在区间(a,b)上,函数f(x),g(x)都是增函数,则F(x)=f(x)g(x)在(a,b)上是A.增函数 B.减函数 C.增函数或减函数 D.以上都不对
D,可以举例来说明：如f(x)=x ；g(x)= -1/x；则F(X)=-1是常数
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扫描下载二维码1.已知函数f(x)和g(x)在区间D上都是增函数,请证明函数h(x)=f(x)+g(x)在区间D上也是增函数.(按照增函数定义证)
证明：因为f(x)和g(x)在区间D上都是增函数,所以f(x2)-f(x1)/(x2-x1)>0g(x2)-g(x1)/(x2-x1)>0,h(x2)-h(x1)=f(x2)+g(x2)-f(x1)-g(x1)/(x2-x1)=f(x2)-f(x1)/(x2-x1)+g(x2)-g(x1)/(x2-x1)>0所以函数h(x)=f(x)+g(x)在区间D上也是增函数.(
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扫描下载二维码已知函数f(x)=8＋2x－x2,如果g(x)=f( 2－x2 ),那么函数g(x) （ ） A．在区间(－1,0)上是减函数 B．在区间(0,1)上是减函数 C．在区间(－2,0)上是增函数 D．在区间(0,2)上是增函数 答案是A的.但把y=2－x2 ,f(x)=8＋2x－x2的图象画出来,在(-1.0)上,前者是增函数,后者也是增函数,增增不应该还是增吗?就是说。此类复合函数的问题到底怎么求咧
当在区间(－1,0) 2－x2 的范围是（1,2）,它与f(x)中的x的范围是一样的,而f(x)=8＋2x－x2在这个范围内是减函数,所以选择A是正确的.
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扫描下载二维码函数f（x）=x2-2ax+a在区间（-∞，1）上有最小值，则函数在区间（1，+∞）上一定（　　）A. 有最小值B. 有最大值C. 是减函数D. 是增函数
∵函数f（x）=x2-2ax+a在区间（-∞，1）上有最小值，∴对称轴x=a＜1∵=若a≤0，则g（x）=x+-2a在（0，+∞），（-∞，0）上单调递增若1＞a＞0，g（x）=x+-2a在（，+∞）上单调递增，则在（1，+∞）单调递增综上可得g（x）=x+-2a在（1，+∞）上单调递增故选D
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先由二次函数的性质可得a＜1，则=，分两种情况考虑：若a≤0，a＞0分别考虑函数g（x）在（1，+∞）上单调性
本题考点：
二次函数的性质；函数单调性的判断与证明．
考点点评：
本题主要考查了二次函数的性质的应用，及基本初等函数的单调性的应用，解题的关键是熟练掌握基本知识及基本方法
f(x)=x^2-2ax+a在区间(-无穷，1)上有最小值说明对称轴x=a < 1g(x)=x+a/x-2aa>0
x递增，a=0
递增选择D排除a是因为在1处取不到。
扫描下载二维码设函数f(x)具有2阶导数,g(x)=f(0)(1&#8722;x)+f(1)x,则在区间[0,1]上（ ） (A)当f（′x）≥0时,f(x)≥g(x).(C)当f（′x）≥0时,f(x)≥g(x).(B)当f（′x）≥0时,f(x)≤g(x) (D)当f′≥0时,f(x)≤g(x)
当f″(x) ≥0时,f(x)是凹函数而g(x)是连接0,f(0)与（1,f(1)）的直线段.选D.
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答案是D我们知道g(x)是f(0),f(1)的一个线性组合，所以g(x)就是过f(0),f(1)的一条直线
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