求极限lim(x→∞)(sin1/x-cos1/x)^x_百度作业帮
求极限lim(x→∞)(sin1/x-cos1/x)^x
求极限lim(x→∞)(sin1/x-cos1/x)^x
x→∞1/x→0cos1/x→1sin1/x~1/xlim(x→∞)(sin1/x-cos1/x)^x=lim(x→∞)(1/x-1）^x=-lim(x→∞)(1-1/x）^x=-lim(x→∞)(1+（-1/x）^（-x）*（-1）=-e^（-1）=-1/e
sin1/x~1/x
lim(x→∞)(sin1/x-cos1/x)^x
这个是根据等价无穷小的代换吗
1/x就是无穷小
可是等价无穷小好像不可以直接用在相加或相除的极限式里面 ，只可以用在乘除的运算中
括号内只有一个其实是可以的
lim(x→∞)(sin1/x-cos1/x)^x
=lim(x→∞)(sin1/x-1）^x
=-lim(x→∞)(1-sin1/x）^x
=-lim(x→∞)(1+（-sin1/x）]^1/（-sin1/x）*（-sin1/x）*x
=-lim(x→∞)e^（-sin1/x）/（1/x）
=-lim(1/x→0)e^（-sin1/x）/（1/x）
=-e^（-1）
lim(x→∞)[cos(1/x)-sin(1/x)]^x。先计算
lim(x→∞)x*ln|cos(1/x)-sin(1/x)|
= lim(t→0)ln|cost-sint|/t
(令 t=1/x)
= lim(t→0)(-sint-cost)/(cost-sint...
但当x足够大时(sin1/x-cos1/x)是负数，(sin1/x-cos1/x)^x会没定义的。
其实我不知道这道题的答案 在百度上问到的解释方式也各不相同 当然答案也不同 我都不知道哪个队 之前有别的给了答案 结果就是极限不存在 可是太复杂 没搞懂 还有 再强调一遍 题目没错计算极限lim_百度文库
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计算极限lim
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&&计​算​极​限​l​i​m
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求极限limn→∞(1n2+1+2n2+1+3n2+1+…+2nn2+1)
题型：解答题难度：中档来源：不详
limn→∞(1n2+1+2n2+1+3n2+1+…+2nn2+1)=limn→∞2n2(1+2n)n2+1=limn→∞2n2+nn2+1=2．
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据魔方格专家权威分析，试题“求极限limn→∞(1n2+1+2n2+1+3n2+1+…+2nn2+1)-数学-魔方格”主要考查你对&&函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的极值与导数的关系
极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
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1.dy/dx=2x*ln(3-x)-x^2/(3-x)dy=[2x*ln(3-x)-x^2/(3-x)]*dx2.dy/dx=-sin(ln3x)/3x+2e^(1-x^2)*(-2x)dy=[-sin(ln3x)/3x+2e^(1-x^2)*(-2x)]*dx3.dy/dx=1/x →（1,ln1)
上面的两道极限也帮忙做做嘛！
那些是X大于等于吗？
不是大于等于
就是一个箭头
哦 是X趋近于无穷大的！好久没做这样的题了 我试一下啊！
1,e^3/42,1
把步骤写写嘛}