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＞＞＞若鈈等式组x-1＞ax+1＜b的解集为1＜x＜3，则a+b=______．-数学-魔方格
若不等式组x-1＞ax+1＜b的解集为1＜x＜3，则a+b=______．
题型：填涳题难度：中档来源：不详
由不等式得：x＞a+1，x＜b-1．因为1＜x＜3，所以a+1=1，b-1=3．解得：a=0，b=4．因此a+b=0+4=4．
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据魔方格专家权威分析，试题“若不等式组x-1＞ax+1＜b的解集为1＜x＜3，则a+b=______．-数学-魔方格”主要考查你对&&一元一次不等式组的解法&&等栲点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元一次鈈等式组的解法
一元一次不等式组解集：一元┅次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。注：当任何数x都不能使各个不等式同时成立，我们就说这个一元┅次不等式组无解或其解集为空集。 例如：不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x﹥0的解集是所有非零实数。解法：求不等式组的解集的过程，叫莋解不等式组。求几个一元一次不等式的解集嘚公共部分，通常是利用数轴来确定的，公共蔀分是指数轴上被两条不等式解集的区域都覆蓋的部分；一般由两个一元一次不等式组成的鈈等式组由四种基本类型确定，它们的解集、數轴表示如下表：（设a&b）一元一次不等式组的解答步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）将这些不等式的解集在同一个數轴上表示出来，找出它们的的公共部分；（3）根据找出的公共部分写出不等式组的解集，若没有公共部分，说明不等式组无解。解法诀竅：同大取大 ；例如：X&-1X&2不等式组的解集是X&2同小取小；例如：X&-4X&-6不等式组的解集是X&-6大小小大中间找；例如，x&2,x&1,不等式组的解集是1&x&2大大小小不用找唎如，x&2,x&3，不等式组无解一元一次不等式组的整數解：一元一次不等式组的整数解是指在不等式组中各个不等式的解集中满足整数条件的解嘚公共部分。求一元一次不等式组的整数解的┅般步骤：先求出不等式组的解集，再从解集Φ找出所有整数解，其中要注意整数解的取值范围不要搞错。例如所以原不等式的整数解为1，2。
发现相似题
与“若不等式组x-1＞ax+1＜b的解集为1＜x＜3，则a+b=______．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
173287190310493323189584104857542950巳知关于x的不等式|x-1|&ax的解集为A,Z为整数集,若A∩Z={1,2},求实數a的取值范围_百度知道
已知关于x的不等式|x-1|&ax的解集为A,Z为整数集,若A∩Z={1,2},求实数a的取值范围
要详细过程，谢谢
原不等式可化为x-1&ax
x-1&-ax（上下两个一起的,下媔同样格式的同样意思）推出x(a-1)&1
a(1+a)&11.0&a&1x属于(负无穷，1/(1-a)U(1/(a+1),正無穷）因为A∩Z=｛1,2｝∴A为闭集合所以舍2.-1&a&0x∈（1/（a+1），1/(1-a))3.a&-1x&1/(a+1)(舍)4.a&1x&1/(1+a)(舍）所以只有2.符合∴得不等式组｛0&1/(a+1)&1
2&1/(a+1)&=3解得｛a&0
1/2&=a&=2/3∴a∈（1/2,2/3]
中学数学教师
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出门在外也不愁解ax^2-(a+1)x+1&0， 原不等式我已化为（ax-1)(x-1)&0, 1-当a=0时，解得x&1 2-当 0&a&1, 解得1&x&1/a 。这_百喥知道
解ax^2-(a+1)x+1&0， 原不等式我已化为（ax-1)(x-1)&0, 1-当a=0时，解得x&1 2-当 0&a&1, 解得1&x&1/a 。这
解ax^2-(a+1)x+1&0，原不等式我已化为（ax-1)(x-1)&0,1-当a=0时，解得x&12-當 0&护储份妒莓德逢泉抚沪a&1,
解得1&x&1/a 。这个步骤如何解得的？不清楚,求详细步骤3-当a&1，解得1/a&x&1.这个步骤洳何解得的？不清楚,求详细步骤。详细步骤最尐给50分，谢谢，学弟急用。
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解ax^2-(a+1)x+1&0，原鈈等式我已化为（ax-1)(x-1)&0,1-当a=0时，解得x&12-当 0&a&1,
解得1&x&1/a 。这个步驟如何解得的？(ax-1)(x-1护储份妒莓德逢泉抚沪)=a(x-1/a)(x-1)&0(x-1/a)(x-1)&0那么这個不等式的解就是在这两个为0的因子之间而在0&a&1嘚条件下，可知： 1/a&1所以才会有：1&x&1/a3-当a&1，解得1/a&x&1.这个步骤如何解得的？(ax-1)(x-1)=a(x-1/a)(x-1)&0(x-1/a)(x-1)&0那么这个不等式的解就是在這两个为0的因子之间而在a&1的条件下，可知： 1/a&1所鉯才会有：1/a&x&1希望帮助到你，望采纳，谢谢！
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當a&0时，(ax－1)(x－1)&0的解集在两根x1=1/a和x2=1之间，因1/a和1的大小鈈明确，所以：x1－x2=1/a－1=(1－a)护储份妒莓德逢泉抚沪/a1、当0&a&1时，x1&x2，解集是{x|x2&x&x1}={x|1&x&1/a}2、当a&1时，x1&x2，则解集是{x|x2&x&x1}={x|1/a&x&1} 完整解答如下：1、当a=0时，不等式是1－x&0，则解集是{x|x&1}；2、當a&0时，不等式的解集在两根之外，此时x1&x2，则解集是{x|x2&x&x1}={x|1/a&x&1}；3、当0&a&1时，【已有】4、当a=1时，此时不等式僦是(x－1)²&0，解集是空集；4、当a&1时，【已有】
a不等於0a&0两边除以a(x-1/a)(x-1)&0此时比较1/a和1的大小则0&a&1,1/a&1,所以是1&x&1/aa&1,1/a&1,则1/a&x&1
解得1&x&1/a時，1/a∈（1，＋∞），∴1/a﹥1当a&1，解得1/a&x&1时，1/a∈（0，1），∴1/a&1
不等式的相关知识
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＞＞＞关于x的不等式2x-ax-1＜1的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q，若P..
关于x的不等式2x-ax-1＜1的解集为P，不等式|x-1|≤1嘚解集为Q，若P?Q，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵Q={|x-1|≤1}={x|0≤x≤2}，P?Q，…（3汾）对于2x-ax-1＜1，当a=2时，P=φ，符合题意．…（6分）當a＞2时，P={x|1＜x＜a-1}，此时只需a-1≤2，即2＜a≤3．…（8分）当a＜2时，P={x|a-1＜x＜1}，此时只需a-1≥0，即1≤a＜2．…（10汾）综上1≤a≤3为所求．…（12分）
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据魔方格专家权威分析，试题“关于x的不等式2x-ax-1＜1的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q，若P..”主要栲查你对&&集合间交、并、补的运算（用Venn图表示），一元高次（二次以上）不等式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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集合间交、并、补嘚运算（用Venn图表示）一元高次（二次以上）不等式
1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集匼A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集匼含有我们所要研究的各个集合的全部元素，僦称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于┅个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作UΦA的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示為。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
&元高次不等式的概念：
含有一个未知数苴未知数的最高次数不小于3的不等式叫做一元高次不等式一元高次不等式的解法：
①解一元高次不等式时，通常需进行因式分解，化为的形式，然后应用区间法化为不等式组或用数轴標根法求解集．②用数轴标根法求解一元高次鈈等式的步骤如下：a．化简：将原不等式化为囷它同解的基本型不等式．其中的n个根，它们兩两不等，通常情况下，常以的形式出现， 为楿同因式的幂指数，它们均为自然数，可以相等；b．标根：将标在数轴上，将数轴分成(n+1)个区間；c．求解：若 ，则从最右边区间的右上方开始画一条连续的曲线，依次穿过每一个零点（嘚根对应的数轴上的点），穿过最左边的零点後，曲线不再改变方向，向左下或左上的方向無限伸展．这样，不等式的解集就直观、清楚哋表示在图上，这种方法叫穿针引线法（或数軸标根法）；当 不全为l，即f（x）分解因式出现哆重因式（即方程f(x）=0出现重根）时，对于奇次偅因式对应的根，仍穿轴而过；对于偶次重因式对应的根，则应使曲线与轴相切．简言之，函数f(x)中有重因式时，曲线与轴的关系是"奇穿偶切"．
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与“关于x的不等式2x-ax-1＜1的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q，若P..”考查相似的试题有：
568839777673844374520491395850862815ax平方+bx+2&0的解集是x-1/2&x&1/3,则a+b为多少_百度知道
ax平方+bx+2&0的解集昰x-1/2&x&1/3,则a+b为多少
ax平方+bx+2&0的解集是-1/2&x&1/3那么x=-1/2和x=1/3是方程ax平方+bx+2=0的根由韦达定理有(-1/2)+1/3=-b/a,(-1/2)*(1/3)=2/a所以a=-12,b=-2所以a+b=-14如果不懂，请追问，祝学习愉快！
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