如图所示,在三角形abc中,角c等于90°,ad是角bac的平分线,de垂直ab与点e,点f在ac上,bd=df.证明：[1]cf=eb [2]ab=af+2eb_百度作业帮
如图所示,在三角形abc中,角c等于90°,ad是角bac的平分线,de垂直ab与点e,点f在ac上,bd=df.证明：[1]cf=eb [2]ab=af+2eb
如图所示,在三角形abc中,角c等于90°,ad是角bac的平分线,de垂直ab与点e,点f在ac上,bd=df.证明：[1]cf=eb [2]ab=af+2eb
（1）∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DC⊥AC,∴DE=DC．又∵BD=DF,∴Rt△CDF≌Rt△EBD（HL）．∴CF=EB；（2）∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DC⊥AC,∴△ADC≌△ADE,∴AC=AE,∴AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF=EB=AF+2EB．如图所示,在三角形ABC中,角C-角B等于90度,AE是角BAC的平分线,求角AEC的度数._百度作业帮
如图所示,在三角形ABC中,角C-角B等于90度,AE是角BAC的平分线,求角AEC的度数.
如图所示,在三角形ABC中,角C-角B等于90度,AE是角BAC的平分线,求角AEC的度数.
∠A+∠B+∠C=180°① ∠C-∠B=90° ② ①-②得 ∠A+2∠B=90° ∴∠AEC=∠B+1/2∠A=1/2（∠A+2∠B）=45°哪里不清欢迎追问,数学题 如图,已知:在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,以C为圆心.CD为半径的半圆交BC延长线于E,交AD于点F,交AE于点M,且角B=角CAE,FE:FD=4:3
数学题 如图,已知:在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,以C为圆心.CD为半径的半圆交BC延长线于E,交AD于点F,交AE于点M,且角B=角CAE,FE:FD=4:3
数学题 如图,已知:在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,以C为圆心.CD为半径的半圆交BC延长线于E,交AD于点F,交AE于点M,且角B=角CAE,FE:FD=4:3
2.求角AED的余弦值3.如果BD=10,求三角形ABC的面积
不区分大小写匿名
由于 ∠CAE=∠B& AD为角平分线 故 ∠DAE=∠ADE 即△EAD 为等腰三角形 由于DE为圆C的直径
&故EF⊥AD 故AF=DF
要求∠AED的余弦值 只需要求它的半角& ∠FED的值即可 由于△DFE为直角三角形 EF:FD=4:3 故
cos∠FED=4/5& 由倍角公式 cos∠AED=2cos∠FED?-1=7/25
第三问 等下我再看看
&& 嗯嗯，&和我做的一样
你不必那么麻烦，& 直接打个答案就行&&，我看看我写对不对，& 如果答案不一样你再教教我吧、
1&因为AD平分&BAC,所以&BAD=&DAC&&
因为&ADE=&BAD+&B
又因为&B=&CAE所以&ADE=&DAC+&CAE=&DAE
所以△ADE为等腰三角形，所以AE=DE
因为DE为半圆直径，所以&DFE为直角
所以DF垂直AD
综上所述知EF垂直且平分AD
2&在直角三角形DFE中，因为FE/FD=4/3
设FE=3X有勾股定理知DE=5X
已知DE=AE所以AE=5X
AF=DF所以AD=6X已知三角形AED三边不难求出cos&AED
3&因为AD平分BC所以CD/AC=BD/AB
在三角形ABE和三角形CEA中为&B=&CAE,&AEC共用，
2&在直角三角形DFE中,EF/DF=4/3所以DF/DE=4/5 ,即sin&FDE=4/5,
在三角形ADE中，有正玄定理知AD/sin&AED=AE/sin&ADE
有1&结论知，AE=DE,DF=1/2AD
代入等式解得sin&AED=24/25
cos&AED=7/25
3&z在三角形ABE和三角形CAE中
&B=&CAE且&AEC公用所以△ABE∽△CAE
所以AE/CE=BE/AE
因为DE=AE,CE=1/2DE,BE=BD+DE,BD=10代入解得AE=DE=10
所以S△ABC=S△ABE-S△ACE=1/2BE*AE*cos&AEB-1/2CE*AE*cos&AEC
将AE=10,CE=5,BE=20,cos&AEC=7/25代入解得S△ABC=21
咱俩前面算的答案都一样，可是、最后BD边上的高& 应该是 sin&AED=24/25&&& 算出来高是48/5吧
然后再算面积、10*48/5*1/2=48？&& 这样做对不对？
解：（1）证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠DAC∵∠B=∠CAE∴∠BAD+∠B=∠DAC+∠CAE∵∠ADE=∠BAD+∠B∴∠ADE=∠DAE∴EA=ED∵DE是半圆C的直径∴∠DFE=90°∴AF=DF（2）解：连接DM∵DE是半圆C的直径∴∠DME=90°∵FE：FD=4：3∴可设FE=4x，则FD=3x∴DE=5x∴AE=DE=5x，AF=FD=3x∵AFoAD=AMoAE∴3x（3x+3x）=AMo5x∴AM= 18x/5∴ME=AE-AM=5x- 18x/5= 7x/5在Rt△DME中，cos∠AED= ME/DE=7x/5/5x=7/25（3）解：过A点作AN⊥BE于N∵cos∠AED= 7/25∴sin∠AED= 24/25∴AN= 24AE/25= 24x/5在△CAE和△ABE中∵∠CAE=∠B，∠AEC=∠BEA∴△CAE∽△ABE∴ AE/BE=CE/AE∴AE2=BEoCE∴（5x)?=（10+5x）o 5x/2∴x=2∴AN= 24x/5= 48/5∴BC=BD+DC=10+ 5/2×2=15∴S△ABC= 1/2BCoAN= 1/2×15× 48/5=72．
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