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所谓人生丶Vx43
直径用字母d表示,半径一般用字母r表示,他们有2倍的关系,即：d=2r
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2016年六年级数学上册第五单元圆表格式教案（人教版）
作者：佚名 教案来源：网络 点击数： &&&
2016年六年级数学上册第五单元圆表格式教案（人教版）
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文章来源莲山课件 w ww.5 Y K j.Co M 年级&班次&&时间&201& 年&& 月&& 日&第& 单元第1节&总第34节课题&圆的认识，教材57页、58页内容，课后“做一做”,完成练习十三1--5题。目的&1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。2、会使使用工具画圆。3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。重点&圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。&难点关键&画圆的方法，认识圆的特征。教具&&学具&教学过程一、复习。1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
长方形&& 正方形&& 平行四边形&& 三角形&&& 梯形2、示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）举例：生活中有哪些圆形的物体？
二、认识圆的特征。1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。2、动手折一折。&（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。3、认识直径和半径。&&&&&&&&&&&&& （1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？&&&&&&&&&&&&& （2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等）&&&&&&&&&&&&& （3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。4、讨论：（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。&&&&& 在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。5、直径与半径的关系。（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。得出结论：在同一个圆里，6、巩固练习：课本58“做一做”的第1-4题。三、学习画圆。1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。四、巩固练习。1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。2、判断，并说为什么。（1）半径的长短决定圆的大小。&&&& （& ）（2）圆心决定圆的位置。&&&&&&&&&& （& ）（3）直径是半径的2倍。&&&&&&&&&& （& ）（4）圆的半径都相等。&&&&&&&&&&&& （& ）3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？五、布置作业。&& 书P60第1-4题。 书计划&圆的认识& &&&& 圆心 O&&&& 圆心决定圆的位置&&& 半径决定远的大小&&&&& 半径 r&&&&&& 半径有无数条，它们的长度都相等& &&&&&&&& 在同圆或等圆内&& d=2r或r=& &&&&&&& 直径d& 直径有无数条，它们的长度都相等 课后记&
年级&班次&&时间&201& 年&& 月&& 日&第& 单元第2节&总第35节课题&轴对称图形，完成练习十三其余各题。教学目的&1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识教学重点&圆的对称轴。&难点关键&画对称轴的方法。教具&&学具&教学过程一、观察以前认识对称图形。 1、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶 、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点？&&&& 2、观察、概括。如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。二、教学认识圆的对称轴1、出示例3： 你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？
2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？3、小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。三、巩固练习。1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。&2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？画出来。&4、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？长方形& 等边三角形& 等腰三角形 正方形& 圆& 环形四、总结：今天我们学习了哪些知识？五、布置作业： 练习十四第5―9题。 年级&班次&&时间&201 年&& 月&& 日&第& 单元第3节&总第36节课题&利用圆设计图案（第59页内容及相关练习。）教学目的&1、通过图案设计加深对圆的特征的认识。2、在画图的过程中提高画圆的技能，发展学生的观察能力与操作能力。3、学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。教学重点&利用圆设计图案。&难点关键&确定圆心与半径。教具&&学具&教学过程一、创设情境，导入新课师：一个人的力量很有限，一群人的力量可以很强大；一个圆很单调，一堆圆会怎样呢？让我们一起去看一看吧。（课件出示图片）& & 师：构成这些图案的基本图形都是圆，你想用圆来设计一个美丽的图案吗？教学例题，探究画法1．出示例题。用圆可以设计出许多漂亮的图案。下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。&2．探究画法。师：请同学们拿出圆规和尺子在练习纸上试一试。生尝试后，教师选择典型性错误在黑板上展示，引导学生分析错误原因。师：这位同学遇到了什么困难？怎么帮助他？ 生：他画的圆太大了。师：说明要完成图形，对圆的大小有要求。圆的大小由什么决定呢？生：半径。师：请看屏幕，通过观察分解图，你能确定圆的半径吗？生：在圆内画一个最大的正方形，正方形的边长就是小圆的直径。师：如何画出圆内的最大的正方形呢？师：可以以圆心为交点，画两条互相垂直的直径。这两条直径分别与圆相交，所形成的4个交点，就是正方形的四个顶点。（也可以把这个过程反过来，先画两条互相垂直的线段，再以垂足为圆心画圆，圆与两条垂线分别相交，连接4个交点，即可得到圆内最大的正方形。）师：除了确定圆的半径，还要确定什么？生：圆心的位置。师：如何确定圆心的位置？生：因为同一个圆内所有半径都相等，所以只要找到正方形边长的中点，也就找到了圆心的位置。师：请同学们根据屏幕上的提示，用圆规和直尺画一画吧3．学生独立设计图案。（1）让不同层次学生组成小组，合作完成，提高速度，保证质量。2）教师在学生设计过程中巡视，发现问题立即给予帮助。三、交流展示，作品欣赏1．请学生给自己的作品涂色并适当修饰，然后到讲台上进行展示、交流。2．投影出示从网络上收集的学生作品。【设计意图】由于课堂时间所限，学生完成任务可能有困难，通过小组合作可以提高学习效率。通过作品展示拓宽学生的思维，引发学生创造性思维。四、课堂练习，巩固新知1．出示教材第61页第10题。师：第一幅图与刚才所画的图形有什么联系？生：在刚才图形的大圆中加一个正方形，然后擦掉大圆中正方形的外围部分。师：第二幅图中小圆与大圆的半径有什么关系？生：大圆半径是小圆的直径，所以大圆半径是小圆半径的2倍。师：你在什么地方见过第三幅图？生：太极，八卦阵……师：从这个太极图中你看到几个圆？生：一个大圆和两个小圆。师：这里的大圆与小圆的半径又有什么关系？生：大圆半径是两个小圆的直径，所以大圆的半径是两个小圆的半径的2倍。师：第3、4幅图有什么联系？引导生回答：作图的方法一样，第3幅图中有同样的两个小半圆，第4幅图中有同样的4个小半圆。师：说得非常正确。其实不仅第3、4幅图之间存在联系，它们与第2幅图也有联系。它们的基本构图都是一样的，只是涂色的方法不同。五、全课总结，拓展延伸师：利用圆规和直尺可以设计出许多漂亮的图案，作图的关键是确定圆心和半径。有时为了设计方便，还可先添加一些辅助线。如果能利用圆的对称性（圆有无数条对称轴），再涂上不同的颜色，一幅漂亮而有创意的作品就诞生了。老师还为大家准备了两幅图，谁能说一说这两幅图的设计方法 ？师：从左图中你看到了几个圆？它们的大小有什么联系？生：每一个水滴形中都有三个半圆（一个大半圆两个小半圆），通过测量发现，大圆的半径是小圆的半径的2倍。师：如何确定它们的圆心位置？生：先画最大的圆，然后画两条互相垂直的直径，得到四条半径，最后在每条半径上画一个中圆和两个小圆。生：把大圆半径平均分成4份，中圆圆心在二分之一的地方，两个小圆的圆心分别在四分之一和四分之三的位置上。生：大圆半径4厘米，中圆半径2厘米，小圆半径1厘米。 生：两个小半圆一个朝上一个朝下，其实和刚才画的太极图是一样的。师：看来通过分析同学们已经找到左图的设计方法了。下面谁来说一说右图与例题有什么联系？生：例题是4片叶形，这幅图中有8片叶形。刚才是每隔90度画一个小圆，那么这里只要隔45度画一个小圆就可以了。师：这位同学观察得真仔细，是的，只要将例题中的图形以圆心为中心旋转45度就可以了。有兴趣的同学可以利用课余时间，画一画，比一比谁的作品最漂亮。下周我们将所有作品在后面的宣传栏里展示，评选出最佳设计作品，或许我们同学当中就有未来的设计师哦！&
年级&班次&&时间&201& 年&& 月&& 日&第& 单元第4节&总第37节课题&圆的周长，教材62、63页，例一，及做一做，完成练习十四1--4题。教学目的&1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。3、对学生进行爱国主义教育。教学重点&圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。&难点关键&圆周长公式的推导过程。
教具&&学具&教学过程一、认识圆的周长。1、出示一个正方形。这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？&& C=4a& 2、什么是圆的周长？&&&&&&&&&&&& &让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？&得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 二、圆周长的公式推导。1、探索学习。（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。&C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。2、动手实践。（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？&（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。3、解决新问题。（1）教学例1&& 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？第一个问题：& 已知&& d = 20米&& 求：C = ？& 根据& C =πd&&&&&&&&&&&&&& 20×3.14=62.8（m）第二个问题：& 已知： 小自行车d = 50cm&&& 先求小自行车C = ？& c=πd&&&&&&&&&&&&&&& 50cm=0.5m &&&&&&&&&&&&& 0.5×3.14=1.57(m)再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？&&&&&&&& 62.8 ÷1.57=40（周）答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。三、巩固练习。1、求下列各题的周长。书本65页练习十五的第1题2、判断正误。（1）圆的周长是直径的3.14倍。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （& ）（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。&&&&&&&&&&&&& （& ）（3）C =2πr =πd&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （& ）（4）半圆的周长是圆周长的一半。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （& ）四、作业。 P64& 做一做 ，练习十五的第5、8题板书计划&圆的周长圆的周长总是直径的三倍多一些C＝πd&&&&&&&&&&&&&& C＝2πr课后记&
年级&班次&&时间&201& 年&& 月&& 日&第& 单元第5节&总第38节课题&圆周长练习课，完成练习十四其余各题。教学目的&& 1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。& 2、培养学生逻辑推理能力。& 3、初步掌握变换和转化的方法。重点&求圆的直径和半径。&难点&灵活运用公式求圆的直径和半径。教具&&学具&教学过程一、复习。1、口答。& 4π&&&&&& 2π&&&&&& 5π&&&&& 10π&&&&&&& 8π2、求出下面各圆的周长。&&&&&&&&&&&&& C=πd&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& c=2πr&&&&&&&&&&&&& 3.14×2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2×3.14×4&&&&&&&&&&&&&& =6.28(厘米)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =8×3.14&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =25.12(厘米)二、新课。1、提出研究的问题。（1）你知道Π表示什么吗？（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？&&&&&& C=πd&&&&&& C=2πr（3）根据上两个公式，你能知道：直径=周长÷圆周率&&&&&&&& 半径=周长÷（圆周率×2）2、学习练习十四第2题。（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）已知：c=3.77m&&&& 求：d=?&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 解：设直径是x米。3.77÷3.14&&&&&&&&&&&&&&&& 3.14x=3.77≈1.2(米)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& x=3.77÷3.14&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& x≈1.2（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）已知：c=1.2米& R=c÷(2Π)&& 求：r=?&& &解：设半径为x米。&&&&&& &&&&& 3.14×2x=1.2&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 1.2÷2÷3.14&&&&&&&& 6.28x=1.2&&&&&&&&&&&&&&&&& = 0.191&&&&&&&&&&&& x=0.191&&&&&&&&&&&&&&& ≈0.19(米)&&&&&&&&&&&& x≈0.19&&&&&&&& 三、巩固练习。1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ⑴ 3.14×8&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ⑵ 3.14×8×2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ⑶ 3.14×8÷2+83、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的 ，也就是走了整个圆的 。而钟面一圈的周长是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的 ，也就是走了整个圆的 。则：钟面一圈的周长是多少？& 20×2×3.14=125.6（厘米）45分钟走了多少厘米？& 125.6× =94.2（厘米）4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？&&&&&
年级&班次&&时间&201& 年&& 月&& 日&第& 单元第6节&总第39节课题&圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第１题。练习十六的第１、2、５题。教学目的&⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。⒊渗透转化的数学思想。教学重点&圆面积的含义。圆面积的推导过程。&难点关键&圆面积的推导过程。教具&&学具&教学过程一、复习。1、已知r，周长的一半怎样求？&& 2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。
&&&&&& s=ab&&&&&& s=a2&&&&& s= ah&&&&&& s= ah&&& s= (a+b)h二、新课。1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）&&& 圆所占平面大小叫做圆的面积。2、推导圆的面积公式。（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？&若分的分数越多，这个图形越接近长方形。 （1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？&圆的半径 = 长方形的宽&& 圆的周长的一半 = 长方形的长&&& 长方形面积 = 长 ×宽所以：&& 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径&&&&&&&&&&&&&&&& S = πr × r&&&&&&&&&&&&&& S圆 = πr×r = πr2& 3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面&&&&&&&&& 积的 。这个三角形底是圆周长的 ，三角形的高是圆的半径。&&&&&&&&& 因为：三角形面积= ×底×高& &&&& 圆面积= ×& &&&&&&&&&&& = ×&&&&&&& ×r×r&&&&&&&&&& =πr2（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的 ，平行四边形的底是 ，三角形的高即一个半径，因为：平行四边形面积=底×高&&&&&&&& 圆面积 = ×r÷ &&&&&&&&&&&&&&&& =&&&&&& ×r×8&&&&&&&&&&&&&&&& =πr2还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。三、运用知识解决实际问题。1、例1&&& 一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？已知：d=20厘米& 求：s=？&&&&&& r=d÷2&&&&& 20÷2=10（m）&&&&&&&&&&&& s=Лr2&&&&&&&&&&&& ＝3.14×102&&&&&&&&&&&& =3.14×100&&&&&&&&&&&& =314(平方厘米)2、根据下面所给的条件，求圆的面积。r=5cm&&&&&& d =0.8dm&&&&&& 3、解答下列各题。（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？四、作业。&&&& 课本P70第1、5题。板书计划&圆的面积 长方形的面积 ＝& 长& ×& 宽 &圆的面积& ＝圆的周长的一半×圆的半径&
年级&班次&&时间&201& 年& 月&& 日&第& 单元第7节&总第40节课题&圆的面积练习课，教材例二，完成做一做2，练习十五4、6、7题。教学目的&1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。3、培养学生的逻辑思维能力。教学重点&培养综合运用知识的能力。&难点关键&培养综合运用知识的能力。教具&&学具&教学过程一、复习。1、口算：&&& 32&&&&&& 42&&&& 52&&&& 82&&&&& 92&&&& 202&&&& &&& 2π&& 3π&&& 6π&& 10π&&&&& 7π&&&&& 5π2、思考：（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？三、新课。1、教学练习十六第3题&& 小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？已知：c=125.6厘米&&&&&&&&&&&& s=πr2&&&&&&& r：125.6÷(2×3.14)&&&&& 3.14×202 &&&&&&&&& =125.6÷6.28&&&&&&&&&& =3.14×400&&&&&&&&& =20(厘米)&&&&&&&&&&&&& =1256(平方厘米)答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。3、教学环形面积。（1）例2& 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？&&&&&&&&&&&& 已知：R=6厘米& r=2厘米&& 求： s=？&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& 3.14×62&&&&&&&&&&&&& 3.14×22&&&&&&&&&&&&&&&& =3.14×36&&&&&&&&&&&& =3.14×4=113.04（平方厘米）&& =12.56（平方厘米）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 113.04－12.56=100.48 （平方厘米）&第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)（2）小结：环形的面积计算公式：S=πR2－πr2& 或 S=π×（R2－r2）（3）完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？三、巩固练习。1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？&&& 选择正确算式&&& A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14&&& B、(18.84÷3.14)2×3.14&&& C、18.842×3.142、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？3、课堂小结。（1）这节课的学习内容是什么？（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？&&&& 已知半径求面积&&&&& S=πr2&&&& 已知直径求面积&&&&& S=π（ ）2&&&& 已知周长求面积&&&&& S=π（ ）2（3）环形面积：&& S=π（R2-r2）四、作业&& 课本P70第4、6、7题。板书计划&环形的面积环形的面积计算公式：S=π －π&& 或 S=π×（ － ）
年级&班次&&时间&201 年&& 月&& 日&第& 单元第8节&总第41节课题&圆面积的综合应用（第69～70页例3及相关练习）教学目的&1、结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算2．在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。3．结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣教学重点&掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。&难点关键&对组合图形进行分析。教具&&学具&教学过程一、创设情景，谈话引入1．师：古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。（结合课件出示）虽然这种说法是错误的，却产生了深远的影响，尤其体现在建筑设计上。2．课件展示：鸟巢和水立方等建筑，精美的雕窗。二、探究新知，解决问题1．实践操作（课件出示教材例3中的雕窗插图）师：谁能说说这两种设计有什么联系和区别？预设1：左边的雕窗外面是方的里面是圆的；右边的雕窗外面是圆的里面是方的。师：我们可以将上述特征分别概括地称为外方内圆、外圆内方。预设2：都是由圆和正方形这两个图形组成的。师：也就是我们以前学过的什么图形？（组合图形）你能用学具组合出这两个图形吗？学生操作，作品展示。&2．解决问题（1）阅读与理解师：怎样计算正方形和圆之间部分的面积？需要什么条件？先想一想，再同桌交流。预设1：正方形的面积减去圆的面积；圆的面积减去正方形的面积。预设2：需要知道正方形的边长和圆的半径。师：只告诉你这两个圆的半径都是1米，你能计算出这两部分的面积吗？学生思考，尝试练习。（2）分析与解答师：谁来说说你是怎么计算左图中正方形和圆之间部分的面积的？预设：正方形的面积是2×2=4（m2），减去圆的面积(3.14 m2)，等于0.86 m2。师：你是怎么知道正方形的边长的？根据学生回答课件展示：正方形的边长=圆的直径。师：在右图中你能得出正方形的边长吗？（不能）该如何计算正方形的面积呢？预设1：可以把右图中的正方形看成两个三角形。追问：三角形的底和高分别是多少？相当于什么？（底是2 m，高是1 m，相当于圆的直径和半径。）结合学生回答课件展示。&&&&&&&&&&& 师：这样一来，每个三角形的底和高各是多少呢？相当于什么？（底和高都是1 m，相当于圆的半径。）师：那么，圆与正方形之间部分的面积可以怎样计算？（学生练习，分析订正。）三、回顾反思，理解算法师：如果两个圆的半径都是 ，结果又是怎样的？结合左图我们一起来算一算。左图： 。师：像这样，你能计算出右图中正方形和圆之间部分的面积吗？学生练习，反馈讲评。右图： 。师：我们可以把题目中的条件 =1 m代入上述的两个结果算一算，有什么发现？四、课堂练习，强化认识1．基础练习（1）有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置，它不能喷灌到的草坪面积是多少？师：求不能喷灌到的草坪面积，就是求什么？（2）一件古代铜钱的模型（如图），已知外圆的直径是20cm，中间正方形的边长为6cm。这个模型的面积是多少？
师：可以用怎样的方法验证结果是否正确？2．拓展练习在每个正方形中分别作一个最大的圆，并完成下表。&采用四人小组合作的方式完成，小组汇报展示。师：你发现了什么？如果正方形的边长为 ，你能得出怎样的结论？正方形面积为 ，圆的面积为，&&&&&&&&&&&&&& 面积之比为。师：如果是在圆内作一个最大的正方形，又会有怎样的关系呢？这个问题就作为今天的课外作业。五、全课总结，畅谈收获通过本节课的学习，你有什么收获？谁来说一说。
板书计划&圆与正方形的关系 例3、从图一可看出：2×2=4（m²）&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& 3.14×1²=3.14（m²） &&&&&&&&&&&&&&&&& 4-3.14=0.86（m²） 从图二看出：（ ×2×1）×2=2（m²）& &&&&&&&&&&&&& 3.14-2=1.14（m²）课
年级&班次&&时间&201& 年&& 月&& 日&第& 单元第9节&总第42节课题&圆的周长和面积的练习课，完成练习十五其余各题。教学目的&1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。3、灵活解答几何图形问题。重点&认真审题，分辨求周长或求面积。&难点&教具&&学具&教学过程一、复习。1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& C=πd&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& S=πr2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 3.14×7&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 3.14×32&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =21.98(厘米)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =3.14×9&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =28.26(平方厘米)2、分辨面积与周长有什么不同？（1）概念&&&&&&&&& 圆的周长是指圆一周的长度 &&&&&&&&& 圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。（2）计算公式&&&&&&&& &&&&&&&& 求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr&&&&&&&& 求圆的面积公式：S=πr2（3）使用单位&&&&&&&&&&&&& 计算圆的周长用长度单位&&&&&&&&&&&&& 计算圆的面积用面积单位二、练习。1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“3”。（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）²。&&&&&&&& （& ）（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （& ）（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （& ）
（4）&&&&&&&&&&&& 面积：3.14×62=3.14×12=37.68&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (&& )
2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。&⑴半圆的周长是多少厘米？&&&&&&&&&&&&&&&& （2）半圆的面积：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 3.14×22&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 3.14×2+2×2&&&&&& r=2cm&&&&&&& =3.14×4&&&&&&&&&&&&&&&& =6.28+4=12.56(平方厘米)&&&&&&&& =10.28(cm)3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少:已知:C=25.12米&&&&& 求:S=?&& r=25.12÷(2×3.14)&&&&&& S=πr2=4(米)&&&&&&&&&&&&&&&&&& =3.14×42&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =50.24(平方米)4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?已知:R=7厘米=0.7分米& r=0.5分米&& 求:S=?&& &S环=π×(R2－r2) 3.14×(0.72－0.52)&&&& =3.14×0.24&&&& =0.7536(平方分米)三、巩固发展.1、思考题p71 (8)一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?（分组讨论,探讨面积的大小）（1）围成长方形:&& 31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和)&&&&&&&&&&&& 长 × 宽 = 面积当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.（2）围成圆形 直径：31.4÷3.14=10(m)半径：10÷2=5(m)面积：3.14× 52=78.5(m2 )& （3）比较：长方形面积：61.6 m2&&& 正方形面积：61.6225 m2&& 圆面积：78.5 m2围成圆的面积最大。2、思考题 p71 (9)、(10)四、作业。& 课本P71第6、7题。&
年级&班次&&时间&201 年&& 月&& 日&第& 单元第10节&总第43节课题&圆的周长和面积的练习课教学目的&1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念3、灵活解答几何图形问题。重点&正确计算圆的周长和面积。&难点&认真审题，分辨求周长或求面积。教具&&学具&教学过程一、复习。 1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& C=πd&&&&&&&&&&&&&&&&&&& S=πr2 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 3.14×6&&&&&&&&&&&&&&&&&& 3.14× &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =18.84(厘米)&&&&&&&&&&&&& =3.14×9 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =28.26(平方厘米) &2、分辨面积与周长有什么不同？ （1）概念 &&&&&&&&& 圆的周长是指圆一周的长度 &&&&&&&&& 圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。 （2）计算公式&&&&&&&&& &&&&&&&& 求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr &&&&&&&&&&&&& 求圆的面积公式：S=π &（3）使用单位 计算圆的周长用长度单位&&&&&& 计算圆的面积用面积单位&二、练习。 1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“”。 （1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）²。&& （& ） （2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。&&&&&&&&&&&&&&&&& （& ） （3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）&&& （& ）&（4）& 面积：3.14×62=3.14×12=37.68&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (&& ) 2、求出下面半圆它的周长和面积。⑴半圆的周长是多少厘米？&&&&&&&&&&& （2）半圆的面积：&&&&&&&&&&&&& &3.14×2×2÷2＋2×2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 3.14× ÷2&&&&&&&&&& &=3.14×2＋4&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =3.14×4÷2=6.28＋4&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =12.56÷2=10.28(厘米)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =6.28（平方厘米) 3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少: 已知:C=25.12米&&&&&&&& 求:S=?& &r=25.12÷(2×3.14)&&&&&&&& S=π & =4(米)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =3.14×&&& =50.24(平方米)三、巩固发展：（教科书第74页16题） 一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?（分组讨论,探讨面积的大小） （1）围成长方形:&& 31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和) &&&&&&&&&&&& 长 × 宽 = 面积 当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大. （2）围成圆形& 直径：31.4÷3.14=10(m) 半径：10÷2=5(m) 面积：3.14×& =78.5(m2 )&& 比较：长方形面积：61.6 m2&&&& （4）正方形面积：61.6225 m2&&& （5）圆面积：78.5 m2 围成圆的面积最大。 思考题：教科书 p74 的第15、17题。&四、作业。&& 教科书P73第13、14题。
年级&班次&&时间&201& 年&& 月&& 日&第& 单元第11节&总第44节课题&扇形的认识教材第75页扇形的认识。教学目的&1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。2、在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。3、在学习中，感受祖国民族文化，激发学生爱国情怀。重点&认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。&难点&扇子、圆形纸片。教具&&学具& 教学过程一、激趣导入课件出示生活中常见的扇形物体。师：这些物体都分别叫什么？(学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇)师：这些物体的名称有什么共同点？学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题：扇形)&二、教学新课1．认识弧。课件出示扇形图。(1)用课件先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。(2)学习弧的概念。 师指图：这段彩色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。(3)尝试画弧。学生试着在自己的练习本上画弧。教师课件显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。2．认识扇形。(1)演示先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。(2)扇形的概念。师指图：这块涂有颜色的图形就是扇形。师：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么叫扇形吗？(生回答后，师小结)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。(3)指导学生在练习本上画出扇形。(学生在练习本上尝试画出扇形)(4)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么？(学生猜测，答案不唯一)师明确：这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。3．认识圆心角。(1)课件显示：OA、OB两条半径闪动，然后问：“两条半径所夹的角∠AOB，它的顶点在哪儿？”师明确：像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。(2)让学生在自己画的扇形中找圆心角，并标上∠1的标志。问：说一说自己画的∠1为什么也是圆心角。师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。(3)课件出示三个大小、方向不同的扇形图，让学生判断这些图形是不是扇形。师小结：这三个图形都可以称为扇形，因为它们都是由“一条弧”和“经过这条弧两端的两条半径”所围成的图形。4．三角形和扇形的区别。(1)出示一个扇形和一个三角形。
问：这两个图形一样吗？它们之间有什么区别？(2)在学生回答问题的基础上，教师小结：左边的图形是扇形，右边的图形是三角形。它们之间的区别是：扇形是由两条半径和一条弧围成的图形；三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这样的图形不能称为扇形，它是三角形。弧是圆的一部分，是曲线，而线段是直线的一部分。5．设疑：在同一个圆中，怎样判断扇形的大小？学生小组内交流、讨论后，全班汇报。师小结：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。巩固测评&&&& 1．下面图形中哪些角是圆心角？在括号里画“√”。出示书练习十六2题。2．判断。(1)顶点在圆上的角是圆心角。(　　)(2)因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。(　　)(3)在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。(　　)(4)圆比扇形大。(　　)(5)半圆也是一个扇形。(　　)3．画一个半径是2 cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。设计意图：练习题层层深入，考查学生对扇形特征的理解，有利于学生对新知识的巩固。四、课堂总结说一说这节课你学会了哪些知识？五、布置作业教材76页1、4题。&
年级&班次&&时间&201& 年&& 月&& 日&第& 单元第12节&总第45节课题&整理和复习教学目的&1、根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。2、培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。3、培养学生认真审题的良好学习习惯。教学重点&灵活运用周长或面积公式解决实际问题。&难点关键&教具&&学具&教学过程一、周长与面积的区别。1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积公式的计算公式是什么？2、计算下题。求出它的周长与面积。&&&&&&&&&&&&& （1）学生动手计算。&&&&&&&&&&&&&& （2）周长与面积有什么不同？概念不同，计算公式不同，单位不同。3、判断。两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大。&（错。周长的长短和面积的大小没有必然的联系。）二、运用所学知识解决实际问题。1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？&&&&&&&&&& 3.14×4=12.56(米)2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米？&&&&&&&&& 12.56÷3.14=4(米)3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？ &&&&&&&&& 3.14×22=12.56(平方米)4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？& r=12.56÷(2×3.14)= 2（米）&&&&&&&&&&&&&&&&& 3.14×22=12.56（平方米）5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？&&&&&&&&& ⑴ 3.14×( )2=28.26（平方米）&&&&&&&&&&&& 3.14×( )2=12.56（平方米）&&&&&&&&&&&& 28.26－12.56=15.7 （平方米）&&&&&&&&& ⑵& －& = 5（平方米）&&&&&&&&&&&& 3.14×5=15.7（平方米）6、先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。（解答结果保留整厘米数）&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& 7、一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？它的面积是多少米？如果一个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？+三、综合练习。 1、判断对错，（1）圆的半径都相等。&&&&&&&&& （& ）（2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。&&&&&&&&&&&&&& （& ）（3）半圆的周长是圆周长的一半。（& ）2、只列式不计算。 （1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？（2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？（3）一个圆形铁板的周长是28.26分米，它的面积是多少平方分米？3、说一说下面各题的解题思路。（1）一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？（2）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是多少平方米？四、布置作业练习十七1―3，思考第4题。&
年级&班次&&时间&201& 年&& 月&& 日&第& 单元第13节&总第46节课题&确定起跑线，完成教材80、81页内容。教学目的&1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。2、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。重点&如何确定每一条跑道的起跑点。&难点&确定每一条跑道的起跑点。教具&&学具&教学过程一、提出研究问题。（出示运动场运动员图片）1、小组讨论：田径场400m跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上？（终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。）2、各条跑道的起跑线应该向差多少米？二、收集数据1、看课本75页了解400m跑道的结果以及各部分的数据。2、出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取的。直跑道的长度是85.96m,第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每一条跑道宽1.25m。（半圆形跑道的直径是如何规定的，以及跑道的宽在这里可以忽略不计）三、分析数据学生对于获取的数据进行整理，通过讨论明确一下信息：1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。2、各条跑道直道长度相同。3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。四、得出结论1、看书P76页最后一图：2、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。从而计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。（由于每一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m）3、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？（两条相邻跑道之间的差是2.5π）五、课外延伸200m跑道如何确定起跑线？ 文章来源莲山课件 w ww.5 Y K j.Co M
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