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某幼儿园有一道长为16米的墙,计划用32米长的围栏利用一面墙如图围成一个矩形草坪ABCD.(1)当矩形草坪_百度宝宝知道幼儿园一道长为16米的墙,计划用32米长的围栏靠墙围城一个面积为120平方米的矩形草_百度知道
幼儿园一道长为16米的墙,计划用32米长的围栏靠墙围城一个面积为120平方米的矩形草
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设长为X【32—2X】X=12032X-2X(平方)-120=0X1=10
设宽(或长)为X,则有X(32-2X)=120,的X1=10,X2=6所以有两种围法:长10宽12/长20宽6都可以
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一、传染问题:;传染源:a个,;传染方式:每一轮1个传染给x个,;患者数量:第一轮后:共a+ax个即a(1+x)个;第二轮后:共a(1+x)+a(1+x)x个,即a;第三轮后:共a(1+x)+a(1+x)x个,即a;n第n轮后:共a(1+x)个;例1有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患;解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人;可传染人数共传染人数;第
一、传染问题:传染源:
a个,传染方式: 每一轮1个传染给x个,患者数量: 第一轮后:共a+ax个即a(1+x)个;第二轮后:共a(1+x) + a(1+x)x个,即a(1+x)个;第三轮后:共a(1+x)+ a(1+x)x个,即a(1+x)个;n第n轮后:共a(1+x)个。例1 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人可传染人数
共传染人数第0轮
1(传染源)
1+x+ x(x+1)列方程
1+x+ x(x+1)=121解方程,得X1=10,X2=-12X2=-12不符合题意,所以原方程的解是x=10答:每轮传染中平均一个人传染了10个人。类似问题还有树枝开叉等。 例2(2009年广东省)某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台? 解:设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑,依题意得: 例3 为了宣传环保,小明写了一篇倡议书,决议用微博转发的方式传播,他设计了如下的传播规则:将倡议书发表在自己的微博上,再邀请n个好友转发倡议书,每个好友转发倡议书之后,又邀请n个互补相同的好友转发倡议书,依此类推。已知经过两轮传播后,共有111人参加了传播活动,则n= 例4 为了让国人分享“神七”升空的骄傲,中央电视台在神七发射期间与“问问”网站联合举办“神七我问问”的活动,网友可以自由地提出问题,解答问题,对问题的解答发表评论.小红提出了一个问题,几天后她发现有x人次做出解答,每一个解答又恰好有x人次做出评论,已知包括小红在内,参与该问题讨论的公有73人,则x=
. 二、循环问题单循环:即每个球队都与其他球队比赛一局,设参加比赛的球队为x个,则全部比赛共22321x(x-1)场; 2双循环:设参加比赛的球队为x个,即每个球队都与其他球队比赛两局,则全部比赛共x(x-1)场;例5 在一次象棋比赛中,实行单循环赛制(即每个选手都与其他选手比赛一局),每局赢者记2分,负者记0分,如果平局,两个选手各记1分,今有4个同学统计了比赛中全部选手的得分总和,结果分别为、,经核实确定只有一位同学统计无误,试计算这次比赛中共有多少名选手参赛.思路:(1)先分析比赛的总局数,假设此次比赛共有x名选手参赛,则共比赛局;(2)再分析得分总和的特征,由于无论胜、负、平每一局比赛都记2分,则比赛局的得分总和就是全部参赛选手的得分总和.即x(x-1)分,又x必为正整数,因此x与x-1是两个连续自然数的积,必为偶数,因此2005分属统计错误,其次两个自然数的积的个位数只可能是0,2,6.因此得分总和不可能是,由条件知得分总和只可能是2070.解:设共有x(x为正整数)名选手参赛,所以共计有局比赛.因为每局比赛共记2分,所以全部选手的得分总和为x(x-1)分,由于相邻两个自然数之积是偶数,且其个位数字只能是0,2,6,故总得分不能为,2008,所以可得方程x(x-1)=2070.
解这个方程得x1=46,x2=-45(不合题意舍去)答:这次比赛共有46名选手参赛.总结:(1)分析所有参赛选手的得分总和是解本题的关键;(2)正确选取合适的数据是解决本题的难点,这就需要多了解整数的基本特征. 例6
2008年某地区的超级足球联赛,赛制采取主、客场的循环比赛,如果所有比赛场次共有240场,那么2008年共有多少个队参加这个超级联赛? 例7参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人一共握手66次,有多少人参加聚会?例8学校组织一次兵乓球比赛,参赛的每两个选手都要比赛一场,所有比赛一共有36场,问有多少名同学参赛?用一元二次方程,化成一般形式。 三、平均率问题产值、基数、平均增长率或降低率、增长或降低次数的基本关系:M=a(1±x)nM为最后产量,a为基数,x为平均增长率 或降低率,n为增长或降低次数
平均率和时间相关,必须弄清楚从何年何月何日到何年何月何日的增长或降低率。例9
日,央行宣布,从10月30日起下调金融机构人民币存贷款基本利率,其中一年期存款基准利率由现行的3.87%下调至3.60%.11月26日,央行宣布,从11月27日起,一年期存款基准利率由现行的3.60%下调至2.52%.短短一个月,连续两次降息,设平均每次存款基准利率下调的百分率为x ,根据以上信息可列方程A. 3.87%- 2.52%=2x
B. 3.87(1-x)2=2.52C. 3.87%(1-x%)2=2.52 %
D.2.52%(1+x%)2=3.87% 例10 收入倍增计划是2012年11月中国共产党第十八次全国大会报告中提出的,2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番。假设2010年某地城乡居民人均收入为3万元,设每五年的平均增长率为a%,下列所列方程中正确的是:A. 3(1+a%)=6
B. 3(1+a%)2=6C. 3(1+10a%)=6
D.3(1+2a%)=6 例11(2009年兰州)2008年爆发的世界金融危机,是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响,某商品原价为200元,连续两次降价a%后售价为148元,下面所列方程正确的是A.200(1?a%)?148C.200(1?2a%)?148
B.200(1?a%)?148
D.200(1?a%)?148 22例12截至目前,我国退耕还林工程试点扩大到20个省、市、区,具体情况如下表:(单位:(1)(2)若2005年新增造林绿化面积比2003年新增造林绿化面积翻两番,两年的平均增长率相同,求这个增长率. 例13 某商厦今年一月份销售额为60万元,二月份由于经营不善,销售额下降了10%,以后改进管理,大大激发了全体员工的积极性,月销售额大幅度上升,到四月份销售额猛增到96万元,求三、四月份平均每月增长的百分率是多少?(精确到0.1%) 例14某电脑公司2000年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为600万元,占全年经营总收入的40%,该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元,且计划从2000年到2002年,每年经营总收入的年增长率相同,问2001年预计经营总收入为多少万元?例15从盛满20升纯酒精的容器里倒出若干升,然后用水注满,再倒出同样升数的混合液后,这时容器里剩下纯酒精5升.问每次倒出溶液的升数? 四、商品销售问题常用关系式:售价―进价=利润一件商品的利润×销售量=总利润单价×销售量=销售额)例16 某商场销售一种名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件,若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?设每件应降价x元,则每件盈利(40-x)元,每天可售出(20+2x)件,根据题意可列方程 (40-x)(20+2x)=1200
解得x1=10,x2=20因为要尽量减少库存,在获利相同的情况下降价越多,销售越快,故每件应降价20元.例17 某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件,问应将每件售价定为多少元时,才能使每天利润为640元? 例18 某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克。现该商品要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元? 五、面积问题例19 如图12―1,在宽20米,长32米的矩形耕地上,修筑同样宽的三条路(两条纵向,一条横向,并且横向与纵向互相垂直),把这块耕地分成大小相等的六块试验田,要使试验田的面积是570平方米,问道路应该多宽? 例20、(2010山东济南)如图所示,某幼儿园有一道长为16米的墙,计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD.BC边上留出一个2米宽的开口求该矩形草坪BC边的长. 例21 取一块长80cm、宽60cm的矩形白铁皮,在它的四个角上截四个大小相同的正方形后,把四边折起来,做成一个没有盖子的长方体盒子,如果做成底面积为1500cm2的长方体盒子,截下的小正方形的边长是多少厘米? 例22 在一块面积为888平方厘米的矩形材料的四角,各剪掉一个大小相同的正方形(剪掉的正方形作废料处理,不再使用),做成一个无盖的长方体盒子,要求盒子的长为25cm,宽为高的2倍,盒子的宽和高应为多少? 六、银行问题例23 王明同学将100元第一次按一年定期储蓄存入“少儿银行”,到期后将本金和利息取出,并将其中的50元捐给“希望工程”,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的一半,这样到期后可得本金利息共63元,求第一次存款时的年利率. 七、图表信息问题例24 某开发区为改善居民的住房条件,每年都新建一批住房,人均住房面积逐年增加(人该区住房总面积均住房面积=,单位:平方米/人).该开发区1997年至1999年,每年年该区人口总数底人口总数和人均住房面积的统计结果分别如图12―4,请根据两图中所提供的信息解答下面的问题: (1)该区1998年和1999年两年中,哪一年比上一年增加的住房面积多?多增加多少万平方米?答:_______年比上一年增加的住房面积多,多增加__________万平方米.(2)由于经济的发展,预计到2001年底,该区人口总数将比1999年年底增加2万,为使到2001年年底该区人均住房面积达到11平方米/人,试求2000年和2001年两年该区住房总面积的年平均增长率应达到百分之几?十、数学问题:两位数=(十位数字)×10+个位数字三位数=(百位数字)×100+(十位数字)×10+个位数字例25
两个连续奇数的积为323,求这两个数. 包含各类专业文献、各类资格考试、幼儿教育、小学教育、生活休闲娱乐、应用写作文书、外语学习资料、文学作品欣赏、中考一元二次方程应用题_免费下载38等内容。 
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设平行于墙的一边为X米,则垂直于墙的一边为1/2(32-X)米,根据题意得:X*1/2(32-X)=120X^2-32X+240=0(X-12)(X-20)=0X=12或X=20>16,舍去.∴平行于墙的一边为12米,垂直于墙的一边为10米.其他类似试题
(2014邳州)17.操场上站成一排的100名学生进行报数游戏,规则是:每位同学依次报自己的顺序数的倒数加1.如:第一位同学报(+1),第二位同学报(+1),第三位同学报
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