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在同一平面内，一条直线与另两条平行线的关系是(　　)A．一定与两条平行线平行B．可能与两条平行线中的一条平行，一条相交C．一定与两条平行线相交D．与两条平行线都平行或都相交
主讲：苏海涛
【思路分析】
利用同一平面内，两直线的位置关系解答即可
【解析过程】
解：在同一平面内，一条直线与两条平行线都平行或都相交故选D
本题主要考查了同一平面内直线的位置关系，掌握在同一平面内两直线的位置关系只有相交和平行是关键
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京ICP备号 京公网安备下列与垂直相交的说法：①平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直；③平面内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直，其中说法错误的个数有（　　）
根据垂直的定义和平行线的判定进行判断即可．由垂直的定义和平行线的判定方法可知：①平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直；③平面内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直，这三种说法都正确．故选D．当前位置：
＞＞＞直线a与平面α平行的充要条件是[]A．直线a与平面α内的一条直线平行..
直线a与平面α平行的充要条件是（ & ）
A．直线a与平面α内的一条直线平行
B．直线a与平面α内两条直线不相交
C．直线a与平面α内的任一条直线都不相交
D．直线a与平面α内的无数条直线平行
题型：单选题难度：中档来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“直线a与平面α平行的充要条件是[]A．直线a与平面α内的一条直线平行..”主要考查你对&&直线与平面平行的判定与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线与平面平行的判定与性质
线面平行的定义：
若直线和平面无公共点，则称直线和平面平行。
图形表示如下：
线面平行的判定定理：
平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。 线线平行线面平行
符号语言：
&线面平行的性质定理：
如果一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 线面平行线线平行
&符号语言：
&证明直线与平面平行的常用方法：
(l)反证法，即&(2)判定定理法，即&(3)面面平行的性质定理，即&(4)向量法，平面外的直线的方向向量n与平面的法向量n垂直，则直线与平面平行，即
发现相似题
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341233335259245243404563266891276502下列命题正确的是()A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行;B.若一个平面内有三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行;C.若一条直线和两个相交平面都平行,则这条直线与这两个平面的交线平行;D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行.C略山西省太原五中学年高二10月月考数学理试题答案高中数学 COOCO.因你而专业 ！
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求证:如果一条直线和两个相交的平面都平行,那么这条直线和它们的交线平行. 已知:如图,α∩β=l,a∥α,a∥β.求证:a∥l.
解析:证明本题可以利用线面平行的性质定理,可用同一法.证法一:过a作平面γ交平面α于b,∵a∥α,∴a∥b.同样,过a作平面ξ交平面β于C.∵a∥β,∴a∥C.∴b∥C.&&& 又∵bβ且Cβ,∴b∥β.&&& 又平面α经过b交β于l.∴b∥l,且a∥b.∴a∥l.证法二:在l上任取一点A,过A和a作平面和α相交于l1,和β相交于l2.∵a∥α,∴a∥l1.∵a∥β,∴a∥l2.&&& 但过一点只能作一条直线与另一条直线平行,∴l1与l2重合.&&& 又∵l1α,l2β,∴l1和l2重合于l.∴a∥l.点评:(1)应用线面平行的性质定理时,应着力寻找过已知直线的平面与已知平面的交线,有时为了得到交线还需作出辅助平面.(2)证法二用到了结论“过空间直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行”，且本证法是“同一法”.
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