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f（x）在某一个点二阶可倒，那一阶导函数会在这点的临域可导吗？问个数学问题
f（x）在某一个点二阶可倒，那一阶导函数会在这点的临域可导吗？
牛人，在哪可以找到证明呢？谢谢！
好像只有结论，没有证明
请详细的说一下，谢谢
他问的是一介导数可导吗！那就是二介了，，有歧义啊，到底是一介导数存在还是二介可导！
怎么证明呀？你先看一下127页的例4.14第一小题
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随时随地聊科研关于f(x) 和 f(-x) 表示什么数学含义： -- 电工与电子学习园地 -- 工控网博客
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标签(TAG)： 关于f(x) 和&f(-x) 表示什么数学含义：
关于f(x) 和&f(-x) 表示什么数学含义：
1、当一个函数f(x)的定义域为(－&，＋&)时，当自变量x取两个相反数x、-x时，对应的函数值分别为f(x)、f(-x)；
1）f(x)=f(-x)，f(x)为偶函数；
2）f(x)=-f(-x)，f(x)、f(-x)互为相反数，f(x)为奇函数；
3）f(x)&f(-x)，但是 f(x)、f(-x)都有意义；
举例说wanggq 的分段函数，如图
2、对于任意一个函数f(x)，自变量当自变量x取两个相反数x、-x时，对应的函数值分别为f(x)、f(-x)：
1）f(x)=f(-x)，f(x)为偶函数；
2）f(x)=-f(-x)，f(x)、f(-x)互为相反数，f(x)为奇函数；
3）f(x)&f(-x)，但是 f(x)、f(-x)都有意义；
4）f(x)、f(-x)不都有意义，举例说对数函数，如图
<span style="color:#、对于任意一个已知函数f(x)，都有一个函数f(-x)，函数f(-x)的图像与已知函数f(x)的图像以y轴为对称即f(x)=f(-(-x))，
<span style="color:#）如果已知函数f(x)的定义域为x＞0，则与之对应的函数f(-x)的定义域为x＜0，f(x)、f(-x)总有一个没有意义，举例说对数函数，如图
<span style="color:#）如果已知函数f(x)为偶函数，那么函数f(-x)的图像与已知函数f(x)的图像以y轴为对称即f(x)=f(-(-x))，且完全重合即f(x)=f(-x)，如图
<span style="color:#）如果已知函数f(x)为奇函数，那么函数f(-x)的图像与已知函数f(x)的图像以y轴为对称，即f(x)=f(-(-x))，f(-x)也是个奇函数，如图
<span style="color:#）如果已知函数f(x)为奇函数，那么有函数-f(-x)的图像与已知函数f(x)的图像以原点o为中心对称即-f(x)=-f(-(-x))，且完全重合即f(x)=-f(-x)，-f(-x)与f(x)是两个全等的奇函数，如图
5）对于任意一个已知函数f(x)，都有一个函数f(-x)，函数f(-x)的图像与已知函数f(x)的图像以y轴为对称即f(x)=f(-(-x))，如果已知函数f(x)是个分段函数，举例说wanggq 的分段函数f(x)，也有一个分段函数f(-x)，但是f(x)&f(-x)，f(x)、f(-x)都有意义，如图
4、函数f(x)图像在坐标系中的位置变换包括平移、翻转、旋转，函数图像的形状变化包括伸缩；
水平平移：设函数f(x)，则函数f(x+a)的图像为已知函数f(x)的图像向左（a＞0）移动a各单位；
竖直平移:设函数f(x)，则函数f(x)+a的图像为已知函数f(x)的图像向上（a＞0）移动a各单位；
水平翻转：设函数f(x)，则函数f(-x)的图像为已知函数f(x)以y轴翻转180&所得图像；
垂直翻转：设函数f(x)，则函数-f(x)的图像为已知函数f(x)以x轴翻转180&所得图像；
任意角旋转
90&角旋转：设函数y=f(x)，则函数x=f(-y)的图像为已知函数f(x)以原点为转轴逆时针旋转90&所得图像；
180都角旋转：设函数f(x)，则函数-f(-x)的图像为已知函数f(x)以坐标原点为轴旋转180&所得图像；
水平伸缩：设已知函数f(x)，则函数f(ax)（a＞0）的图像为已知函数f(x)的图像沿水平方向压缩a倍；
竖直伸缩：设已知函数f(x)，则函数af(x)（a＞0）的图像为已知函数f(x)的图像沿竖直方向扩大a倍；
5、下来看看主楼题目属于那种情况：
1）原题&f(x)在0到正无穷大是增函数，f（1）=0，求（f(x)-f(-x)）/x&0时x的范围&；
2）已知函数&f(x)在0到正无穷大是增函数，f（1）=0，&；
<span style="color:#）求解&求（f(x)-f(-x)）/x&0时x的范围&；
<span style="color:#）所以已知函数f(x)的定义域为x＞0，图像在2、4象限，单调递增函数，与x轴有一交点f（1）=0；求解函数为f(-x)、-f(-x)，所以此题目属于已知函数f(x)，求函数f(-x)，属于函数变换中的水平翻转问题；
5）以满足题设条件（在0到正无穷大是增函数，f（1）=0）的对数函数为例，求解过程如下
& & && & & -1＜ x＜0 & & &f(x)-f(-x)）/x =&-f(-x)/x & 0& &如图中绿色部分；
& & & & & & 0&＜x＜1 & & f(x)-f(-x)）/x =&f(x)/x & 0& & 如图中黄色部分；
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