知识点梳理
数列的求和：1、数列求和的常用方法：（1）裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； （2）错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； （3）倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。（4）分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。（5）公式法求和：所给数列的通项是关于n的，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：
2、数列求和特别提醒：（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
【等比数列的通项公式】{{a}_{n}}{{=a}_{1}}{{q}^{n-1}}．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知等比数列{an}满足：2a1+a3=3a2，且a3+2是...”，相似的试题还有：
已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2和a4的等差中项．(Ⅰ)求数列an的通项公式{an}；(Ⅱ)令b_{n}=a_{n}log_{12}a_{n}，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn+no2n+1＞50成立的最小的正整数n．
已知递增等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2和a4的等差中项，(Ⅰ)&求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)若b_{n}=a_{n}log_{12}a_{n}，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn+no2n+1＞62成立的正整数n的最小值．
已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2，且a3+2是a2，a4的等差中项．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)若b_{n}=a_{n}+log_{2}\frac{1}{a_{n}}，设Sn=b1+b2+b3+…+bn，求Sn．这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~已知数列an满足a1＝1 a2＝3 若数列an•an＋1 是公比为2的等比数列，求通项an_百度知道
已知数列an满足a1＝1 a2＝3 若数列an•an＋1 是公比为2的等比数列，求通项an
提问者采纳
2 - log&2 - log&2 - log&2)(3/3) = (-1)^(n-2) ;an = (1/3 log&2&2)log&2&gt.a(n+1) = (a1;2)n +(1/2&a2-(1/2)log&2 - log&2&2&2 - log&2)(3/3 -
(1/2)n +(1&#47.2^(n-1) log&4)] log&an-(1/2)n -(1/2)n +(1/2&2&2)log&2&a(n+1) -(1/2&3) }是等比数列;an-(1/3) ]
= (-1)^n [ (1/2)(3/2&2&2)(n+1) + (1/2&3) + (-1)^n [ (1/2 - log&2)(2) +(1/3)
= - [ log&2)n -(1/2&2)(3/2)(3/2)(3&#47, q=-1 log&2&3) + (-1)^n [ (1/{ log&2&2 - log&3 -
+ log&2&gtan.a2)2^(n-1)
= 3;a(n+1) = n-1 + log&2&3) ] =&2)(3/4)] an = 2^{(1/2&an-(1/2&gt. [ log&3 -
提问者评价
谢谢 我做出来了.用的是隔项等比.
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出门在外也不愁已知{an}是等差数列,满足a1=3,a4=12,数列{bn}满足b1=4,b4=20,且{bn-an}为等比数列.（1）求数列{an}和{bn}的通项公式（2）求数列{bn}的前n项和
凋零哥の鉶945
（1）a1+3d=12,d=3,an=3nb1-a1=1,b4-a4=8,q^3=8,q=2.bn-an=1*2^(n-1),bn=3n+2^(n-1)（2）b1+b2+...+bn=3(1+2+...+n)+[1+2+...+2^(n-1)]
=3(n^2+n)/2+2^n-1
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由{an}是等差数列得a4=a1+3n,即3+3d=12得d=3即an的通项公式是an=3n;设{bn-an}=cn,则cn是等比数列，同理根据等比数列得到c2=2,c3=4;得到b2=8,b3=13;得到bn得通项公式bn=3n+2^（n-1）（bn等于3n加上2的n减1次方）;数列{bn}的前n项和sn=4+8+13+20+……+(3n+2^(n-1))=n(3+an)/2+(2^n...
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