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如图，在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线．若AE平分∠BAD，交BC于点E，DF∥AB，交AE延长线于点F，则DF的长为(&&&&)
正确答案：C
知识点：&&&&
∵△ABC是等腰三角形，D为底边的中点，∠BAC=120°，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=60°．∵AE是∠BAD的平分线，∴∠DAE=∠EAB=30°．∵DF∥AB，∴∠F=∠EAB=30°，∴∠DAF=∠F=30°，∴AD=DF．在Rt△ABD中，AB=9，∠B=30°，∴．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90&，D、E是直线AB上两点．∠DCE=45&
（1）当CE⊥AB时，点D与点A重合，显然DE
2（不必证明）；
（2）如图，当点D不与点A重合时，求证：DE
（3）当点D在BA的延长线上时，（2）中的结论是否成立？画出图形，说明理由．
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在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90&，D、E是直线AB上两点．∠DCE=45&
（1）当CE⊥AB时，点D与点A重合，显然DE
2（不必证明）；
（2）如图，当点D不与点A重合时，求证：DE
（3）当点D在BA的延长线上时，（2）中的结论是否成立？画出图形，说明理由．
在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90&，D、E是直线AB上两点．∠DCE=45&
（1）当CE⊥AB时，点D与点A重合，显然DE
2（不必证明）；
（2）如图，当点D不与点A重合时，求证：DE
（3）当点D在BA的延长线上时，（2）中的结论是否成立？画出图形，说明理由．
科目:最佳答案
（1）∵CE⊥AB，∴AE=BE，∵点D与点A重合，∴AD=0，∴DE2=AD2+BE2；
证明：过点A作AF⊥AB，使AF=BE，连接DF，CF，∵在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90&，∴∠CAB=∠B=45&，∴∠FAC=45&，∴△CAF≌△CBE，∴CF=CE，∠ACF=∠BCE，∵∠ACB=90&，∠DCE=45&，∴∠ACD+∠BCE=∠ACB-∠DCE=90&-45&=45&，∵∠ACF=∠BCE，∴∠ACD+∠ACF=45&，即∠DCF=45&，∴∠DCF=∠DCE，又CD=CD，∴△CDF≌△CDE，∴DF=DE，∵AD2+AF2=DF2，∴AD2+BE2=DE2；
结论仍然成立；如图，证明：过点A作AF⊥AB，使AF=BE，连接DF，∵在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90&，∴∠CAB=∠B=45&，∴∠FAC=45&，∴△CAF≌△CBE，∴CF=CE，∠ACF=∠BCE，∵∠BCE+∠ACE=90&，∴∠ACF+∠ACE=90&，即∠FCE=90&，∵∠DCE=45&，∴∠DCF=45&，∴∠DCF=∠DCE，又CD=CD，∴△CDF≌△CDE，∴DF=DE，∵AD2+AF2=DF2，∴AD2+BE2=DE2．
（1）解：∵CE⊥AB，
∵点D与点A重合，
（2）证明：过点A作AF⊥AB，使AF=BE，连接DF，CF，
∵在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90&，
∴∠CAB=∠B=45&，
∴∠FAC=45&，
∴△CAF≌△CBE，
∠ACF=∠BCE，
∵∠ACB=90&，∠DCE=45&，
∴∠ACD+∠BCE=∠ACB-∠DCE=90&-45&=45&，
∵∠ACF=∠BCE，
∴∠ACD+∠ACF=45&，
即∠DCF=45&，
∴∠DCF=∠DCE，
∴△CDF≌△CDE，
（3）结论仍然成立；如图，
证明：过点A作AF⊥AB，使AF=BE，连接DF，
∵在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90&，
∴∠CAB=∠B=45&，
∴∠FAC=45&，
∴△CAF≌△CBE，
∠ACF=∠BCE，
∵∠BCE+∠ACE=90&，
∴∠ACF+∠ACE=90&，即∠FCE=90&，
∵∠DCE=45&，
∴∠DCF=45&，
∴∠DCF=∠DCE，
∴△CDF≌△CDE，
2．知识点:&&&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,求∠DAE的度数如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,1.如果把第一题中AB=AC的条件去掉,其余条件不变,那么角DAE的度数会改变吗?2.如果把第一题中角BAC=90度的条件改为角BAC大于90度,其于条件不变,那么角DAE与角BAC有怎样 的大小关系?我现在已经知道了答案,第一题那是不会改变的,第二题是2∠DAE=∠BAC.
（1）当∠BAC=90°时∵BA=BD∴∠BAD=90°-1/2∠B∴∠CAD=1/2∠B∵CA=CE∴∠CAE=1/2∠ACB∴∠DAE=1/2（∠ABC+∠ACB）=45°所以不变（2）当AB=AC时,∠B=∠ACB∵CA=CE∴∠CAE=1/2∠ACB∵BA=BD∴∠BDA=90°-1/2∠B∴∠CAD=∠BDA-∠ACD=90°-1/2∠B-∠B∴∠DAE=90°-1/2∠B-∠B+1/2∠B=90°-∠B∴∠DAE=1/2（180°-2∠B）=1/2∠BAC
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（1）∵△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°，∵BD=BA，CE=CA．∴∠BAD=（180°-45°）÷2，∠CAE=45°÷2，∴∠DAE=90°-∠BAD+∠CAE=45°．（2）不变．∠DAE=90°-180°-∠B
1）设∠1=x°∵AB=BD∴∠3=∠4=90-1/2x∵∠BAC=90°∴∠5=1/2x& &∠2=90-x∵AC=CE∴∠6=∠E=1/2（90-x）∴∠DAE=1/2x+1/2（90-x）& & & & & & & =45°&（2）判断：∠DAE=1/2∠BAC证明：设∠1=x∵AB=BD∴∠3=∠4=(80-X)/2=90-1/2x∵AB=AC∴∠1=∠2=x∴∠5=180-2x-（90-1/2x）=90-3/2x∵AC=CE∴∠6=∠E=1/2x∴∠DAE=90-3/2x+1/2x=90-x& &∠BAC=(90-1/2x)+(90-3/2x)=180-2x∴∠DAE=1/2∠BAC
扫描下载二维码如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D在AC上,E在BA的延长线上,BF垂直CE交AC于D,垂足为F,求证BD=CE图
∵∠E+∠EBD=90°,∠E+∠ACE=90∴∠EBD=∠ACERT⊿ABD,RT⊿ACE中∠EAC=∠DAB=90°,AC=AB,∠ABD=∠ACE⊿ABD≌ACE∴BD=CF
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因为AB=AC 角ECA+角E=角EBF+角E=90度 所以角ECA=角EBF 还有两个直角 所以三角形BAD和EAC全等 所以BD=CE
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