大学微积分,关于偏导和全微分的两道习题如题,但是有点小矛盾若在求偏导时把y看成常数,不能先求全微分并把dy换成dx,第二道题求偏导答案中,却出现了先求du=…dx…dy…dz,并把dy、dz换成dx、dt,这是不是矛盾呢?；如_百度作业帮
大学微积分,关于偏导和全微分的两道习题如题,但是有点小矛盾若在求偏导时把y看成常数,不能先求全微分并把dy换成dx,第二道题求偏导答案中,却出现了先求du=…dx…dy…dz,并把dy、dz换成dx、dt,这是不是矛盾呢?；如
如题,但是有点小矛盾若在求偏导时把y看成常数,不能先求全微分并把dy换成dx,第二道题求偏导答案中,却出现了先求du=…dx…dy…dz,并把dy、dz换成dx、dt,这是不是矛盾呢?；如果要把y看成x的函数,dy能换的话,第一题的两个数值是否就一样了呢（第一题答案中没换,第二题换了,虽然答案不一定对）如果以后再碰到z是关于x,y的函数,y是关于x的函数,求x偏导时到底能不能把y看成常数呢
你需要注意,偏导数和微分是不同的(偏z/偏x)和(dz/dx)只是看起来像它们有一个最大的不同就是,(dz/dx)中的dz和dx分开也是有意义的但是(偏z/偏x)如果分开就没有意义了对z=z(x,y)dz=(偏z/偏x)dx+(偏z/偏y)dy所以求偏导数有两个基本方法一是把y当常数,把z看成z(x,y0)=z(x)这样做的结果是上式中的dy=0,此时有dz=(偏z/偏x)dx,即dz/dx=(偏z/偏x)所以用一元函数求导的方法就可以求出偏导数(偏z/偏x)=y/(1+x^2y^2)第二种方法是完整求出z的全微分,用比较系数法,其中dx的系数就是(偏z/偏x)dz=(ydx+xdy)/(1+x^2y^2)显然dx的系数为(偏z/偏x)=y/(1+x^2y^2)如果想求dz/dx,就要继续把dy化成dx将dy=ydx代入上式dz=(ydx+xdy)/(1+x^2y^2)=(ydx+xydx)/(1+x^2y^2)=y(1+x)dx/(1+x^2y^2)所以dz/dx=y(1+x)/(1+x^2y^2)为了方便起见我没有把y=e^x代入结果,如果是题目直接问的一般要换,否则不用对第二道题,由于u没有具体的表达式,所以没有办法用上述的第一种方法来算,只能用第二种方法
第一题，题目的要求有点问题吧，复合后z是x的一元函数，所以只能是求dz/dx，不能写αz/αx。如果只有第一个函数z＝arctan(xy)，才是αz/αx。像这种u＝f(x,y(x),z(x,y))这种形式的函数，自变量也作为中间变量，总体方法是复合函数求导公式，但是要注意写法，否则会出现问题：在假设中间变量时，应该把作为中间变量的自变量也应该换个符号，看作中间变量。比如三元函数u＝f(...
这个题目是这样来理解的z=z(x,y),y=y(x),令u=x,v=y∂z/∂x=∂z/∂u*du/dx+∂z/∂v*dv/dx这样做才是正确的下面一个题目z=(u,v,w),u=u(x),v=v(x),w=w(x)∂z/∂x=∂z/&#87...
对的，?z/?x指的是多元函数的偏导，而dz/dx是一元函数的导数，这两都意义完全不同。救急!求解关于微积分的基本定理的题目.找到指定的表达式_百度作业帮
救急!求解关于微积分的基本定理的题目.找到指定的表达式
找到指定的表达式
1、.函数f (x)=1＋x3＋x5,则f (x3＋x5)为 ( d )(A)1＋x3＋x5
(B)1＋2(x3＋x5)(C)1＋x6＋x10
(D)1＋(x3＋x5)3＋(x3＋x5)52、.函数f(x)在区间 [a,b] 上连续,则以下结论正确的是 ( b )(A)f (x)可能存在,也可能不存在,x∈[a,b].(B)f (x)在 [a,b] 上必有最大值.(C)f (x)在 [a,b] 上必有最小值,但没有最大值.(D)f (x)在 (a,b) 上必有最小值.3、函数的弹性是函数对自变量的（ C
B、 变化率
C、 相对变化率
D、 微分 4、下列论断正确的是（ a
A、 可导极值点必为驻点
B、 极值点必为驻点
C、 驻点必为可导极值点
D、 驻点必为极值点 5、∫e－x
dx=( b )(A)e－x ＋c (B)－e－x ＋c
(C)－e－x (D)－ex ＋c6．设一质量为m的物体从高空自由落下,空气阻力正比于速度（ 比例常数为k）0 ）求速度与时间的关系.
设速度为u,则u满足m＝ ＝mg－ku
解方程得u＝ （mg－ce-kt/m）
由u│t=0＝0定出c,得u＝ （1－e-kt/m）
7．设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续且f(a)>g(a),f(b)0,F(b)=f (b)-g(b)
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应该是定积分，其上积分为0，因此 该积分仍为 x^3&#47,2)=7&#47，对取值为1的有理数是可数的间断点，建立在黎曼积分的基础上， 不影响原积分;3|(1
西莫依斯 &
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难道是传说中的分步积分，我不会做了，
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