f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y) 解不等式f(x-1)
f(x/y)=f(x)-f(y)令x=y=1得f(1)=f(1)-f(1)=0因为f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数f(x-1)＜0=f(1)所以0＜x-1＜1故1＜x＜2f(2)=1f(x+3)-f(1/x)＜2f[x(x+3)]＜2又f(4/2)=f(4)-f(2)机f(2)=f(4)-f(2)所以f(4)=2所以f[x(x+3)]＜f(4)那么0＜x(x+3)＜4解方程组得-4＜x＜-3或0＜x＜1又要满足：x+3＞0,1/x＞0那么0＜x＜1
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一楼回答有误!令x=y则f(x/x)=f(1)=f(x)-f(x)=0f(x+3)-f(1/3)=f(3x+9)
f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数
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由f(x/y)=f(x)-f(y)得f(x)=f(x/y)+f(y)f(6)+f(6)=2即f(36/6)+f(6)=2所以f(36)=2原不等式化为f((x+3)/(x-3))<f(36)所以有(x+3)>0=======>x>-3(x-3)>0=======>x>3(x+3)/(x-3)<36=...
f(6)=f(36)-f(6) => f(36)=2;f(x+3)-f(1/3)<2
扫描下载二维码若f(x)是定义在（0,+无穷大）上的增函数,则不等式f(x)＞f[8(x-2)]的解集是?
因为是增函数又因为f(x)＞f[8(x-2)]所以x〉8（x-2）所以x〈16/7因为x（0,无穷大）所以0〈x〈16/7
答案有误。
因为f（x）是在(0,+无穷）上的增函数，所以8（x-2）>0，所以x>2，所以2<X<16/7，不好意思，粗心了。
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x>8(x-2),x>0,8(x-2)>0,解集2<x<16/7
∵f(x)是定义在（0，+无穷大）上的增函数，则不等式f(x)＞f[8(x-2)]有：x＞0且8(x-2) ＞0且x＞8(x-2)∴2﹤x﹤16/7注：不等式是在定义域下求解的，在定义域下我们才能应用函数的性质
∵f(x)是定义在（0，+无穷大）上的增函数
f(x)＞f[8(x-2) ]且x-2＞0
x＞8（x-2）且x＞2 -7x＞-16 且x＞2∴
x＜16/7解集为｛x |
2＜ x＜16/7｝
扫描下载二维码已知f(x)是定义在（0,正无穷大）上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y).求：（1） f(1)的值（2）若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)
cainiao13ddWU
第一问： f(1)= f(1/1)= f(1)- f(1)=0第二问：f(x+3)-f(1/x)<2f(x+3)-f(1/x)-2<0f([(x+3)/(1/x)])-2<0f([x(x+3)/2])<f(1)因为是增函数x(x+3)/2<1x^2+3x-2<0(-3+√17)/2>x>(-3-√17)/2 ,
又因为定义域x>0所以(-3+√17)/2>x>0
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