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1.75亿学生的选择
求函数f(x)=x^3+x^2-x在区间【-2,1】上的最大值和最小值
f(x)=x^3+x^2-xf'(x)=3x^2+2x-11、令：f'(x)＞0,即：3x^2+2x-1＞0(3x-1)(x+1)＞0有：3x-1＞0、x+1＞0………………(1)或：3x-1＜0、x+1＜0………………(2)由(1)得：x＞1/3由(2)得：x＜-1即：当x∈(-∞,-1)∪(1/3,∞)时,f(x)是单调增函数；2、令：f'(x)＜0,即：3x^2+2x-1＜0(3x-1)(x+1)＜0有：3x-1＞0、x+1＜0………………(3)或：3x-1＜0、x+1＞0………………(4)由(3)得：x＞1/3、x＜-1,矛盾,舍去；由(4)得：-1＜x＜1/3即：当x∈(-1,1/3)时,f(x)是单调减函数.故：当x=-1时,f(x)取得极大值：f(-1)=(-1)^3+(-1)^2-(-1)=1当x=1/3时,f(x)取得极小值：f(1/3)=(1/3)^3+(1/3)^2-(1/3)=-5/27f(-2)=(-2)^3+(-2)^2-(-2)=-2f(1)=(1)^3+(1)^2-(1)=1综上所述,当x∈[-2,1]时,f(x)的最大值是1、f(x)的最小值是-2.
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f(x)=x^3+x^2-x=x(x^2+x-1)=x[(x+1/2)^2+3/4]则，当x>-1/2时，f(x)单调递增，当x<-1/2时，f(x)单调递减因此，在[-2,1]区间内，f(x)最大值为x=1时的值，即f(x)max=1+1-1=1；f(x)最小值为x=-2时的值，即f(x)min=-8+4+2=-2
【-2,1】上的最大值为f(1)和f(-1)=1最小值为f(-2)=-2
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1.75亿学生的选择
已知函数f（x）=(2^x+a)/(2^x+b)是定义在R上的奇函数1,求实数a,b的值；2,判断f（x）在定义域上的单调性3,当x属于（0,1]时,t乘f(x)大于等于(2^x)-2恒成立,求实数的取值范围
1.代特殊值简单些.由于f(x)是R上的奇函数,所以f(0)=0,即(1+a)/(1+b)=0,a=-1由f(-1)=-f(1)得　(1/2 -1)/(1/2 +b)=-(2-1)/(2+b),解得b=1所以f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
注：当然,也可以由f(-x)=-f(x),比较系数求出a,b的值2.f(x)=(2^x+1-2)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1),所以f(x)是R是的增函数.3.因为2^x>0,所以　f(x)=1-2/(2^x+1)>1-2/1=0由t&#8226;f(x)≥2^x - 2,得t≥(2^x - 2)/f(x)=(2^x -2)(2^x +1)/(2^x -1)令g(x)=(2^x -2)(2^x +1)/(2^x -1)则t≥[g(x)]max,x∈(0,1]而g(x)=[(2^x)&#178;-2^x -2]/(2^x -1)=[(2^x -1)&#178; +2^x -1 -2]/(2^x -1)=2^x -1 +1 -2/(2^x -1)=2^x -2/(2^x -1)所以　g(x)是增函数,在x∈(0,1]的最大值为g(1)=0从而　t≥0
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扫描下载二维码标准遗传算法解决max f(x)=x^2 subject to x=1,2,3,......,31整数问题_百度文库
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标准遗传算法解决max f(x)=x^2 subject to x=1,2,3,......,31整数问题
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＞＞＞已知g(x)=-x2-3，f(x)是二次函数，g(x)+f(x)是奇函数，且当x∈[-1..
已知g(x)=-x2-3，f(x)是二次函数，g(x)+f(x)是奇函数，且当x∈[-1，2]时，f(x)的最小值是1，求f(x)的表达式．
题型：解答题难度：中档来源：0116
解：设，则，又为奇函数，∴对任意x∈R恒成立，∴，解得：，∴，其对称轴为，（1）当，即b≥2时，，∴b=3；&（2）当，即-4≤b≤2时，，解得：或（舍） ；（3）当，即b＜-4时，，∴b=-3（舍），综上知，或。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知g(x)=-x2-3，f(x)是二次函数，g(x)+f(x)是奇函数，且当x∈[-1..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“已知g(x)=-x2-3，f(x)是二次函数，g(x)+f(x)是奇函数，且当x∈[-1..”考查相似的试题有：
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