力吗？在受力分析中如何处理向心力？ （生：向心力是按效果命名的力，在实际受力分析中它是不存在的，即受力图中是不能出现向心力这个力的。） 提问3：做匀速圆周运动的物体的向心力就是物体受到的合外力，那么什么样的力可以提供或充当向心力呢？ （生：任何力都可以提供或充当向心力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力） 师：刚才几位同学说得很好，各自从不同角度回顾和交流了对匀速圆周运动有关的知识和规律的认识。现在，我们来看一下，我们生活中一些常见的圆周运动吧！（展示生活中的圆周运动实例的图片）说明：生活中有很多物体在做圆周运动，那么，他们的向心力是由哪些力来提供呢？这节课我们结合生活中一些具体的问题来分析向心力的来源问题。 二、新课教学 （一）、火车转弯问题（展示火车在平直轨道上匀速运动的影片） 师：请同学们分析一下，火车在平直轨道上匀速运动时受哪些力的作用？ 生：火车在平直轨道上受重力、支持力、牵引力和阻力，并且这四个力的合力为零。 师：同学们说得很好！（并展示火车匀速直线运动时的受力示意图）， 提问：请同学们观察并分析一下，如果火车在水平面内转弯时情况又有什么不同呢？（展示火车在水平面内转弯时的多媒体课件） 生：转弯时火车的速度方向在不断变化，故其一定有加速度，其合外力一定不为零． 师：说得很好！火车转弯是一段圆周运动，需要有力来提供火车做圆周运动的向心力， 而平直路前行不需要．那么火车转弯时是什么力提供它的向心力呢?（请同学们讨论） 生：火车转弯所需要的向心力由铁轨外轨的轮缘和铁轨之间互相挤压而产生的弹力提供． & &师：说得很好！再请问一下，高速行驶的火车的轮缘与铁轨挤压的后果会怎样? && 生：由于火车质量、速度比较大，故所需向心力也很大．这样的话，轮缘和铁轨之间的 挤压作用力将很大，导致的后果是铁轨和轨缘容易损坏，甚至造成翻车事故。 && 师：分析得很好！那么，应该如何解决这一实际问题呢?请同学们结合学过的知识并加以 讨论，试着提出可行的解决方案，并画出受力图，加以定性说明． && &交流与讨论：学生发挥自己的想象能力，结合知识点设计方案．结合受力图发表自己的见解&& &&&师：刚才同学们交流和讨论得非常热烈、充分，方案设计得也很好，下面我们择其一的示意图来共同分析、说明． && 由学生陈述自己设计的方案：将火车铁轨的外侧稍微垫高，使两轨间形成高度差，火车所受的支持力沿水平方向的分力提供火车转弯所需的向心力。
&&&& 教师总结： 火车受的重力和支持力的合力提供向心力，对内外轨都无挤压，这样就达 到了保护铁轨的目的．（演示轨道垫高的动画） && 强调说明：向心力是水平的．引导学生注意观察火车转弯时铁轨弯道的特点：外轨略高于内轨（演示垫高后的图片） &&& 师：请同学们运用刚才的分析进一步讨论：火车转弯时的速度多大时才不至于对内外轨道产生相互挤压? 选择合适的弯道倾斜角度，使向心力仅由支持力FN和重力G的合力F合提供： F向= mv02/r = F合 = mgtan&&&&&& &&得出：v0=
（板书）讨论得出结论：（演示火车速度变化的动画） （1）当v= v0 ，F向=F合&&&&&&& 内外轨道对火车两侧车轮轮缘都无弹力。 && （2）当v & v0 ，F向&F合&&&&&&& 外轨道对外侧车轮轮缘有弹力。 && （3）当v & v0 ，F向&F合&&&&&&& 内轨道对内侧车轮轮缘有弹力。 提问：要使火车转弯时损害最小，对行驶的速度有什么要求？ 生：火车转弯时应限速行驶，否则会出现翻车事故。（演示火车翻车事故图片） 拓展应用 1．解释下列现象： （1）．为什么高速公路弯道处外高内低，超速车道比主车道更倾斜？（展示海南汽车实验场图片） （2）．在场地自行车比赛中，为什么比赛路面也是外高内低，（演示自行车比赛影片） （3）．飞机要在空中实施水平转弯，应该怎样飞行？（演示飞机空中水平转弯动画） 2．如果路面是平整的，汽车转弯也将受到速度限制，因为汽车在平直路面转弯时由车轮与地面间的摩擦力提供转弯的向心力，如果汽车转弯速度超过某一值，则会出现翻车事故（演示汽车转弯翻车影片），在什么情况下汽车容易出事故呢？（演示汽车越野比赛影片）由此引出物体在竖直平面内做圆周运动的实例。 （二）、汽车过拱形桥（只分析在最高点） 师生互动： ( 播放录像汽车过拱形桥 ) 1．分析汽车过桥的特点 提问：汽车过桥时做什么运动？在最高点汽车受什么力的作用？什么力提供汽车做圆周运动的向心力？ 生：汽车过拱形桥做局部圆周运动，在桥的最高点汽车受重力、支持力和摩擦力的作用，其中重力和支持力的合力提供汽车做圆周运动的向心力。 投影问题情境：质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力．
&&& 师：通过分析，你可以得出什么结论? &&& 学生在练习本上独立画出汽车的受力图，推导出汽车对桥面的压力．学生代表发言，陈述他的解题过程．听取学生见解，点评、总结． && （板书） 归纳总结：在最高点，对汽车进行受力分析，汽车受到重力、支持力、牵引力和摩擦力；其中只有重力和支持力的合力提供了汽车过桥的向心力，由向心力公式G&FN =mv2/r，可得桥对汽车的支持力为FN=G&mv2/r ，可见，汽车对桥的压力FN小于汽车的重力G，并且压力随汽车速度的增大而减小，出现失重现象。 &&& 师：当汽车对桥的压力刚好减为零时，汽车的速度有多大，当汽车的速度大于这个速度时，会发生什么现象？ 生：把 FN=0代人上式可得，此时汽车的速度为 ，当汽车的速度大于这个速度时，就会发生汽车飞出去的现象．这种现象我们在刚才的汽车越野赛中看到过．
&&& 师：说得很好!下面再一起共同分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大些还是小些？ &&& 生：通过对汽车进行受力分析．汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力FN=G+mv2/r比汽车的重力大，出现了超重现象。 用实际实验验证以上两种结论（展示小车过桥时对桥的压力情景） &&& 师：刚才同学们分析了汽车在拱形桥最高点和凹形桥的最低点的情形，如果汽车不在拱形桥的最高点或最低点，前面的结论还是否能用?如果不能直接运用，又如何来研究这一问题呢?(请同学们讨论说明) &&& 生：前面的结论能直接运用，不过此时的向心加速度不等于物体的实际加速度，向心加速度只是物体的实际加速度在半径方向的分量，实际加速度还在切线方向有一个分量，该分量改变物体作圆周运动线速度的大小． &&& 师：说得很好!这说明我们很多同学分析和处理物理问题的能力有了较大的提高，希望同学们继续努力，争取有更大进步。 拓展及应用 下面请同学看影片回答问题 1、杂技&水流星& 在通过最高点时为什么水没有流出来？（演示&水流星&影片） & &
2、演示小球过&山车&，学生求小球过&山车&在竖直平面内做圆周运动的最高点最小速度（知小球过&山车&在竖直平面内做圆周运动的半径为R）?并分析,满足什么条件如图所示的翻滚过山车就不会从最高点掉不下来？ &&点评：通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力． [课堂训练] &&& 师：请同学们一起来看一道例题，看完题后，自己先独立分析、处理，然后我们再一起交流、讨论．（投影例题） &例：一辆质量m=2t的小轿车，驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，求： &&& (1)若桥面为凹形，汽车以20m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大? & &&(2)若桥面为凸形，汽车以l0m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大? &&& (3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？ 解：(1)汽车通过凹形桥面最低点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f．在竖直方向受到桥面向上的支持力N1和向下的重力G＝mg，凹形轨道的圆心在汽车上方，支持力Nl与重力G=mg的合力为N1&mg，这个合力就是汽车通过桥面最低点时的向心力，即F向=N1&mg．由向心力公式有：N1&mg= mv2/R
(三)、航天器中的失重现象 &&& 师：从刚才研究的一道例题可以看出，当汽车通过拱形桥凸形桥面顶点时，如果车速达到一定大小，则可使汽车对桥面的压力为零．如果我们把地球想象为特大的&拱形桥&，则情形如何呢?会不会出现这样的情况；速度达到一定程度时，地面对车的支持力是零?这时驾驶员与座椅之间的压力是多少?驾驶员躯体各部分之间的压力是多少?他这时可能有什么感觉?请同学们独立分析以上提出的问题，并在练习本上画出受力分析图，尝试解答． &&& 投影学生推导过程，引导学生间交流、讨论． &&& 师：刚才同学们交流、讨论的问题即为课本第28页上面的&思考与讨论&，该&思考与讨论&中描述的情景其实已经实现，不过不是在汽车上，而是在航天飞机中．&& （投影题目）:假设宇宙飞船质量为M，它在地球表面附近绕地球傲匀逮圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径R，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面上的重力．试求座舱对宇航员的支持力．此时飞船的速度多大?通过求解．你可以得出什么结论? &&& 生：通过整体法对宇宙飞船受力分析，并运用牛顿第二定律可解得：宇宙飞船的速度为 ，再对宇航员进行分析可得．此时座椅对宇航员的支持力为零．即航天员处于失重状态． &&& 教师投影部分学生的推导过程，听取学生见解，并点评、总结．指出上面的分析仅仅是针对圆轨道而言的．其实在任何关闭了发动机又不受阻力的飞行器中，都是一个完全失重的环境．(展示航天飞机中宇航员的失重状态图片) 点评：通过实例分析，让学生了解到航天器中的失重现象．学习知识的同时激发学习物理学的兴趣． &( 四)、离心运动 &&& 师：做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动呢?如果物体受的合力不足以提供向心力，它会怎样运动呢?发表你的见解并说明原因． &&& 生：我认为做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会沿切线飞出去，如体育中的&链球&运动，运动员手一放后，&链球&马上飞了出去． &&& 生：如果物体受的合力不足以提供向心力，它会做逐渐远离圆心的运动．如：在电影中经常看到，速度极快的汽车在急速转弯时．会有向外侧滑的现象． && （板书） 师：同学们说得很好!(听取学生代表的发育，点评、总结)如果向心力突然消失，物体由于惯性，会沿切线方向飞出去．如果物体受的合力不足以提供向心力，物体虽不能沿切线方向飞出去．但会逐渐远离圆心．这两种运动都叫做离心运动． && 提问：请同学们结合生活实际，举出物体做离心运动的例子．在这些例子中，离心运动是有益的还是有害的?你能说出这些例子中离心运动是怎样发生的吗? &&& 学生认真思考并讨论问题，学生代表发表见解，相互间交流、讨论． &&& 教师听取学生见解，点评、总结．(投影出&洗衣机脱水时&和&高速运动的汽车转弯时&的多媒体课件) &&& 点评：培养学生观察生活的良好晶质，培养学生发现问题、解决问题的主动求知的意识． ( 五)、作业： 作业一:课本P30 《问题与练习》T2、T3题； 作业二：收集身边关于离心现象应用及防护的例子 &
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万有引力定律和天体运动重点难点1．研究天体运动的基本方法：?研究人造卫星、行星等天体.
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内容提示：万有引力定律和天体运动重点难点1．研究天体运动的基本方法：?研究人造卫星、行星等天体的运动时，我们进行了以下近似：中心天体是不动的，环绕天体以中心天体的球心为圆心做匀速圆周运动；环绕天体只受到中心天体的万有引力作用，这个引力提供环绕天体圆周运动的向心力．
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官方公共微信做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力 对吗 我觉得定义不同_百度知道
做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力 对吗 我觉得定义不同
匀速圆周运动的物体切向加速度dt=0 ----&切向力Ft=0矢量合力F=矢量切向力Ft+矢量向心力Fn=矢量向心力Fn----&说法正确。 是不是合外力应当看是不是符合牛顿二定律牛顿二定律 ：
F是合外力匀速圆周运动
Fn是合外力 ---&符合牛顿二定律。
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不对，向心力不是合外力，但是合外力提供向心力。
不对，向心力不是合外力，但是合外力提供向心力。
即向心力由合外力提供
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＞＞＞下列说法中正确的是（）A．质点做匀速圆周运动，它的合外力总是垂直..
下列说法中正确的是（　　）A．质点做匀速圆周运动，它的合外力总是垂直于速度B．做曲线运动的质点速度一定改变，加速度可能不变C．质点做圆周运动，合外力等于它做圆周运动所需要的向心力D．质点做平抛运动，速度增量与所用时间成正比，方向竖直向下
题型：多选题难度：中档来源：不详
A、质点做匀速圆周运动时，合力提供向心力，指向圆心，所以合力与速度垂直．故A正确．B、做曲线运动的质点，速度方向一定改变，但加速度可能不变．比如平抛运动．故B正确．C、圆周运动，合力不一定等于向心力，比如当质点做变速圆周运动时，合力不一定与向心力相等．故C错误．D、在平抛运动中，加速度不变，根据△v=gt，知速度增量与时间成正比，方向与g的方向相同，竖直向下．故D正确．故选ABD．
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据魔方格专家权威分析，试题“下列说法中正确的是（）A．质点做匀速圆周运动，它的合外力总是垂直..”主要考查你对&&平抛运动，匀速圆周运动，认识曲线运动&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平抛运动匀速圆周运动认识曲线运动
平抛运动的定义：
将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。平抛运动的特性：
以抛出点为坐标原点，水平初速度V0，竖直向下的方向为y轴正方向，建立如图所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻t：①位移分位移（水平方向），（竖直方向）；合位移，（φ为合位移与x轴夹角）。②速度分速度（水平方向），Vy=gt（竖直方向）；合速度，（θ为合速度V与x轴夹角）。③平抛运动时间：（取决于竖直下落的高度）。④水平射程：（取决于竖直下落的高度和初速度）。类平抛运动：
&(1)定义当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，物体做类平抛运动。&(2)类平抛运动的分解方法& ①常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。& ②特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为，，初速度分解为，然后分别在x、y方向上列方程求解。(3)类平抛运动问题的求解思路根据物体受力特点和运动特点判断该问题属于类平抛运动问题——求出物体运动的加速度——根据具体问题选择用常规分解法还是特殊分解法求解。 (4)类抛体运动当物体在巨力作用下运动时，若物体的初速度不为零且与外力不在一条直线上，物体所做的运动就是类抛体运动。在类抛体运动中可采用正交分解法处理问题，基本思路为：&①建立直角坐标系，将外力、初速度沿这两个方向分解。 &②求出这两个方向上的加速度、初速度。&③确定这两个方向上的分运动性质，选择合适的方程求解。圆周运动的定义：
做圆周运动的物体，在任意相同的时间内通过的弧长都相等。在任意相同的时间内物体与圆心的连线转过的角度都相等。匀速圆周运动的特性：
（1）运动特点：线速度的大小不变，方向时刻改变。（2）受力特点：合外力全部提供向心力。（3）运动性质：有雨加速度的方向时刻变化，所以匀速圆周运动是非匀变速运动。匀速圆周运动和非匀速圆周运动的区别：物体做匀速圆周运动只有沿半径方向的力，没有沿圆周切线方向上的力。物体做非匀速圆周运动不但有沿半径方向的力，还有沿圆周切线方向上的力。所以，研究圆周运动首先要分析物体的受力情况。物体做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。圆周运动知识总结：1.线速度V=s/t=2πr/T　　2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf　　3.向心加速度a=V2/r=ω2r=4πr/T2　　4.向心力F心=mV2/r=mω2r=4mrπ2/T2=mωv=F合　　5.周期与频率：T=1/f　　6.角速度与线速度的关系：V=ωr　　7.角速度与转速的关系：ω=2πn(此处频率与转速意义相同)　　8.主要物理量及单位：弧长(s)：米(m);角度(Φ)：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n)：r/s;半径(r)：米(m);线速度(V)：m/s;角速度(ω)：rad/s;向心加速度：m/s2。认识曲线运动：
1、曲线运动一定是变速运动；质点的路程总大于位移大小；质点作曲线运动时，受到合外力和相应的速度一定不为零，并总指向曲线内侧。2、曲线运动速度的方向曲线运动中速度的方向是时刻改变的，物体在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。3、物体做曲线运动的条件物体作曲线运动的条件：运动物体所受的合外力（或加速度）的方向跟它的速度方向不在同一直线。知识点拨：
曲线运动的条件：当物体所受的合力（加速度）与其速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动。曲线运动的合外力方向做曲线运动物体受到的合外力方向总是指向曲线的凹侧。
曲线运动的判断判断：物体是否做曲线运动时，关键是看物体所受合力或加速度的方向与速度方向的关系，若两方向共线就是直线运动，不共线就是曲线运动。知识拓展：
曲线运动的分析在曲线运动中：当力与速度间的夹角等于90°时，作用力仅改变物体速度的方向，不改变速度的大小，例如匀速圆周运动；当夹角小于90°时，作用力不仅改变物体运动速度的方向，并且增大速度的量值；当夹角大于90°时，同样改变物体运动速度的方向，但是却减小速度的量值。在曲线运动中物体运动到某一点时，物体所受的合外力可以分解为沿速度方向和垂直速度方向两个分量，其中沿速度方向的分量改变速度的大小，垂直速度的分量改变速度的方向。曲线运动中速度的方向时刻在变，因为速度是个矢量，既有大小，又有方向，只要两者中的一个发生变化我们就是就表示速度矢量发生变化。从对加速度的定义（速度变化与发生这一变化所用时间的比值叫做加速度）可知做曲线运动的物体就具有了加速度，所以曲线运动是变速运动。
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与“下列说法中正确的是（）A．质点做匀速圆周运动，它的合外力总是垂直..”考查相似的试题有：
12818736116029501985918125966430037减小（填“增大、减小或不变”）表明小车所受的阻力随速度的减小而减小（填“增大、减小或不变”）．㈡．&卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，在这种环境中无法用天平称量物体的质量．于是某同学为在这种环境下，设计了如图3所示的装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动．设航天器中具有基本测量工具．（1）物体与桌面间的摩擦力可忽略，原因是因物体A对桌面的正压力N=0，故物体A所受摩擦力f=0（2）实验时需要测量的物理量是要测轻绳对物体A的拉力F（弹簧秤示数），物体做圆周运动的半径R和周期T（3）待测质量的表达式为m=24π2R．
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科目：高中物理
题型：阅读理解
（Ⅰ）一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系．
ω/rad?s-1
4.3①首先，他们让一砝码做半径r为0.08m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω，如下表．请你根据表中的数据在图甲上绘出F-ω的关系图象．②通过对图象的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比．你认为，可以通过进一步转换，做出F-ω2关系图象来确定他们的猜测是否正确．③在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条F-ω图象，他们将三次实验得到的图象放在一个坐标系中，如图乙所示．通过对三条图象的比较、分析、讨论，他们得出F∝r的结论，你认为他们的依据是做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图象的交点中力的数值之比是否为1：2：3．④通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω2r，其中比例系数k的大小为0.037．（计算结果取2位有效数字）（Ⅱ）某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极（接触电阻不计），两电极相距L=0.700m，其间充满待测的导电溶液．用如下器材进行测量：电压表（量程l5V，内阻约30kΩ）；&电流表（量程300μA，内阻约50Ω）；滑动变阻器（10Ω，1A）；&&&&&&&&&&电池组（电动势E=12V，内阻r=6Ω）；单刀单掷开关一个、导线若干．下表是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据．实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图2所示
240根据以上所述请回答下面的问题：（1）玻璃管内径d的测量值为30.75mm；（2）根据表1数据在图3坐标中已描点，请作出U-I图象，根据图象求出电阻R=4.4×104～4.8×104Ω（保留两位有效数字）；（3）计算导电溶液的电阻率表达式是ρ=&4L&（用R、d、L表示）（4）请在（图l）中补画出未连接的导线．
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科目：高中物理
在下列运动状态下，物体处于平衡状态的有（　　）A、蹦床运动员上升到最高点时B、秋千摆到最低点时C、相对静止在水平匀速运动的传送带上的货物D、宇航员翟志刚、刘伯明、景海鹏乘坐“神舟七号“进入轨道做圆周运动时
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