（2013o浙江）如图，点P（0，-1）是椭圆C1：2a2+2b2=1（a＞b＞0）的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2+y2=4的直径，l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A、B两点，l2交椭圆C1于另一点D．（1）求椭圆C1的方程；（2）求△ABD面积的最大值时直线l1的方程．
（1）由题意可得b=1，2a=4，即a=2．∴椭圆C1的方程为24+y2＝1；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），D（x0，y0）．由题意可知：直线l1的斜率存在，设为k，则直线l1的方程为y=kx-1．又圆2：x2+y2＝4的圆心O（0，0）到直线l1的距离d=2+1．∴|AB|=2=2+3k2+1．又l2⊥l1，故直线l2的方程为x+ky+k=0，联立2+4y2＝4，消去y得到（4+k2）x2+8kx=0，解得0＝-8k4+k2，∴
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（1）由题意可得b=1，2a=4，即可得到椭圆的方程；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），D（x0，y0）．由题意可知：直线l1的斜率存在，设为k，则直线l1的方程为y=kx-1．利用点到直线的距离公式和弦长公式即可得出圆心O到直线l1的距离和弦长|AB|，又l2⊥l1，可得直线l2的方程为x+kx+k=0，与椭圆的方程联立即可得到点D的横坐标，即可得出|PD|，即可得到三角形ABD的面积，利用基本不等式的性质即可得出其最大值，即得到k的值．
本题考点：
直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程．
考点点评：
本题主要考查了椭圆的几何性质、直线与圆及椭圆的位置关系等基础知识，同时考查了推理能力和计算能力及分析问题和解决问题的能力．
扫描下载二维码这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~已知椭圆C 1 ：
（a＞b＞0）的右顶点为A（1，0），过C 1 的焦点且垂直长轴的弦长为1。
（1_百度知道
已知椭圆C 1 ：
（a＞b＞0）的右顶点为A（1，0），过C 1 的焦点且垂直长轴的弦长为1。
当线段AP的中点与MN的中点的横坐标相等时.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=145f980ca3ec08fa2de1155/ac4bdb9f3ad8c48fbfbedab641b1b.baidu.baidu://b。
（1）求椭圆C 1 的方程://b.baidu.jpg" />
（a＞b＞0）的右顶点为A（/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=c5cb506d3e6d55fbc37c/ac4bdb9f3ad8c48fbfbedab641b1b:///zhidao/wh%3D600%2C800/sign=827b6b53f435cc610d0aaf/c995d143ad4bd19afa40f4bfb051b.jpg" esrc="http.baidu
已知椭圆C 1 .jpg" esrc="http：<img class="ikqb_img" src="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=cd7b89ee91/5d6034a85edf8dba23dd
解.hiphotos://c.hiphotos.jpg" />
设线段PA的中点的横坐标是x 4 ，t=-1代入不等式②.jpg" esrc="http://h://d：y=2tx-t 2 +h将上式代入椭圆C 1 的方程中./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=ae4a64a14c4a20aa062b41a/79f0f736afcba9ae8c4bb.baidu./zhidao/pic/item/bd315c6034a85edf1c33cdc5475c1，代入方程③得t=-1将h=1.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=3fb774c7c0/b738d532b1f819ec24，所以①式中的Δ=16[-t 4 +2（h+2）t 2 -h 2 +4] &gt.com/zhidao/pic/item/35a85edf8db1cb13dad600a0debc1.baidu.jpg" esrc="http://c，检验成立://f.hiphotos，h+2&lt.hiphotos://f.com/zhidao/pic/item/9a504fc2dfeea6ef63c1.hiphotos.hiphotos，所求的椭圆方程为
因此://b.com/zhidao/pic/item/b738d532b1f819ec24.baidu://d.jpg" />
由题意;0.com/zhidao/pic/item/79f0f736afcba9ae8c4bb.baidu.jpg" />
直线MN的方程为.jpg" esrc="http://h.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=277f5be5daa1de43719c2/bd315c6034a85edf1c33cdc5475c1.jpg" />
.com/zhidao/pic/item/aecb3190498bec640a98226cffc171b，得4x 2 +（2tx-t 2 +h） 2 -4=0即
从而<img class="ikqb_img" src="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=777e7b8d0ff3d7ca0caf/aecb3190498bec640a98226cffc171b.hiphotos.baidu。
&nbsp./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=fbba70deccffc1e178a824f5dda977e824.baidu.hiphotos.jpg" esrc="/zhidao/pic/item/728dab4d0df19a8518367adab4e124.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">
则抛物线C 2 在点P处的切线斜率为
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提问者采纳
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如图，从椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，且它的长轴端点A及短
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