.若函数f(x)=a的x次方+k的图像经过点(1,7),又函数f的-1次方(x+4)的图像经过(0.0),则f(x)的解析式
a^1+k=7a^0=0+4-k解得,k=3,a=4所以,f(x)=4^x+3
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码知识点梳理
的性质：1.二次函数是，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是图形。对称轴为直线 。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P，坐标为P 。当 时，P在y轴上；当 时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a&0时，抛物线向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)6.抛物线与x轴交点个数： 时，抛物线与x轴有2个交点。 时，抛物线与x轴有1个交点。当 时，抛物线与x轴没有交点。当 时，函数在 处取得最小值 ；在 上是减函数，在 上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是 。当 时，函数在 处取得最大值 ；在 上是增函数，在 上是减函数；抛物线的开口向下；函数的值域是 。当 时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax?+c(a≠0)。7.定义域：R值域：当a&0时，值域是 ；当a&0时，值域是 ①一般式： ⑴a≠0⑵若a&0，则抛物线开口朝上；若a&0，则抛物线开口朝下；⑶顶点： ；⑷若Δ&0，则图象与x轴交于两点：和；若Δ=0，则图象与x轴切于一点：若Δ&0，图象与x轴无公共点；②顶点式： 此时，对应顶点为，其中, ；③交点式： 图象与x轴交于 和 两点。
不等关系与：1、定义：一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式，常见的不等号有“”“&≤”“≥”及“≠”。&2、不等式的性质：（1）如果a＞b，那么b＜a；如果b＜a，那么a＞b，即a＞bb＜a；&（2）如果a＞b，b＞c，那么a＞c，即a＞b，b＞ca＞c；&（3）如果a＞b，那么a+c＞b+c；&（4）如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc；如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc；&（5）如果a＞b，c＞d，那么a+c＞b+d；&（6）如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd；&（7）如果a＞b＞0，那么an＞bn（n∈N，n≥2）；&（8）如果a＞b＞0，那么（n∈N，n≥2）。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“若函数f（x）=x2+bx+c对任意实数都有f（2+x）=f...”，相似的试题还有：
函数f(x)=x2-bx+c，满足对于任何x∈R都有f(x)=f(2-x)，且f(0)=3．则f(bx)与f(cx)的大小关系是_____．
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a，b，c∈R)，若对所有的实数x，都有x2-2x+2≤f(x)≤2x2-4x+3成立，则a+b+c=()．
设函数f(x)=ax2+bx+c，其中a是正数，对于任意实数x，等式f(1-x)=f(1+x)恒成立，则当x∈R时，f(2x)与f(3x)的大小关系为()
A.f（3x）＞f（2x）
B.f（3x）＜f（2x）
C.f（3x）≥f（2x）
D.f（3x）≤f（2x）当前位置：
＞＞＞已知函数f(x)=log9(x+8-ax)在[1，+∞）上为增函数，则实数a的取值范..
已知函数f(x)=log9(x+8-ax)在[1，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
解析：∵函数f(x)=log9(x+8-ax)在[1，+∞）上为增函数，∴u=x+8-ax在[1，+∞）上为增函数，且在[1，+∞）上恒大于0．∴a≥01+8-a1＞0或 -a≤1a＜01+8-a1＞0∴-1＜a≤9，故答案为：[-1，9）．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=log9(x+8-ax)在[1，+∞）上为增函数，则实数a的取值范..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&
发现相似题
与“已知函数f(x)=log9(x+8-ax)在[1，+∞）上为增函数，则实数a的取值范..”考查相似的试题有：
806545813096815340827678773785877972已知函数f(x)=x/(x+1),x∈[2，4].⑴判断f(x)的单调性，并利用单调性的定义证明：⑵求f(x)在[2，4]上的最值.解：（Ⅰ）函数区间上单调递增.任取，，且∵∴，，∴，即∴由单调性的定义知，函数区间上单调递增.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，函数区间上单调递增，∴，∵，∴，略吉林省吉林市普通中学学年度高一上学期期中教学质量检测数学试题（A卷）答案
解：（Ⅰ）函数区间上单调递增. 任取，，且 ∵
∴ ，，∴ ，即∴由单调性的定义知，函数区间上单调递增. （Ⅱ）由（Ⅰ）知，函数区间上单调递增，∴， ∵，∴，?当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=ax2+bx+14与直线y=x相切于点A（1，1），若对任意x∈[1..
已知函数f&（x）=ax2+bx+14与直线y=x相切于点A（1，1），若对任意x∈[1，9]，不等式f&（x-t）≤x恒成立，则所有满足条件的实数t的值为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵已知函数f&（x）=ax2+bx+14与直线y=x相切于点A（1，1），f′（x）=2ax+b，∴f′（1）=1，可得2a+b=1①，又f（x）过点A（1，1）可得a+b+14=1②，联立方程①②可得a=14，b=12，f（x）=14x2+12x+14，∵对任意x∈[1，9]，不等式f&（x-t）≤x恒成立，可得f（x-t）=14（x-t+1）2≤x，化简可得，x2-2x（t-1）+（t-1）2-4x≤0，在[1，9]上恒成立，令g（x）=x2-2x（t+1）+（t-1）2≤0，在[1，9]上恒成立，∴g(1)≤0&&①g(9)≤0&&&&②△≥0&&&&&&&&&&&③，解①可得0≤t≤4，解②可得4≤t≤14，解③可得t≥4综上可得：t=4，故答案为4
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=ax2+bx+14与直线y=x相切于点A（1，1），若对任意x∈[1..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用，函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用函数的极值与导数的关系
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
发现相似题
与“已知函数f（x）=ax2+bx+14与直线y=x相切于点A（1，1），若对任意x∈[1..”考查相似的试题有：
282235405901249784523730255823556733}