过n边形一个顶点做对角线有——条.这些对角线把n边形分成——个三角形.n边形的边上的一点与各顶点连接起来,这些连线把n边形分成——个三角形,把n边形内任意一点与各顶点连接起来这些线段把n边形分成——个三角形?
爱刷q00009
因为n边形有n个顶点,用其中一个顶点,只可以向其它的（n-1）个顶点引线,去掉它的左右相邻的点,所以就只可以连接【n-3】条对角线.这些对角线把n边形分成了【n-2】个三角形.n边形的边上的一点与各顶点连接起来,这些连线把n边形分成【n-1】个三角形,把n边形内任意一点与各顶点连接起来这些线段把n边形分成【n】个三角形.
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黄昏的狂dsXY
n变形有 （n-3）n/2条
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若过n边形的一个顶点有2m条对角线，m边形没有对角线，k边形有k条对角线，则（n－k）m＝________．
主讲：李英英
【思路分析】
根据n边形有条对角线解题。
【解析过程】
解：∵k边形有k条对角线，∴=k，∴k=0（舍）或k=5.∵m边形没有对角线，∴=0，∴m=0（舍）或m=3.∵过n边形的一个顶点有2m条对角线，∴n-3=2m，∴n=9.∴（n－k）m＝（9-5）3=12.
本题考查多边形的对角线的条数的公式总结，熟记公式对今后的解题大有帮助．
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