设f(x)=-1/3x^2+1/2x^2+2ax.(1)若f(x)在(2/3,+∞)上存在单调递增区间，
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十八年高考教学告诉你：高考还有30多天20多天10多天孩子怎么复习？高考前什么东西是最重要的
问：这一道题，为什么一定要最等号？我的解法为什么不满分？
问：我平时考90分左右，现在我想考上120分，“一句话一类题”这本书短时间能够帮到我么？怎么购？是不是要保密？
答：因为区间(2/3,+∞)的左端点是开的。如果是闭的，就能够取等号。
这一个问题有一个规律。当且仅当，全部取等号时，才取等号。如“a&=b&c”不能取等号。
“a&=b&=c”取等号。得a&=c
欢迎有所有高考考的有问题，向我的信箱发。一定会解答。但要提供的东西如上面这么详细哦。
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第二个问题。你对一句话一类题的提问，全部是肯定的答案。欢迎你尽快使用一句话一类题。高考的时间紧了，宜早不宜迟！
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。<img class="piczoom mpic" alt="再补上一张函数曲线图
上面两张图参数都一样，只是下面的是局部放大，否则4条曲线在上面是看不见的下面三条曲线的区别的。
红的是a=0,无极值
青的是a=-0.715 范围-0.7296<a<-0.7071内取的一个值，
黑的是a=0.695 在另个范围0.6877<a<0.7071内取的值，
绿的是a=-20
0则 f''(0)<0<f''(a);f(0)极大,f(a)极小
a0>f''(a);f(a)极大,f(0)极小
a=0则 f''(0)=0,没有极值，因为f''(0)=0二阶导数在点0也是0，但三阶导数为2不是零。
(2)图像与y=0恰有三个交点，请看Matlab图像，
充要条件是x1≠x2并且f(x1)*f(x2)0时(由(1)问f(0)极大,f(a)极小得到以下不等式)，
由f(x1)=f(0)=-2a^2+1>0
推出 -0.7071<a<0.7071，
由f(x2)=f(a)==-1/6a^3-2a^2+1<0，
推出-11.958<a0.6877，
所以0.6877<a<0.7071;
当a<0时(由(1)问f(a)极大,f(0)极小又得到以下不等式)，
由f(x1)=f(0)=-2a^2+1<0
推出: a0.7071，
由f(x2)=f(a)==-1/6a^3-2a^2+1>0，
推出:a<-11.958或-0.7296<a<0.6877，
所以a<-11.958或-0.7296<a<-0.7071;
综合以上图像与y=0恰有三个交点的实数a的取值范围是:
0.6877<a<0.7071 或a<-11.958或-0.7296<a<-0.7071。
(3)不等式f'(x)＜x^2-x+1对任意x∈（1,+∞）都成立
因为f'(x)=x^2-ax
所以有x^2-ax< x^2-x+1对任意x∈（1,+∞）,
则有x(1-a)-1<0, 对任意x∈（1,+∞）
a=1时，不等式恒成立因为: -11-1/x,
而1-1/x的最大值是1当x∈（1,+∞）时取x=+∞，
所以推出a>=1时f'(x)＜x^2-x+1对任意x∈（1,+∞）成立.
另外有函数曲线图帮助理解。
" src="/fimg//59/74/13/..jpg_240.jpg" data-artzoom-show="/fimg//59/74/13/..jpg_516.jpg" data-artzoom-source="/fimg//59/74/13/..jpg_516.jpg" />
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f(x)=ax^3-1.5x^2+(a+1)x+1则f&#039;(x)=3ax^2-3x+(a+1),f&#034;(x)=6ax-3由f&#034;(x)&x^2-x-a+1得x^2-(...
1.令x=y=0,得f(0)=2f(0)-1,f(0)=1.
f(1)=f(1/3)+f(2/3)-1=f(1/3)+2f(1/3)-2=-2,
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(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
id: '2081942',
container: s,
size: '1000,60',
display: 'inlay-fix'已知函数 f(x)=1/2ax^+2x-Inx（1）当a=0,求f（x）极值（2）若f（x）在区间【1/3,1】上是增函数,求正实数a取值范围
我爱裤兜帪鵔撫
“ax^+”是啥意思哟?
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函数表达式有误，请重新输入
扫描下载二维码08-2609-1409-1407-02
03-2201-2403-1904-18
◇本站云标签已知函数f(x)=1/2ax^2+2x,g(x)=lnx.问是否存在实数a>0,使得方程g(x)/x=f'(x)-(2a+1)在区间(1/e,e)内只有两个不相等的实数根?若存在,求a的取值范围；若不存在,请说明理由.
f'(x)=ax+2,令h(x)=g(x)-xf'(x)+(2a+1)x=lnx-ax"2+(2a-1)x,则h'(x)=1/x-2ax+2a-1=[-2ax"2+(2a-1)x+1]/x=(-2ax-1)(x-1)/x
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