已知再三角形ABC中,a：b：c=2：根号6：根号3+1求三角形,ABC的度数.用正选余弦定理
设a=2k,b=(根号6)k,c=(根号3+1)k由余弦定理可得cosA=(c^2+b^2-a^2)/(2bc)=(6+3+2根号3+1-4)*k^2/(2*(根号6)k*(根号3+1)k)=(6+2根号3)/(2*(根号6)*(根号3+1))=2根号3(根号3+1)/(2*(根号6)*(根号3+1))=根号2/2 A=π/4cosB=(c^2+a^2-b^2)/(2ac)=(3+2根号3+1+4-6)k^2/(2*2k*(根号3+1)K)=2(根号3+1)/(4*根号3+1)=1/2B=π/3A+B+C=π C=5π/12
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a=1,CosB+CosC=(2根号3)/3求边c的值
3sinAcosA=sin（B+C)=sinAcosA=1/3sinA/2=根号3/32cos（B+C/2)cos（A-B/2)==2根号3)/3cos（A-B/2)=1,A=BcosA/2=根号6/3,c=1/2/cosA/2=根号6/4
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分析：由tan【(A+B)/2】+tan(C/2)=4可求得cot（C/2）+tan(C/2)=4,把切转化成弦化简整理可求得sinC=1/2进而求得C,对2sinBcosC=sinA化简可得sin（B-C）=0,进而求得B,最后由正弦定理即可求得b,c由tan【(A+B)/2】+tan(C/2)=4得cot（C/2）+tan(C/2)=4∴cos(C/2)/sin(C/2)+sin(C/2)/cos(C/2)=4∴1/【sin(C/2)×cos(C/2)】=4∴sinC=1/2,又∵C∈（0,π）∴C=π/6,或C=5π/6由2sinBcosC=sinA得2sinBcosC=sin（B+C）即sin（B-C）=0∴B=C=π/6×A=π-(B+C)=2π/3由正弦定理得b=c=a×sinB/sinA=2点评：本题主要考查三角形中的几何计算．常涉及正弦定理、余弦定理和面积公式及三角函数公式等常用公式．不懂可以继续问我,祝学习天天向上
第11行×A=π-(B+C)=2π/3
应该改成角A=π-(B+C)=2π/3
还有我讨厌最后第二行
不过不出意外，分是你的了
呵呵，谢谢美女了，答题当然要客气点了
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我替你回答的
郭敦顒回答：∵tan【(A+B)/2】+tan(C/2)=4,2sinBcosC=sinA,∴这是个钝角等腰三角形ABC，∠A=120°，∠B=30°，∠C=30°，tan【(A+B)/2】+tan(C/2)= tan75°+tan15°=3 .795=4，2sinBcosC= 2sin30°cos30°=2×0.5×0.86...
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天空の蓝446
1.cosA/2=2√5/5 sinA/2=√5/5sinA=2sinA/2*cosA/2=4/5 cosA=(cosA/2)^2-(sinA/2)^2=3/5AB向量点乘AC向量=|AB|*|AC|*cosA=3|AB|*|AC|=5S=1/2*|AB|*|AC|*sinA=22.b+c=6|AB|*|AC|=5 bc=5余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc*cosA=(b+c)^2-2bc-2bc*cosA=36-10-10×(3/5)=20,a=2√5.
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