如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中, |AB|=|AD|=3,|AA1|=2,点M在A1C1上,|MC1|=2|A1M|,N在D1C上且D1C的中点,求M,N两点间的距离_百度作业帮
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．【解】　如图分别以AB、AD、AA1所在的直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系．由题意可知C(3,3,0),D(0,3,0),|DD1|＝|CC1|＝2,C1(3,3,2),D1(0,3,2),N为CD1中点,N(,3,1)．M是A1C1的三分之一分点且靠近A1点,M(1,1,2)．由两点间距离公式,得|MN|＝ ＝.如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，CC1上的点，CF＝AB＝2CE，AB∶AD∶AA1＝1∶2∶4.(1)求异面直线EF与A1D所成角的余弦值；(2)证明：AF⊥平面A1..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！问题人评价，难度：0%如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，CC1上的点，CF＝AB＝2CE，AB∶AD∶AA1＝1∶2∶4.(1)求异面直线EF与A1D所成角的余弦值；(2)证明：AF⊥平面A1ED；(3)求二面角A1－ED－F的正弦值马上分享给朋友：答案(1)解　如图所示，建立空间直角坐标系，点A为坐标原点.设AB＝1，依题意得D(0,2,0)，F(1,2,1)，A1(0,0,4)，E(1，，0).易得＝(0，，1)，＝(0,2，－4)，于是cos〈，〉＝＝－.所以异面直线EF与A1D所成角的余弦值为.点击查看答案解释本题暂无同学作出解析，期待您来作答点击查看解释相关试题高二立体几何证明（在线等,急）如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C1 B1D1=O1,B1D 平面A1BC1=P,求证：点B、P、O1共线．_百度作业帮
高二立体几何证明（在线等,急）如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C1 B1D1=O1,B1D 平面A1BC1=P,求证：点B、P、O1共线．
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这题太高智商了,我用3DMAX做了模型研究了1天都没做出来兰州你也不搞个容易的在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD＝2，AA1=2，如图，（1）当点P在BB1上运动时（点P∈BB1，且异于B，B1）设PA_百度知道
提问者采纳
解答：解：（1）证明：连接MN，∵BP∥AA1，∴=1，同理=1，∵AA1=CC1，∴=，∴MN∥AC，又AC?平面ABCD，MN?平面ABCD，∴MN∥平面ABCD．（2）∵AB∥C1D1，AB=C1D1，∴四边形ABC1D1为平行四边形，∴AD1∥BC1，∴∠BNC为异面直线PC与AD1所成角，∵点P是BB1的中点，∴BP=1=CC1，∴BN=NC1=AC1=，CN=2PN=PC=，BC=，由余弦定理得cos∠BNC=2+CN2?BC22×BN×CN=0，∴sin∠BNC=1．
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出门在外也不愁21在长方体ABCD-A1B1C1D1中_百度文库
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21在长方体ABCD-A1B1C1D1中
2在​长​方​体​A​B​C​D​-​ABCD中
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