已知AD是△ABC的中线,E为AD中点,BE交AC于F,AF=二分之一CF.求证EF=四分之一BF.已知AD是△ABC的中线,E为AD中点,BE交AC于F,AF=二分之一CF.求证EF=四分之一BF.话说答对的加15_作业帮
已知AD是△ABC的中线,E为AD中点,BE交AC于F,AF=二分之一CF.求证EF=四分之一BF.已知AD是△ABC的中线,E为AD中点,BE交AC于F,AF=二分之一CF.求证EF=四分之一BF.话说答对的加15
过是点D作DH∥EF交AC于点H∵E是AD的中点∴F是AH的中点∵AF=1/2CF∴FH=HC∴DH=2EF∵D是BC的中点∴BF=2DH∴BF=2×2EF=4EF即EF=1/4BF
请检查：“E为AD中点，AF＝½CF（即F为AC中点）”。如是，则EF（BF）∥BC！？
如果你学过向量的话可以用向量如图 如果看不清请告诉我 求采纳已知：如图,AD为三角形ABC的中线,E为AC上的一点,连接BE交AD与F点,且AE=FE,BF与AC相等吗?为什么?_作业帮
已知：如图,AD为三角形ABC的中线,E为AC上的一点,连接BE交AD与F点,且AE=FE,BF与AC相等吗?为什么?
延长AD至G,使DG=AD,连BG.易知△BDG≌△CDA(SAS),∴BG=CA,∠BGD=∠CAD.∵AE=EF,∴∠CAD=∠AFE=∠BFD,∴∠BGD=∠BFD,∴BF=BG=AC.
延长AD,取DG=AD,连结BG,CG,因D为BC的中点,则ABGC为平行四边形.由已知,AE=EF,所以∠EAF=∠AFE.又AC‖BG,所以∠EAF=∠BGF.在三角形BGF中, ∠EAF=∠BGF.所以,三角形是等腰三角形,BF=BG.又BG=AC,所以,BF=AC.已知；AD是三角形ABC的中线，点E是AD的中点，点F是BE延长线与AC的交点，求证；AF=1/2FC
已知；AD是三角形ABC的中线，点E是AD的中点，点F是BE延长线与AC的交点，求证；AF=1/2FC 10
要详细过程
解：过D作平行于BF的直线交AC于G；又由于D是BC中点，则G是FC中点；故FG=GC；同理，由于E是AD中点，故F是AG中点，故AF=FG;则FG=GC=AF；所以AF=1/2FC；建议：做几何图的时候画图，一目了然，没有图形寸步难行！
提问者 的感言：我明白了，谢谢啦
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理工学科领域专家如图,已知在△ABC中,AD是边CB上的中线,E是边AC上的点,BE与AD交于F,若AE=EF,求证AC=BF 在线等2分钟_作业帮
如图,已知在△ABC中,AD是边CB上的中线,E是边AC上的点,BE与AD交于F,若AE=EF,求证AC=BF 在线等2分钟作业！！！！
果然你也做不出= =...啊啊啊怎么办?后面那道你会不?几何题：已知：AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,F是BE的延长线与AC的交点.求证：FC=2AF如果可以的话 做个图 好懂点_作业帮
几何题：已知：AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,F是BE的延长线与AC的交点.求证：FC=2AF如果可以的话 做个图 好懂点
过D作DG平行于BF,交AC于G,因为E是AD的中点、EF平行于DG,所以 ?AEF相似于ADG,得 AF:AG=AE:AD=1:2,所以 F点为AG的中点,得AF=FG (1)又因为 DG平行于BF,所以 ?CDG相似于?CBF,所以 CG:CF=CD:CB=1:2 ,故 G点为FC的中点,得 FG=GC (2)由 (1)、(2)得 AF=FG=GC ,于是得 FC=2AF .
证明:过D作DP//BF交AC于P，∵D是BC的中点，∴BD=DC在三角形BCF中,P为CF的中点,∴CP=PF又∵E是AD的中点,∴DE=EA∴PF=AF又∵CP=PF∴CG=GF=AF∴AF=1/2 FC即FC=2AF}