若至少存在一个x＞0，使得关于x的不等式x2＜2-|x-a|成立，则实数a的取值范围为（）．
百鬼夜行266
不等式等价为：2-x2＞|x-a|，且2-x2＞0，在同一坐标系画出y=2-x2（y≥0，x＞0）和 y=|x|两个函数图象，将绝对值函数 y=|x|向左移动，当右支经过 （0，2）点，a=-2；将绝对值函数 y=|x|向右移动让左支与抛物线y=2-x2（y≥0，x＞0）相切时，由2，即x2-x+a-2=0，由△=0 解得a=．由数形结合可得，实数a的取值范围是（-2，）．故答案为：（-2，）．
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原不等式为：2-x2＞|x-a|，在同一坐标系画出y=2-x2（y≥0，x＞0）和 y=|x|两个图象，利用数形结合思想，易得实数a的取值范围．
本题考点：
分段函数的解析式求法及其图象的作法．
考点点评：
本题考查的知识点是一元二次函数的图象，及绝对值函数图象，其中在同一坐标中，画出y=2-x2（y≥0，x＞0）和 y=|x|两个图象，结合数形结合的思想得到答案，是解答本题的关键．
扫描下载二维码已知方程a^x-x-a=0有两个实数根,求实数a的取值范围
xlEZ56EN59
即a^x=x+a；方程有两个实数根,即f(x)=a^x与g(x)=x+a有两个交点；数形结合：01,所以,显然点(0,a)在点(0,1)的上方；显然此时f(x)与g(x)必有两个交点；所以a>1满足题意.综上,实数a的取值范围是(1,+∞)如果不懂,请Hi我,
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方程等价于a^x=x+aa=1时,只有一解a>1时,a^x增,x+a增,且在0点值分别为1和a>1以a=2为例0<a<1时,a^x减,x+a增,且在0点值分别为1和a<1以a=1/2为例(1,+∞)
扫描下载二维码已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是_______百度知道
已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是______
已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是______．
提问者采纳
//g，且A∪B=R，B={x|x≥a}.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=5a8bdf6d0c/a044adb2adcbef76099b69.hiphotos.hiphotos://g.baidu，如图.baidu：a≤1<img class="ikqb_img" src="/zhidao/pic/item//zhidao/wh%3D450%2C600/sign=4ef87b9e6182ba0fafdfe/a044adb2adcbef76099b69
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出门在外也不愁已知函数f(x)=x2+2ax+2,x属于[-5,5] 求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数
吉吉是基友54
已知函数f(x)＝x&#178;＋2ax＋2,x∈[－5,5]．(1)当a＝－1时,求f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围,使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数．【解析】(1)当a＝－1时,f(x)＝x&#178;－2x＋2＝(x－1)&#178;＋1,x∈[－5,5]．由于f(x)的对称轴为x＝1,结合图象知,当x＝1时,f(x)的最小值为1,当x＝－5时,f(x)的最大值为37.(2)函数f(x)＝(x＋a)&#178;＋2－a&#178;的图象的对称轴为x＝－2a/2＝－a,∵f(x)在区间[－5,5]上是单调函数,对称轴应在区间[-5,5]的左侧或右侧.∴－a≤－5或－a≥5.故a的取值范围是a≤－5或a≥5.
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函数f(x)=x2+2ax+2=（x+a)^2-a^2+2，所以函数在（-∞，-a]为减函数，在[-a，+∞）为增函数，所以当-a≤-5，即a≥5时，y=f(x)在区间[-5,5]上单调增函数；当-a≥5时，即a≤-5时，y=f(x)在区间[-5,5]为单调减函数
求导=2x+2a 又提议得2x+2a大于等于0或小于等于0x属于[-5,5]
a大于等于5或小于等于-5
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(1)若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4］上是减函数，求实数a的取值范围；(2)y=kx2-x+1在［0,+∞)上单调递减，求实数k的取值范围.
思路分析：(1)二次函数的单调区间依赖于其对称轴的位置，处理二次函数的单调性问题需对对称轴进行讨论.(2)y=kx2-x+1中的k是否为零要注意讨论.解：(1)f(x)=x2+2(a-1)x+2，其对称轴为x==1-a，若要二次函数在(-∞,4］上单调递减，必须满足1-a≥4,即a≤-3.如图所示.&&& (2)k=0时，y=-x+1满足题意；k＞0时，抛物线开口向上，在［0,+∞)上不可能单调递减；k＜0时，对称轴x=＜0在［0,+∞）上单调递减.&&& 综上，k≤0.
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