如图，等边△ＡＢＣ中，ＡＯ是的∠ＢＡＣ角平分线，Ｄ为ＡＯ上一点，以ＣＤ为一边且在ＣＤ下方作等边，连结ＢＥ - 同桌100学习网
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如图，等边△ＡＢＣ中，ＡＯ是的∠ＢＡＣ角平分线，Ｄ为ＡＯ上一点，以ＣＤ为一边且在ＣＤ下方作等边，连结ＢＥ
（１）求证；△ＡＣＤ全等△ＢＣＤ
（２）延长ＢＥ至Ｑ，Ｐ为ＢＱ上一点，连结ＣＰ，ＣＱ，使ＣＰ＝ＣＱ＝５，若ＢＣ＝８时，求ＰＱ的长
提问者：crmcrm
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解：（1）∵△ABC与△DCE是等边三角形，
∴AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠ACD+∠DCB=∠ECB+∠DCB=60°，
∴∠ACD=∠BCE，
∴△ACD≌△BCE（SAS）；
（2）过点C作CH⊥BQ于H，
∵△ABC是等边三角形，AO是角平分线，
∴∠DAC=30°，
∵△ACD≌△BCE，
∴∠QBC=∠DAC=30°，
∴CH=BC=×8=4，
∵PC=CQ=5，CH=4，
∴PH=QH=3，
回答者：teacher055
（1）证明：∵△ABC与△DCE是等边三角形，
∴AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠ACD+∠DCB=∠ECB+∠DCB=60°，
∴∠ACD=∠BCE，
∴△ACD≌△BCE（SAS）；
回答者：teacher061等边三角形abc中,ao是角bac的平分线,d为ao上一点,以cd为一边且在cd下方做等边三角形cde,连接be,求证三角形acd全等于三角形bce_百度作业帮
等边三角形abc中,ao是角bac的平分线,d为ao上一点,以cd为一边且在cd下方做等边三角形cde,连接be,求证三角形acd全等于三角形bce
等边三角形abc中,ao是角bac的平分线,d为ao上一点,以cd为一边且在cd下方做等边三角形cde,连接be,求证三角形acd全等于三角形bce
（1）∵△ABC与△DCE是等边三角形, ∴AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=60°, ∴∠ACD+∠DCB=∠ECB+∠DCB=60°, ∴∠ACD=∠BCE, ∴△ACD≌△BCE（SAS） 如果问题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳.如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.等边三角形ABC中,AO是角BAC的角平分线,D为AO 上一点,以CD为一边且在CD的下方作等边三角行CDE,连接BE,延长BE至Q,P为BQ上一点,连接CP、CQ使CP=CQ=5,若BC=8时,求PQ的长_百度作业帮
等边三角形ABC中,AO是角BAC的角平分线,D为AO 上一点,以CD为一边且在CD的下方作等边三角行CDE,连接BE,延长BE至Q,P为BQ上一点,连接CP、CQ使CP=CQ=5,若BC=8时,求PQ的长
等边三角形ABC中,AO是角BAC的角平分线,D为AO 上一点,以CD为一边且在CD的下方作等边三角行CDE,连接BE,延长BE至Q,P为BQ上一点,连接CP、CQ使CP=CQ=5,若BC=8时,求PQ的长
不知道你是几年级,过程要不要详细写,先写个思路因为两个等边三角形,所以能得出来∠ACD和∠BCE相等,角相等就想全等或相似,所以能看出来△ACD和△BCE全等,因为要求的是PQ所以要想把CE和CD用上,过C点向BQ引垂线,垂足为M,这样就能用上CE边的5,有8有5就想到勾股数345,全等的三角形还没用上,所以根据全等三角形能导出来∠CAD=∠CBE=1/2∠BAC=30°,在RT△BCM中,根据定理得出CM=1/2BC=4,根据勾股定理PM =MQ=3,所以PQ=6初一的全等也要写详细初二初三就不用了,然后有很多过程也有差异,如果你没理解,或者想看到详细的答案再告诉我,Q,等边三角形ABC中,AO是角BAC的角平分线,D为AO 上一点,以CD为一边且在CD的下方作等边三角行CDE,连接BE,(1)求证：△ACD≌△BCE(2)延长BE至Q,P为BQ上一点,连接CP、CQ使CP=CQ=5,若BC=8时,求PQ的长要完整的过_百度作业帮
等边三角形ABC中,AO是角BAC的角平分线,D为AO 上一点,以CD为一边且在CD的下方作等边三角行CDE,连接BE,(1)求证：△ACD≌△BCE(2)延长BE至Q,P为BQ上一点,连接CP、CQ使CP=CQ=5,若BC=8时,求PQ的长要完整的过
等边三角形ABC中,AO是角BAC的角平分线,D为AO 上一点,以CD为一边且在CD的下方作等边三角行CDE,连接BE,(1)求证：△ACD≌△BCE(2)延长BE至Q,P为BQ上一点,连接CP、CQ使CP=CQ=5,若BC=8时,求PQ的长要完整的过程,第二问要用到勾股定理,和一个全等的方法,要完整,
1、∵△ABC是正△,∴AC=BC,〈ACB=60°,∵△CDE是正△,∴CD=CE,〈DCE=60°,∴〈ACB=〈DCE=60°,∵〈ACD=〈ACB-〈DCB=60°-〈DCB,〈BCE=〈DCE-〈BCE=60°-〈DCB,∴〈ACD=〈BCE,∴△ACD≌△BCE,（SAS）.2、作CH⊥BQ,由前所述,∵△ACD≌△BCE,∴〈CBE=〈CAD,∵AD是〈BAC的平分线,∴〈CAD=60°/2=30°,∴〈CBQ=30°,∵CH⊥BQ,∴〈BHC=90°,∴△BHC是RT△,∴CH=BC/2=8/2=4,（30度的直角三角形,30度所对边是斜边的一半）,根据勾股定理,HQ^2+CH^2=CQ^2,∴HQ=√（5^2-4^2)=3,∵PC=CQ,∴△CPQ是等腰△,∴PH=HQ=3,（等腰△三线合一）∴PQ=2HQ=6.如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．【考点】；；；．【专题】几何综合题；压轴题．【分析】（1）由△ABC与△DCE是等边三角形，可得AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，又由∠ACD+∠DCB=∠ECB+∠DCB=60°，即可证得∠ACD=∠BCE，所以根据SAS即可证得△ACD≌△BCE；（2）首先过点C作CH⊥BQ于H，由等边三角形的性质，即可求得∠DAC=30°，则根据等腰三角形与直角三角形中的勾股定理即可求得PQ的长．【解答】（1）证明：∵△ABC与△DCE是等边三角形，∴AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD+∠DCB=∠ECB+∠DCB=60°，∴∠ACD=∠BCE，∴△ACD≌△BCE（SAS）；（2）解：过点C作CH⊥BQ于H，∵△ABC是等边三角形，AO是角平分线，∴∠DAC=30°，∵△ACD≌△BCE，∴∠PBC=∠DAC=30°，∴在Rt△BHC中，CH=BC=×8=4，∵PC=CQ=5，CH=4，∴PH=QH=3，∴PQ=6．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形、等边三角形以及直角三角形的性质等知识．此题综合性较强，但难度不大，解题时要注意数形结合思想的应用．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zcx老师　难度：0.33真题：21组卷：505
解析质量好中差}