知识点梳理
1、平面直角坐标系：平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系，坐标平面内一点对应的有序实数对叫做这。在平面内建立了直角坐标系，就可以把“形”(平面内的点)和“数”(有序实数对)紧密结合起来。2.函数的概念：设在某个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它相对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。3.自变量的取值：对于实际问题，自变量的取值要符合实际情况，而对于纯粹的数学式子，则要使该式子有意义。4.正比例函数：y=kx5.：xy=k(k≠0)6.一次函数：y=ax+b(a≠0)7.：y=ax?+bx+c(a≠0)
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举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知f（x）=ax，g（x）=logax（a＞0且a≠1），...”，相似的试题还有：
在同一平面直角坐标系中，函数f(x)=ax与g(x)=ax(a＞0且a≠1)的图象可能是()
已知函数f(x)=logax2(a＞0，a≠1)，其导函数为f'(x)，g(x)=ax-1，若f′(3)og(-\frac{1}{2})＜0，则y=f(x)，y=g(x)在同一坐标系中的图象大致是()
已知f(x)=ax-2，g(x)=loga|x|(a＞0，且a≠0)，若f(2011)og(-2011)＜0，则y=f(x)，与y=g(x)在同一坐标系内的大致图形是()已知f（x）=2ex-（x-a）2+3，a∈R，若x≥0时f（x）≥0恒成立，则a的取值范围为______．_答案_百度高考
数学 函数的最值与导数...
已知f（x）=2ex-（x-a）2+3，a∈R，若x≥0时f（x）≥0恒成立，则a的取值范围为______．
第-1小题正确答案及相关解析已知函数f（x）=x，x≤0log12x，x＞0，若关于x的方程f（f（x））=0有且仅有一个实数解，则实数a的取值范围是（　　）A．（-∞，0）B．（-∞，0）∪（0，1）C．（0，1）D．（0，1）∪（1，+∞）
设t=f（x），则f（t）=0，若a＜0时，当x≤0，f（x）=ao2x＜0．由f（t）=0，即12t＝0，此时t=1，当t=1得f（x）=1，此时x=有唯一解，此时满足条件．若a=0，此时当x≤0，f（x）=ao2x=0，此时函数有无穷多个点，不满足条件．若a＞0，当x≤0，f（x）=ao2x∈（0，a]．此时f（x）的最大值为a，要使若关于x的方程f（f（x））=0有且仅有一个实数解，则a＜1，此时0＜a＜1，综上实数a的取值范围是（-∞，0）∪（0，1），故选：B
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利用换元法设t=f（x），则方程等价为f（t）=0，作出函数f（x）的图象，利用数形结合即可得出此题的关键是ao2x取不到1和0．
本题考点：
分段函数的应用．
考点点评：
本题主要考查函数方程根的个数的应用，利用换元法，结合数形结合是解决本题的关键．
扫描下载二维码已知a＞0且a≠1，f（logax）=2-1（x-）．（1）求f（x）；（2）讨论f（x）的单调性和奇偶性；（3）若f（x）定义域为（-1，1），解不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0．
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（1）令t=logax（t∈R）则t，f(t)＝aa2-1(at-a-t)，∴2-1(ax-a-x)（x∈R），（2）∵2-1(a-x-ax)＝-aa2&-1(ax-a-x)＝-f(x)，∴函数f（x）为奇函数．&&&&设x1＜x2，若a＞1，f（x2）-f（x1）=2-1[x2-a-x2-ax1+a-x1]=2-1[（x2-x1）（1+x1ax2）]，∵a＞1，x1＜x2，∴x1＜ax2，ax2-ax1＞0，ax1ax2＞0，2-1＞0，∴f（x2）-f（x1）＞0，即f（x2）＞f（x1），类似可证明当0＜a＜1时，f（x2）＞f（x1），综上，无论a＞1或0＜a＜1，f（x）在R上都是增函数．&（3）不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0化为f（1-m）＜-f（1-m2）=f（m2-1）即f（1-m）＜f（m2-1），∵f（x）定义域为（-1，1），且函数为增函数，∴
为您推荐：
（1）利用换元法，即可求f（x）的解析式；（2）根据函数奇偶性和单调性的定义即可证明f（x）的奇偶性与单调性；（3）根据函数奇偶性和单调性的性质将不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0进行转化，求m的取值范围．
本题考点：
奇偶性与单调性的综合；函数解析式的求解及常用方法．
考点点评：
本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断以及不等式恒成立的证明，根据函数奇偶性和单调性的定义是解决本题的关键．
扫描下载二维码已知函数f（x）=，如果f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于______．_答案_百度高考
数学 分段函数的应用...
已知函数f（x）=，如果f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于______．
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