设定义在R上的函数f(x)={1/|x-2| （x≠2）;1(x=2)。若关于x的方程f(x)^2+af(x)+b=3_百度知道
设定义在R上的函数f(x)={1/|x-2| （x≠2）;1(x=2)。若关于x的方程f(x)^2+af(x)+b=3
B;x2&;2x2,且x1&lt:x1+x3=5,x3有三个不同实数解x1,则下列说法中正确的是A;x3:x1+x3&D：a+b=0;C,x2
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出门在外也不愁已知f(x)是定义在R上的函数,满足f(x+1)=[1-f(x)]/[1+f(x)]证明：（1）f(x)是周期函数,并求其最小正周期；（2）x∈[0,1)时f(x)=x,求f(x)在[-1,0)的解析式（3）对于（2）中的函数f(x),方程f(x)=ax有100个根,求实数a的取值范围
f(x+2)=[1-f(x+1)]/[1+f(x+1)]=[1-[1-f(x)]/[1+f(x)] ]/[1+[1-f(x)]/[1+f(x)] ] =[2f(x)/[1+f(x)]]/[2/[1+f(x)]]=f(x)所以f(x)是周期函数,其最小正周期为2x∈[-1,0)时,x+1∈[0,1)又x∈[0,1)时f(x)=x,f(x)=x,则f(x+1)=x+1而f(x+1)=[1-f(x)]/[1+f(x)] 所以解得f(x)=-x/（x+2）3.f(x)=ax 有100个根作出f(x)函数图像,显然,最大值为1.最小值为0所以,在每个周期内与函数有2个交点,即f(x)=ax有2个根如果有100个根,则需要50个周期.50周期为50*=100也就是说,当x=100时,ax>=1 当所以a*100>=1所以a>=0.001当x=99时,ax<1 当所以a*99<1所以a<1/99所以1/100<=a<1/99
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扫描下载二维码已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x)，且在区间【0,2】上是增函数。若方程f(x)=m(m＞0)在区间【-8，8】上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4= - 同桌100学习网
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已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x)，且在区间【0,2】上是增函数。若方程f(x)=m(m＞0)在区间【-8，8】上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=
写出解题过程
并说明用了什么知识
提问者：gaojie606729
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您好，欢迎来到同桌100！您想继续回答问题？您是新用户？
解：f（x）为奇函数，f（0）=0，
f（x-4）=-f（x），f(4)=0,
f(x-8)=-f（x-4）=f（x），所以f（x）是周期为8的函数，f（8）=0。
在区间【0，2】上是增函数，那么在此区间f(x)>0，根据f（x-4）=-f（x），
在区间【4，8】f(x)<0。
f（x-4）=-f（x），f（x）为奇函数，那么f(x)=f(4-x).
f(x)=m在区间【-8，8】上有4个不同的根,设两个正根x1，4-x1，那么两个负根根据周期8为x1-8，4-x1-8。则x1+x2+x3+x4=-8。
回答者：teacher056
解：此函数是周期函数，又是奇函数，且在[0，2]上为增函数，
综合条件得函数的示意图，由图看出，
四个交点中两个交点的横坐标之和为2×（-6），
另两个交点的横坐标之和为2×2，
所以x1+x2+x3+x4=-8．
回答者：teacher083当前位置：
＞＞＞设定义在R上的函数f（x）满足f（x）of（x+2）=13，若f（1）=2，则f（99）=_..
设定义在R上的函数f（x）满足f（x）of（x+2）=13，若f（1）=2，则f（99）=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵f（x）of（x+2）=13∴f（x+2）of（x+4）=13，∴f（x+4）=f（x），∴f（x）是一个周期为4的周期函数，∴f（99）=f（4×25-1）=f（-1）=13f(1)=132．故答案为：132．
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据魔方格专家权威分析，试题“设定义在R上的函数f（x）满足f（x）of（x+2）=13，若f（1）=2，则f（99）=_..”主要考查你对&&分段函数与抽象函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
分段函数与抽象函数
分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。&抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。 知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
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