当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=-x2+8x，g（x）=6lnx+m。(1)求f（x）在区间[t，t+1]上的..
已知函数f（x）=-x2+8x，g（x）=6lnx+m。(1) 求f（x）在区间[t，t+1]上的最大值h（t）；(2)是否存在实数m使得y=f（x）的图像与y=g（x）的图像有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。
题型：解答题难度：中档来源：0108
解析：（1）当t+1&4，即t&3时，f（x）在[t，t+1]上单调递增，当，即时，h（t）=f（4）=16当t&4时，f（x）在[t，t+1]上单调递减，综上，h（t）=（2）函数y=f（x）的图像与y=g（x）的图像有且只有三个不同的交点，即函数的图像与x的正半轴且只有三个不同的交点∴当x∈（0，1）时，是增函数；当x=1或x=3时，是减函数；当x∈（3，+∞）时，是增函数；当x=1或x=3时，∴∵当x充分接近0时，，当x充分大时，要使函数的图像与x的正半轴有三个不同的交点.必须且只需 ∴即当7&m&15-ln3，所以，存在实数m满足题意。
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=-x2+8x，g（x）=6lnx+m。(1)求f（x）在区间[t，t+1]上的..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用，函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用函数的极值与导数的关系
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
发现相似题
与“已知函数f（x）=-x2+8x，g（x）=6lnx+m。(1)求f（x）在区间[t，t+1]上的..”考查相似的试题有：
558110287981405359250918249233473436函数y=x平方分之一与y=(x-8)的平方+1的图像交点有几个、要过程_百度作业帮
函数y=x平方分之一与y=(x-8)的平方+1的图像交点有几个、要过程
函数y=x平方分之一与y=(x-8)的平方+1的图像交点有几个、要过程
2个,画图像就知道了容易知道y=1/x^2 是偶函数,所以图像以y轴对称,所以先画x正半轴的图像,图像和y=1/x 有点相似的; 然后再根据对称性画出另一半来抛物线就容易画啦画完之后显然是有2个交点的.函数y=-x^2+x-1图像与x轴的交点个数是多少 已知二次函数的图像经过与X轴交与点（-1,0）和（2，0）解析式是_百度知道
函数y=-x^2+x-1图像与x轴的交点个数是多少 已知二次函数的图像经过与X轴交与点（-1,0）和（2，0）解析式是
y=-x^2+x-1b²-4ac=1-4(-1)(-1)&0与x轴无交点y=ax²+bx+c（-1,0）和（2，0）0=a-b+c0=4a+2b+c题目错了吧
其他类似问题
为您推荐：
其他1条回答
y=x²+x-1===&y=(x+1/2)²-5/4因此，可以看出，该函数对称轴为X=-1/2，开口向上的抛物线，其最低点坐标为(-1/2,5/4)∴改图像与X轴无交点。两个点只能确定一次函数，无法确定二次函数。
二次函数的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁判断下列二次函数的图像与x轴有无交点，若有求出交点的坐标，若没有，说明理由（1）y=x的平方-2x-3；(2)y=x的平方+x+1；(3)y=4x的平方-4x+1；(4)y=负二分子一x的平方+x-4
判断下列二次函数的图像与x轴有无交点，若有求出交点的坐标，若没有，说明理由（1）y=x的平方-2x-3；(2)y=x的平方+x+1；(3)y=4x的平方-4x+1；(4)y=负二分子一x的平方+x-4
1）当y=0，x^2-2x-3=0，x1=3，x2=-1，所以有2个零点：（3，0）（-1，0）；
2）当y=0，x^2+x+1=0，方程无实数解，所以没有零点；
3）当y=0，4x^2-4x+1=0，x1=x2=0.5，所以有1个零点：（0.5，0）；
4）当y=0，-1/2*x^2+x-4=0，x1=3，x2=-1，方程无实数解，所以没有零点。
其他回答 (1)
当Y=0时，方程在实数范围内有解，就说明二次函数的图像与x轴有交点。
你答的是第几小题？？？
俺答的是方法，不是哪一题
相关知识等待您来回答
数学领域专家
& &SOGOU - 京ICP证050897号1.函数y=f（x）定义在区间【-2，3】上，则函数y=f（x）的图像与直线x=2的交点有几个_百度知道
1.函数y=f（x）定义在区间【-2，3】上，则函数y=f（x）的图像与直线x=2的交点有几个
2.设f（x）=lg
（2+x）/（2-x）则f（x/2）+f（2/x）的定义域为3已知集合A=｛x|y=log2 （mx^2-2x+2）｝,集合B=｛x|（2-x）√x-1/2≥0｝若A∩B=空集，则m的取值范围4.在平面直角坐标系中，O为坐标原点四边形OBCD是平行四边形，点B（1，0），点C与D在第一象限，|OD|=2，∠BOD=60°，动直线x=t从y轴向右平行移动，分别交平行四边形于不同两点M,N，写出用t表示△OMN的面积S的解析式S（t）
提问者采纳
1、应该是一个，因为x到y的映射规定，每个x值只能对应一个y值2、1&x&2（好象是的）3、题目不太清楚4、B（1,0）、C（2，√3）、D（1，√ 3），若t&1，则S=√3/2t^2
若1&=t&=2，则S=√3/2t
3是log 以2为底 (mx^2-2x+2)
其他类似问题
为您推荐：
其他2条回答
(1)f(x)与x=2有一个交点(2)首先先算f(x)的定义域，得出（-无穷,2），然后与(2-x/2&0)以及（2-2/x&0）联立即可最后得出（1，2）
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}