∫1/√(3+x^2)dx_百度知道
∫1/√(3+x^2)dx
（√3sect)=∫ (sect)dt=ln|sect+tant|+C1=ln|√[(3+x^2)/3]+x/3];√3,tant=x&#47,dx=√3(sect)^2dt,sect=√[(3+x^2)&#47设x=√3tant,原式=∫ √3(sect)^2dt&#47,x^2/√3|+C1=ln|x+√(3+x^2)|+C;3+1=((tant)^2+1=(sect)^2
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原式=ln[x+√(3+x^2)]+c.
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出门在外也不愁求∫1/(x+1)√x^2 +2x+3 dx 不定积分, 求∫1/(x+1)√x^2 +2x+3 dx
求∫1/(x+1)√x^2 +2x+3 dx 不定积分
放虎归山D 求∫1/(x+1)√x^2 +2x+3 dx 不定积分
∫√(x^2 +2x+3)/(x+1) dx=Sqrt[2 + (1 + x)^2] + Sqrt[2] Log[1 + x] -
Sqrt[2] Log[2 + Sqrt[2] Sqrt[2 + (1 + x)^2]]+c∫1/(√(x^2 +2x+3)(x+1)) dx=(Log[1 + x] - Log[2 + Sqrt[2] Sqrt[2 + (1 怠伐糙和孬古茬汰长咯+ x)^2]])/Sqrt[2]+c您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
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id: '2081942',
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size: '1000,60',
display: 'inlay-fix'求定积分∫dx/[(x^2)*((1+x^2)^(1/2))],其中积分上限是根号3,积分下限是1,求详细过程~
F(x)=∫dx/[(x^2)*((1+x^2)^(1/2))]设x=tant,则dx=sec²tdt,∵x∈[1,√3],∴t∈[π/4,π/3]∴F(x)=∫dx/[(x^2)*((1+x^2)^(1/2))] x∈[1,√3] =∫sec²tdt/[tan²t*(1+tan²t)^(1/2)] t∈[π/4,π/3]=∫sec²tdt/(tan²t*sect)=∫sectdt/tan²t=∫(cos²t/sin²t)*(1/cost)*dt=∫(cost/sin²t)dt=∫dsint/sin²t=(-1/sint) t∈[π/4,π/3]=1/sin(π/4)-1/sin(π/3)=2/√2-2/√3=(3√2-2√3)/3
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原式=∫sec²tdt/(tan²t*sect)
(令x=tant)
=∫costdt/sin²t
=∫d(sint)/sin²t
=(-1/sint)│
=√2-2√3/3。
扫描下载二维码∫1/x(x^3+2)dx不定积分怎么做.._百度知道
∫1/x(x^3+2)dx不定积分怎么做..
提问者采纳
[x(x^3+2)]=1/x+(Bx^2+Cx+D)/(2x)-(1/(x^3+2);(x^3+2);(x^3+2)]∴原式=(1/(x^3+2)=(1&#47,得A=1&#471&#47:用待定系数法;2)ln|x|-(1/2;2)ln|x|-(1/[x(x^3+2)=A&#47,C=0;2)(1/[x(x^3+2)=(1/2;3)∫ d(x^3+2)/2)x^2&#47. 注;x-(1/6)ln|x^3+2|+C;x-x^2/(x^3+2)=(1&#47,求出分子的系数,∴1&#47,设1/2)∫dx&#47,D=0;2)[1&#47,B=-1/2)∫x^2dx&#47
提问者评价
太感谢了，真心有用
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