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从一道高考题浅析高中数学应用题的教学
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小学数学阅读教学论文从一道应用题谈数学阅读教学
小学数学阅读教学论文从一道应用题谈数学阅读教学
甘肃省天水市麦积区龙园小学& &石录存
教学设计思想：;
&&新的数学课程标准所强调的一个新理念是“注重培养学生包括数学阅读能力、应用能力和探究能力等诸种能力” 数学教学是数学文化传承主渠道，而数学阅读应该是实行数学教学的最佳途径。。通过数学阅读教学，培养学生数学阅读意识和能力，为学生走出校门后的终生学习提供了支持，使学生离了老师这个“拐杖”而独立行走成为可能。。一个好的数学教师不是教数学，而是要激发学生学习数学的兴趣，教给学生数学阅读的方法，使学生会读数学，读懂数学，从小养成认真读书、仔细思考的良好习惯。
教学实录：
出示例题：有一种底面半径是10厘米、高30 厘米的圆柱形水桶，张师傅想做一对儿这样的无盖水桶，需要多大的铁皮？
教师让学生齐读一边例题，并找出题中的条件和问题。
分析和解答。
师：这道题是求圆柱的什么？
生：表面积。
师：圆柱的表面积怎么求？
生：两个底面积加侧面积的和。
师：底面积、侧面积分别怎么求？
生;底面积等于π乘半径的平方，侧面积等于底面周长乘高。
师：说的真好，现在同学们能自己列算式解答吗？
很快学生投入到紧张的计算当中，几分钟后学生陆续举起了手。教师请了几位同学上台展示自己的结果。
生1:& &&&3.14×10×10×2+10×2×3.14×30=2512(平方厘米）&&答： 略。
生2：& &（3.14×10×10×2+10×2×3.14×30）×2=5024(平方厘米）&&答： 略。
生3：& &（3.14×10×10+10×2×3.14×30）×2=4396(平方厘米）&&答： 略。
分析几位学生的计算结果，只有生3是正确的，生1只是死套公式，没有注意到题中“无盖、一对儿”两个隐含条件；生2只注意到“一对儿”，没有注意到“无盖”。
问题分析：
&&这是很多教师都采用的教学方法。乍一看，这样的教学过程思路清晰，程序流畅，并没有可以质疑的地方。但稍加思考不难看出，在这样的教学中，学生的学习是被动的，被老师牵着鼻子走，像挤牙膏一样，老师挤一下，学生吐一点。学生虽然能熟记圆柱表面积的计算公式，但计算的结果正确率太低，那么学生为什么会有这样的学习效果呢，从中引发出我们对数学阅读中阅读习惯与阅读方法这两个问题的思考。
一、学生在平时的学习中没有养成自主、深入的阅读习惯，碰到问题时浮在上面钻不进去，跳不出来，走马观花，粗枝大叶，不求甚解，更不会深入思考。& &&&
二、教师在平时的教学中没有教给学生数学阅读的方法，学生虽然读题百遍，其意并未自见，
解决的路径：
一, 是远视，数学阅读习惯的培养是一个长期的循序渐进的过程，教师得从低年级教学中开始逐渐渗透，冰冻三尺非一日之寒。而培养数学阅读习惯的策略有：
1.从培养数学意识入手。有些学生认为数学就是计算，因而做题时不认真读题、害怕应用题……针对学生这样的不良习惯，可以对学生进行耐心的思想教育，通过介绍数学家自学成才的故事，让学生对数学和数学家有新的体验，如可以讲：“数学家小高斯读小学的时候，老师出了一道题：1+2+3+4+……+97+98+99+100=？”这么复杂的计算，老师想同学们一定得算到下课，但是，高斯一会儿就算出来了，你知道他是怎么算的吗”？使学生认识到数学原来是一门很有意思的学科，也有着其中的奥秘，只要钻进去也能使人入迷，使学生体会到数学阅读是他们享用不尽，终生受益的崇高的精神活动。
2.从兴趣入手，美国心理学家布鲁纳指出：“学习的最好动力是对学习材料的兴趣。。”而数学阅读不同于语文、英语等其他的学科，没有离奇的内容和情节，不能很好地吸引学生，学生读题似走马观花、反反复复读了好多遍也理不出头绪来。针对学生这样的不良习惯，可以在平时的教学中适当记一些数学成语，数学故事，如教百分数应用题时，让学生以抢答的形式说出下列成语表示的百分数，十有八九 (89% )、一箭双雕 （200%）、十室九空 （10%）、十之八九 （85%）、十转九空（ 10%）、百里挑一（ 1%）、十全十美 （100%）、十拿九稳 （90%）、事半功倍 （200%）也可以介绍学生阅读一些数学小知识，如加、减、乘、除的来历，体会到数学的趣味性；阅读数学科普读物，与数学交朋友，从中学到数学知识。
3.从教材入手，根据不同的年级采取不同的方法。低年级学生识字不多，缺乏阅读的能力，应先教给他们看图的方法，如你从图上看到了什么，有哪些数学信息，能用自己的话说说图上的情景吗？从图画入手，培养学生的观察能力，再列式计算。中年级学生已经有了一定的阅读能力，这时可根据内容采取老师边讲解，学生边看书的办法。例如：有的应用题可采取让学生先看书，教师提问后再讲解，做到有的放矢；有些题教师不讲，而让学生看书后复述，让学生说说自己的思路，理解到什么程度，现在遇到的困难是什么，一步一步引导学生解决问题；高年级学生的阅读能力已比较强，这时可将题目内容让学生先独立阅读，要求学生把题目读正确，不能读破句，不加字和漏字，会解释题目中每一句话的意思，弄清题意后，教师再讲解或组织讨论。讲解中教师要抓住重点或学生不易懂的地方，或者就关键性的问题向学生提问，以培养学生独立分析问题的能力。
二、近视，根据不同 的学习内容，适时教给学生恰当的阅读方法。很多学生把数学当作语文、英语一样来阅读，其实，数学阅读有它较为特殊的方法和技巧．
1．以“质疑”引导阅读，就是让学生带着问题读，并在阅读中发现问题、提出问题。如数学课本上的概念、规律等语言简练、叙述严谨，学生读起来就比较枯燥，不易理解。教师在指导学生阅读时，可设置一些具有层次性和启发性的问题，让他们从不同角度思考、质疑，养成爱问、好问、会问的好习惯。例如 “什么叫做整除?强调的是“被除数、除数（不能为0）和商都必须是整数。”粗读第一遍时可先设疑：这段话中哪几句话比较重要?怎么理解?学生提出：“首先被除数、除数和商都必须是整数，其次除数不能为0。”这句话要重点理解。细读第二遍时，让学生再读再想还有什么不理解的地方，有学生质疑：为什么书上要讲 “被除数、除数（不能为0）和商都必须是整数”?让学生换个角度再问：换成是“两个数相除，商没有余数”结论还成立吗?你能举出例子说明这一结论是否正确？然后抓住时机让学生就这两个问题进行探究。最后精读第三遍，让学生边读边想，并举3个典型的例子，学生举出了：6÷5=1.2；1.5÷3=0.5；12÷4=3，其中第1、第2两个例子1和2是除尽，第3个例子是整除。通过以“疑” 导读，学生不仅明确了整除的概念，而且也培养了学生思维的深刻性和广阔性。
2以“动手”带动阅读。要求学生读题要做到“三到”：眼到、口到、心到。在课堂教学中，经常看见有学生双手抱臂读数学的情景，这是一种非常忌讳的数学阅读习惯．（1）阅读时要求学生随时提笔在手，准备圈点勾画关键字词、、关键数据…如题中在一条长180米的小路两旁 栽树，树之间的间距是3米，一共要栽多少棵?题中的”两”往往被同学忽视，在读题时让学生用笔圈出来．(2).“动手”的另外一层意思指学生要善于对数学活动进行体验．有时要根据数学学习内容的具体情况，要大胆主动地去找学具拼一拼，摆一摆、移一移、剪一剪、画一画、折一折、量一量，主动参与到学习过程中去．通过动手操作，动脑思考，从而找到解决问题的突破口．如在学习“三角形面积公式推导”时，让学生把一个平行四边形沿对角线剪开，成了两个完全一样的三角形，那么三角形的面积就是“这个等底等高平行四边形”面积的一半，而平行四边形的面积公式是s=ah，所以三角形的面积公式s=ah÷2很自然就推出来了。(3)在高年级可以把题目转化成简单的图形和数字，让学生学会边看题边画线段图、示意图、实物图，找出题中的关键字词，列出等量关系以帮助解题。
& &3.以“争论”促使阅读。对于概念性的判断题，可以让学生边读边争论，在相互交流中发现问题，提高认识，对知识的内容、形式、形成过程，从不同的角度展开思考讨论，从而培养学生思维的深刻性。如(1).棱长是6的正方体的表面积和体积相等。通过争论对错，学生终于明白虽然棱长是6 的正方体的体积v=6×6×6=216(单位)，表面积也6×6×6=216(单位)，但这是两个不同属性的数量，一个表示体积，带体积单位，一个表示面积，带面积单位，所以他们俩是不相等的。
，我们要重视培养学生的数学阅读能力，要在学生的主观意识中播下数学阅读的种子，,并在此基础上培养他们敏锐的观察力，在阅读中发现问题、提出问题、解决问题，让阅读成为学生学习数学的重要载体，培养学生的创新能力和开拓精神。虽然数学阅读近几年受到许多教育者的关注，然而我们数学阅读面临的现状是1.学校重视不够，给学生阅读的时间少，早读时间多让给了英语和语文，每每看到学生在阅读却不是数学课本，学生的阅读只是停留在语文等其他学科上。2、教师指导不深，教师虽然注意到阅读的重要性，但阅读指导仅限于在课堂上口头教导学生如何读题，方法过于简单。3、阅读材料太少，家长常常给孩子买其他的阅读资料，而很少为孩子选购合适的数学阅读书籍，阅读的素材只有课本，数学阅读的知识面狭窄。& & & & 因而对阅读能力的培养，训练策略的实施，阅读方法和技巧的形成，是一个长期的过程，是一个循序渐进的过程，需要师生长期的共同努力
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求70,50,45的最大公因数得5,所以正方体的棱长为5cm.
把长边缩短2.5厘米，就变成正方体，说明：
原宽=原高=新长=原长-2.5
表面积减少50平方厘米，说明：
(2.5*原宽+2.5*原高)*2=50
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1、试题题目：考试时，小刚有一道数学应用题不会做，便抄了同桌的答案，又自作..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 09:00:00
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&&试题来源：期中题
&&试题题型：填空题
&&试题难度：偏易
&&适用学段：小学
&&考察重点：口语交际，情景写话
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
对号；分数
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“考试时，小刚有一道数学应用题不会做，便抄了同桌的答案，又自作..”的主要目的是检查您对于考点“小学口语交际，情景写话”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“小学口语交际，情景写话”。
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