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戴维南定理在模拟电路解题中的应用
2011年第10期目录
&&&&&&本期共收录文章20篇
　　摘 要： 戴维南定理是化学工业出版社出版的《电路分析》（第一版）第二章“直流电阻电路的分析”的重点内容之一，它是简化复杂电路的重要方法，特别适用于求复杂电路中某一支路中电流或功率的情况，而且是电路分析中的一个普遍实用的重要定理和方法。 中国论文网 /9/view-908529.htm　　关键词： 戴维南定理 二、三极管电路 电路模拟 电路解题 应用 　　 　　在《电工基础》教材中，戴维南定理是分析复杂直流电路的一种重要的方法，特别是在求解电路中某一支路的电流时，它有着相当广泛的应用，非常具有实用价值，恰当地运用好戴维南定理来求解电路，既简便快捷又醒目清楚，可以达到事半功倍的效果。同样戴维南定理在解有关模拟电路题目时同样具有广阔的“市场”。运用它来解题，既可以简化解题过程，缩短解题时间，减少分析误差，又可以拓宽学生思维，加深知识理解，提高解题能力，从而增强学科之间的联系，实现知识之间的融会贯通。 　　戴维南定理可简单地表述为：一个有源二端网络可以用一个电源来代替，该电源的电动势E等于二端网络的开路电压U，其内阻R等于有源二端网络内所有电源都不作用而仅保留内阻时两端的输入电阻R。 　　对于一个复杂电路来说，当只需求某一条支路的电流时，将该支路划开，而将剩余部分作为一个有源二端网络，求出该有源二端网络的开路电压U和输入电阻R（即E和R），最后根据等效电路即可求得待求支路的电流。如下图所示： 　　戴维南定理只适用于线性二端网络，但若外电路（待求支路）含有非线性元件，则该定理仍然适用，这是戴维南定理的适用范围。而往往在《电工基础》中我们很少遇到外电路（待求支路）是非线性元件的情形，时间长了许多同学就根本不知道戴维南定理还可以解电路中含有非线性元件的题目。而模拟电路中的二、三极管等都是非线性元件，那么相应的我们完全可以用戴维南定理来求解与之相关的题型。下面通过分析、比较、总结，就模拟电路中经常碰到的题型用戴维南定理的知识来求解之。 　　一、戴维南定理在二极管电路中的应用 　　在二极管电路中我们经常会遇到求电路中某一支路二极管的状态以及含有二极管支路的电流的题型，对这类题型当然我们可以用好多方法来求解，现在我们用戴维南定理的方法来求解之。 　　本题中二极管是非线性元件，但是如把它看着外电路的元件，我们完全可以利用戴维南定理求解之。根据开路电压的大小和极性先判断哪一个二极管导通哪一个二极管截止，然后将二极管支路作为外电路与戴维南等效电路相连接，最后根据闭合电路的欧姆定律即可求出所求电流。步骤如下： 　　a.将AB点左边作为有源二端网络，如图a； 　　b.求出有源二端网络的开路电压E，如图b； 　　c.求出有源二端网络的输入电阻R，如图c； 　　d.画出戴维南等效电路图求出电流，如图d。 　　由闭合回路欧姆定律得：Ｉ==4 mA 　　则开路电压E=I?3-24=4?3-24=-12V 　　输入电阻R==2K 　　由Eo的大小和方向可知：V截止，I=0；V导通，I==6 mA 　　二、戴维南定理在三极管电路中的应用 　　在三极管电路中我们经常遇到的题型就是判断三极管的工作状态，此类题型我们常用的方法就是假设法，然后根据假设进行相关计算，这样计算当然可以，但通常有误差，甚至有时会因误差而导致错误的结论。如果用戴维南定理来解此类题型，可以消除误差进而得到更为准确的结论。 　　例：如图所示，已知Vc=12V，Rc=1K，Rk=1.2K，RB=10K，RE=1K，VBB=-12V，VI=3V，β=50，问晶体管的工作状态？ 　　a.将A点左边作为有源二端网络； 　　b.求出有源二端网络的开路电压E，如图a； 　　c.求出有源二端网络的输入电阻R，如图b； 　　画出戴维南等效电路图求出电流，如图c。 　　由闭合回路欧姆定律得：I===1.34 mA 　　则开路电压E=IR-V=1.34?10-12=1.4V 　　输入电阻R==1.1K 　　所以I===0.0134 　　而I===0.117 mA 　　由0＜I＜I 　　从而判断三极管处于放大状态。 　　三、戴维南定理在放大电路中的应用 　　在单级低频小信号放大电路中我们经常要分析放大电路的静态工作点Q，通常我们采用的是估算法，最典型的是分压式偏置电路，如下图，我们通常认为IBQ?垲Ｉ而近似认为B点断开，从而估算出V=V，再根据V=V+（1+β）IR，算出I以及相应的I,V。其实，这一类题目我们完全可以用戴维南定理来求解。 　　直流通路 　　由直流通路，从AB两端向左看进去，可以看成是二端网络，其中： 　　开路电压E=V（等于V），输入电阻R= 　　最后根据戴维南等效电路得：E=IR+V+（1+β）IR 　　求得I，进而求得I，V从而得到静态工作点Q的参数。 　　相应的，2003年单招高考试卷最后第二题我们也同样可以用戴维南定理来求解之，题目如下： 　　射极输出器如图所示，设三极管的β=50，r=660欧，Rb1=47K，Rb2=91K，Rb3=100K，RE=5K，RL=5K，VCC=24V，信号源内阻不计，求放大器的静态工作点Q。 　　在集成运放电路中，我们通常先判断集成运放电路的类型（例如加法电路、减法电路等），然后根据虚短、虚断列出Vo和Vi的关系式，最后根据要求得到所需结论。下面我们通过举例来说明戴维南定理在集成运放电路中的应用。 　　例：如图所示为理想运放组成电路图，求V0。 　　本题解决问题的关键是能认清集成运放电路的类型，虚线的右边是反相比例运算电路，左边是信号源，本题的解法有很多种： 　　（1）利用“虚地”求解 　　（2）直接推导运用 　　（3）戴维南定理将信号源化简后求解 　　以上第（1）、（2）种解法很繁，下面我们用第（3）种方法戴维南定理来求解，将虚线AB左边运用戴维南定理等效后如b图，其中： 　　E=?2=1V,R== 　　用戴维南定理等效电路代替原来题图中虚线的左部分，则可得c图，c图中将Ro和R串联，根据反相比例输入电路的性质，可以得到： 　　V=-E=-V 　　以上通过举例总结了戴维南定理在模拟电路解题中的应用，其实不管是在线性电路还是在非线性电路中，戴维南定理都有着相当广泛的应用。只要正确地理解戴维南定理并科学地加以运用，在实际中举一反三，反复思考，就一定会深化对知识的理解，真正达到“触类旁通”，这些对提高学生的分析问题和解决问题能力将大有裨益。 　　 　　参考文献： 　　［1］周绍敏主编.电工基础.高等教育出版社. 　　［2］周晖主编.电子线路.高等教育出版社. 　　［3］白乃平主编.电工基础（面向21世纪高等职业技术教育电子电工类规划教材）.西安电子科技大学出版社.
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毕业于医学院校，在医院工作，有相对丰富的护理经验
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