六年级数学上册比和解决问题的策略复习题（苏教版） 教案 教学设计 试题 练习 课件 实录 案例 反思
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六年级数学上册比和解决问题的策略复习题（苏教版）
一、梳理知识
1．什么是比？比、分数和除法有什么联系？如何求比值？
2．比的基本性质是什么？如何化简比？
3．你是怎样解决按比例分配实际问题的？解题的关键是什么？试着举例说一说。
二、基础练习
1．涂色部分和空白部分的比是（&&&&&&&&&&& ），比值是（&&&&&& ）。
空白部分和涂色部分的比是（&&&&&&&&&&& ），比值是（&&&&&& ）。
涂色部分是空白部分的（& ）（& ） ，空白部分是涂色部分的（& ）（& ） 。
2．妈妈买了2千克苹果，花了15元。苹果的总价与数量的比是（&&&&&&& ），比值是（&&& ），比值表示（&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）。
3．一辆汽车4小时行驶了270千米。行驶的路程与时间的比是（&&&&&&&& ），比值是（&&& ），比值表示（&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）。
4．化简下面各比，并求出比值。
&&&&&& 1.8∶0.09&&&&&&&&&&&& 10268&&&&&&&&&&&&& 815 ∶425
5．（1）学校饲养了84只兔子，白兔和黑兔的只数比是3∶4，白兔和黑兔分别有多少只？
（2）学校饲养了84只白兔，白兔和黑兔的只数比是3∶4，黑兔有多少只？
6．（1）五（1）班48人去公园划船，一共租了11只船，每只大船可乘6人，每只小船可乘3人。一共租的大船和小船各多少只？
（2）五（1）班48人去公园划船，一共租了5只大船，6只小船。2只小船乘的人数和1只大船乘的人数相等。每只大船和每只小船各能坐几人？
（3）五（1）班48人去公园划船，一共租了5只大船，6只小船。每只大船比每只小船多乘3人。每只大船和每只小船各能坐几人？
三、综合练习
1．一个等腰三角形，已知顶角和一个底角的度数比是4∶3，这个等腰三角形的顶角和底角的度数分别是多少？
2．配置一种盐水，盐和水的质量比是1∶25。
（1）25克盐需要加水多少克？
（2）1000克水需要加盐多少克？
（3）520克盐水里含盐多少克？
3．李东和王强共同投资办了一个工厂，李东投资20万元，王强投资30万元。工厂投产后，第一年获得利润9.5万元。如果按两人投资额分配利润，李东和王强各应获得利润多少万元？
4．一袋薯片比1盒巧克力便宜3元。妈妈买了8袋薯片和15盒巧克力，一共花了91元。薯片和巧克力的单价各是多少元？
5．自行车和三轮车一共20辆，总共有49个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
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正在载入，请稍候……2016年春季六年级数学总复习知识汇总；一、数与代数；二、图形与几何；三、统计与概率；1、数据的收集和整理；我们通常都是通过打勾，画图，写“正”字的方法进行；2、平均数=总数量÷总份数；3、统计表；把收集到的资料进行数据整理后，制成表格，用来分析；统计表；(1)某些事情发生的可能性有大有小，对事情发生的；(2)事情发生的可能性大小可以用分数来表示；(3)可以
2016年春季六年级数学总复习知识汇总
一、数与代数
二、图形与几何
三、统计与概率
1、数据的收集和整理
我们通常都是通过打勾，画图，写“正”字的方法进行数据的收集和整理。要注意统计过程的条理性和统计结果的准确性。
2、平均数=总数量÷总份数
把收集到的资料进行数据整理后，制成表格，用来分析情况、反映问题，这种表格叫做
(1)某些事情发生的可能性有大有小，对事情发生的可能性大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“不可能”“可能”等词语来描述。
(2) 事情发生的可能性大小可以用分数来表示。
(3)可以根据事情发生的可能性大小来设计游戏规则。
四、综合与实践
1、和差问题
和差问题的基本数量关系式是：（和＋差）÷2=较大数；（和－差）÷2=较小数。
2、和倍问题
解答和倍问题常用的分析方法：要在已知的条件中确定一个数为标准（一般以较小的数
作为标准），假定较小数是1倍或1份，通过画出线段图理解，确定和所对应的份数和。
和倍问题的数量关系：数量和÷（倍数＋1）＝1倍数；1倍数×倍数＝几倍数。
3、差倍问题
解答差倍问题与解答和倍问题常用的分析方法类似，都是要在已知的条件中确定一个数
为标准（一般以较小的数作为标准），假定较小数是1倍或1份，通过画出线段图理解，确定差所对应的份数差。
差倍问题的数量关系式是：数量差÷（倍数－1）=1倍（份）数
1倍（份）数×倍数=较大数
（较小数＋差=较大数）
4、平均数问题
数量关系式：平均数=总数量÷总份数。
解题的关键在于抓住“总数量”和“总份数”这两个数量。
5、植树问题
植树问题可以分为在开放的线路上植树和在封闭的线路上植树这两类：
在开放的线路（指线路的首尾不相接）上植树，其数量关系是：
（1）两端都栽：棵数=间隔数+1；
（2）两端都不栽：棵数=间隔数-1；
（3）一端栽一端不栽：棵数=间隔数；
在封闭的线路（指线路的首尾相接，如池塘周围）上植树，其数量关系是：棵数=总长度÷棵距=间隔数。
6、行程问题
相遇问题：速度和×相遇时间=路程和
追及问题：追及路程（路程差）÷速度差 = 追及时间
“火车过桥”：（桥长＋车长）÷车速 = 过桥时间
7、年龄问题
“年龄问题”是一类与计算年龄有关的应用题，它是“和倍问题”、“差倍问题”、“和差问题”等应用题的综合。年龄问题有以下三个特点：
（1）无论时间怎样变化，两个人的年龄差总是不变的。
（2）随着时间向前(过去)或向后(将来)推移，几个人的年龄一定分别减少或增加相等的数量。
（3）随着时间的变化，两个人年龄之间的倍数关系也会发生变化。
在解答“年龄问题”时，要注意一些隐含条件。
8、置换问题
此类问题主要是把有数量关系的两种数量换成一种数量，使较复杂的数量关系单一化，从而帮助我们找到解题方法的一类典型应用题。“鸡兔同笼”问题就是一种比较典型的置换问题，解答置换问题一般用替换和假设这两种思考方法。
解答置换问题应注意下面两点：
（1）根据数量关系把两种数量替换成一种数量，从而找出解题方法。
（2）把两种数量假设为一种数量，从而找出解题方法。
9、盈亏问题
把一批物品进行平均分配，两次分配的结果有差异，每次结果出现了盈（多）或亏（少），这类问题我们习惯上称为盈亏问题。
（1）一盈一亏：（盈+亏）÷两次分配差=分配的份数
（2）双盈：（大盈-小盈）÷两次分配差=分配的份数
（3）双亏：（大亏-小亏）÷两次分配差=分配的份数
10、列方程解应用题
列方程解应用题，与算术方法比，它的思维难度要低得多，只要找准等量关系，就能列出正确的方程。列方程解应用题也是一种重要的数学方法，能拓展思路，化难为易，提高解题的灵活性。列方程解应用题的关键是根据题意找准等量关系。
列方程解答应用题的一般思路：（1）找等量关系；（2）设未知数；（3）列方程；（4）解方程；（5）检验作答。
11、分数应用题
分数应用题在日常的生产和生活中有着广泛的应用。这类应用题的变化很多，但只要抓住其中的“分率句”进行分析，弄清题中的单位“1”，找对量和分率的对应关系， 明确数量关系式，也不难发现其中的解题规律。工程应用题是分数应用题的一种，解题时常常把工作总量看作单位“1”，工作效率常用“每天完成工作总量的几分之几”表示，主要掌握以下几方面的知识：
（1）求一个数的几分之几是多少？（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数？（3）能正确找到量所对应的分率。（4）掌握工程问题的特点，会根据基本数量关系式正确解答。
（5）能掌握休息、假设、分合等类型的典型工程问题的特点。
12、百分数应用题
（1）百分数应用题在日常生活中应用很广，百分数应用题的解答思路和方法都和一般分数应用题相似。要找准百分率所对应的实际数量。
（2）能正确理解和分析题中的数量关系。
（3）能正确解答百分数应用题。
（4）结合实际能正确进行百分率、利息、应缴纳的税金和税后利息以及成数、折扣的应用题的计算并能应用到生活实际中去。
13、比和比例应用题
知识网络图：
解题时应注意：以下几点：
（1）首先会判断题目中是正比例关系，还是反比例关系，找出具体数量所对应的分率与具体数量的关系，找到更为简明的解题方法。
（2）把一个数量按一定的比例进行分配的题目，解答时可根据具体情况转化成求一个数的几分之几。
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最新更新试卷——苏教版六年级上册数学期中复习教案
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苏教版六年级上册数学期中复习教案
期中复习一（方程）
一、复习内容：解方程与列方程解决实际问题
二、复习目标：
1、进一步巩固两步计算的方程的解答方法。
2、进一步巩固列方程解决实际问题的思考方法，掌握找等量关系的方法，能根据等量关系正确列出方程解答。
3、进一步沟通方程解与算术解之间的联系，能根据实际情景选择合适的解答方法。
三、复习重点：列方程解决实际问题
四、复习难点：找等量关系
五、复习过程：
（一）解方程
1、回忆解方程的依据是什么？
2、思考下列方程怎样解答，并正确解答
2x+5=16&&& 3 x÷2=21&&& 3/4 x-1/2=7/8&&& x+2/5 x=21
集体练习，指名板演，分析解答依据，体会主要是根据等式的性质进行解答。
再出示：& 12-1/2 x=8&&&& 2 ÷2 x=1&&& 怎样解答？分析体会当未知量处于减数或除数位置时，可用四则运算各部分之间的关系来解答。
（二）列方程解决实际问题
1、对比练习：分题出示
果园里有梨树300棵，桃树比梨树的2倍少80棵，桃树有多少棵？
果园里有桃树720棵，比梨树的棵数的2倍少80棵，梨树有多少棵？
（1）用你喜欢的方法解答，只要列式不计算
（2）分析两题的关键句，分析数量关系。
（3）第2题估计学生有两种不同的解答方法，比较两种方法哪种方法更好？为什么？
（4）引导学生体会到不管是用方程解还是算术解，解答时都必须根据关键局分析数量关系，再根据数量关系确定方程解还是算术解。在倍数关系的实际问题中，往往以1倍数为标准，如果1倍数未知，一般用方程解容易理解。本学期主要学习用方程解答实际问题。
2、根据题目先找等量关系，再列出方程式不解答。
（1）“图书角”文艺书的本数比科技书的4倍多40本，文艺书有320本，科技书有多少本？
（2）王老师买了10个足球足球，付出400元钱，找回50元，每个足球多少元？
（3）小芳家买了一套桌椅（1个餐桌带6个椅子），一共是1000元，如果这张餐桌520元，那么每把椅子多少元？
（4）爸爸的年龄是小明的4倍，爸爸比小明大24岁。爸爸和小明各是多少岁？ &
3、拓展练习：画图分析或用手势比划题意，再列出方程式不解答。
小明和小华练习跑步，小明每秒4米，小华每秒6米。
（1）如果他们站在400米的环行跑道上，同时从同一地点出发，反向而行，经过几秒两人相遇？经过几秒两人第二次相遇？
（2）如果他们站在400米的环行跑道上，同时从同一地点出发，同向而行，经过几秒小华第一次追上小明？经过几秒小华第二次追上小明？
（3）如果他们站在100米的直线跑道上，同时从跑道的两端相向而行，经过几秒两人相遇？
（4）如果小华站在100米的直线跑道的起点处，小明站在他前面20米处，同时同向而行，经过几秒后小华追上小明？
引导学生在解决行程问题时要画图或用手势比划分析题意，理解运动的起点、位置、运动的方向等因数，才能正确解答。
期中复习二（长方体和正方体）
一、复习内容：长正方体的表面积和体积
二、复习目标：
1、进一步巩固长正方体表面积和体积的概念的理解，巩固长正方体表面积和体积的计算方法。
2、能根据生活实际情况，解决生活中有关长正方体的实际问题。
三、复习重点：长正方体的表面积和体积
四、复习难点：长正方体实际问题
五、复习过程：
（一）整理：出示长正方体教具
1、提问：什么是长正方体的表面积？怎样计算？
生活中要算表面积是否都是算六个面的？分别有哪些特殊情况，请举例说明。
常用的面积单位有哪些？它们之间有怎样的关系？
2、提问：什么是长正方体的体积？怎样计算？还可以怎样计算？
体积与表面积有何区别？
体积与容积有何联系与区别？
常用的体积单位有哪些？它们之间有怎样的关系？
体积单位与容积单位有怎样的关系？
（二）专项练习：
（1）单位换算
0．5立方米=（&&& ）立方分米=（&& ）升
2300平方厘米=（&&& ）平方米
470毫升=（&&& ）立方厘米=（&&&& ）升
分题出示，学生口答结果，并说明换算方法。
（2）概念理解
1）制作一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体纸盒，需要准备（&&& ）种大小不同的长方形，其中最大的长方形的面积是（&&&& ）平方厘米，最小的是（&&&& ）平方厘米。
2）用72厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的每条棱的长度是（&&& ）厘米。
3）有一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木块，体积是（&& ）立方厘米。如果把它锯成棱长是3厘米的小正方体木块，共可以锯（&&& ）块。
4）用几块同样大小的小正方体拼成一大正方体，至少需要（&&& ）块。
5）一个正方体的棱长扩大3倍，则它的表面积扩大（&&& ）倍，体积扩大（&& ）倍。
分题出示，学生口答解答方法，数据简单的可口答结果，数据大的，只要说出解答方法即可。
（三）解决实际问题
1、用丝带捆扎一种长、宽、高分别是30厘米、20厘米、25厘米的礼品盒（如图），接头处长40厘米。要捆扎这种礼品盒至少需要多长的丝带？
2、一个游泳池长20米，宽15米，深3米。
（1）如果沿着游泳池的池口涂上一条红色的边线，这条边线的长度是多少米？
（2）如果给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖，每平方米需要20块瓷砖，那么至少需要多少块这样的瓷砖？
（3）如果在游泳池中放入2.5米深的水，那么一共需要多少水？
3、教材上第29页上第7题。
4、村里挖了一个长60米，宽50米，深3米的鱼塘，挖出的土用来垫路基，如果路基的宽是6米，厚是2分米，够垫7千米长吗？
5、一个长是5分米、宽是3分米长方体容器中装入2分米深的水，如果将一块石头放入容器（石头完全浸入水中），水面上升了2厘米，这块石头的体积是多少？
分题出示后提问：求这个生活问题，实质就是求什么数学问题？怎样解答？引导学生将生活问题转化成数学问题后再解答。（只要说出解答方法即可，不要计算。）
期中复习三（分数乘、除法）
复习内容：分数乘、除法计算及简单分数实际问题
复习目标：
1．通过复习，进一步体会分数乘、除法的意义，理解并掌握分数乘、除法的计算方法，能正确计算，并能正确解答简单的分数乘、除法的实际问题；理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2．在运用分数相关知识解决实际问题的过程中，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、推理的能力，增强数感，发展数学思考。
3．进一步体会分数在生活中的应用，增强自主探索和合作交流意识，提高学好数学的信心。
复习重点：
掌握分数乘、除法计算方法，能正确计算以及解决实际问题。
教学过程：
一、揭示课题
我们学习了分数乘、除法，这些运算能帮助我们解决很多问题。这节课，我们先一起来复习分数乘、除法的有关内容。（板书课题）
二、复习分数乘、除法的计算方法
1．计算练习。
结合学生练习情况进行讲评，注意分析学生计算中出现的错误的原因及如何改正。
2．名数改写。
2/5时=（&& ）分&&&&&&&&&&&&&& 4/25千克=（&& ）克
3/5米=（&&& ）厘米&&&&& 5/8立方分米=（ &&&&）立方厘米
7/20公顷=（&&&& ）平方米&&&340立方分米=（&&&& ）立方米
54分=（&&& ）时&&&&&&&&&&&255毫升=（&&&& ）升
（1）先请学生说说名数改写时要注意些什么。
（2）学生独立完成左边四题或右边四题，完成后指名口答，说说怎样改写的。 3．先找出单位“1”的量，再写出数量关系。
（1）女生人数占全班的2/5。&&&
（&&&&&&&&&& ）×2/5=（&&&&&&&&&&& ）
（2）今年小麦产量比去年增加1/8。
（&& &&&&&&&&）×1/8=（&&&&&&&&&&& ）
（3）柳树棵数的2/3和杨树棵数相等。
（&&&&&&&&&& ）×2/3=（&&&&&&&&&&& ）
（4）已经修了水渠全长的3/7。
（&&&&&&&&&& ）×3/7=（&&&&&&&&&&& ）
三、解决实际问题。
1.基本训练：根据题目说数量关系式，然后列出算式或方程，不计算。
（1）一瓶菜油5/2升，用去3/10，用去了多少生？
（2）一瓶菜油，已用去3/10，用去了3/4升，这瓶菜油原来有多少升？&&&&
（3）一瓶菜油，用去一部分后还剩1/2升，还剩1/5，这瓶菜油原来有多少升？
2.综合练习
（1）一台拖拉机每小时耕地1/2公顷，1/4小时耕地多少公顷？耕地12公顷需要多少小时？
（2）一台节能冰箱每天耗电3/4千瓦时，学校食堂有3台这样的冰箱，一个月（按30天计算）一共耗电大约多少千瓦时？
（3）六年级同学向灾区捐款，六（1）班捐了150元，六（2）班比六（1）班多捐了1/5，六（1）班捐的钱是六（3）班的3/4，六（2）班和六（3）班各捐款多少元？
（4）甲、乙两站相距150千米，一辆汽车从甲站出发开往乙站，已行了全程的3/5。这辆汽车离甲地有多少千米？离乙地呢？它离甲乙两站全程的中点有多少千米？
（5）某天下雪，双联公司有1/9的职工迟到，第二天仍然下雪，迟到的人数是第一天的3/4。第二天准时上班的职工是全公司职工的几分之几？
（6）吴叔叔在家铺地砖，5/2小时铺了3/4平方米，平均1分钟能铺多少平方米？铺1平方米要多少小时？
（7）一套服装，上衣120元，是这套服装价钱的3/5，裤子多少元？
（8）一瓶油，连瓶共重11千克，用掉3/5的油后连瓶共重4.7千克，瓶中原有油多少千克？
交流时重点分析数量关系，教师多给予学习困难生发言交流的机会。
四、全课总结
通过本节课的复习，你有什么收获？还有什么问题没弄明白吗？
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