(3-sin70)/(2-cos10^2)怎么算要过程
cos10^2=（1+cos20°）/2（利用降幂公式） 则2-cos10^2=（3-cos20°）/2=（3-sin70°）/2（利用诱导公式） 所以原式=2降幂公式：诱导公式：
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=cos10-(cos50+cos70)=cos10-[cos(60-10)+cos(60+10)]=cos10 -(cos60cos10+sin60sin10+cos60cos10-sin60sin10)=cos10-cos10=0
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√(1-2sin10cos10)=√(sin^2 10+cos^2 10-2sin10cos10)=√(sin10-cos10)^2=cos10-sin10cos170=-cos10.√(1-cos^2 170)=√(1-cos^2 10)=√sin^2 10=sin10∴原式 =(cos10-sin10)/(cos10-sin10)=1
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＞＞＞计算：2cos10°-sin20°cos20°=______．-数学-魔方格
计算：2cos10°-sin20°cos20°=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵2cos10°=2sin80°=2sin（60°+20°）=2（32cos20°+12sin20°）=3cos20°+sin20°，∴2cos10°-sin20°cos20°=3．故答案为：3．
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据魔方格专家权威分析，试题“计算：2cos10°-sin20°cos20°=______．-数学-魔方格”主要考查你对&&已知三角函数值求角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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已知三角函数值求角
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。
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