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这个题考查了待定系数法求解析式,顶点坐标,二次函数的对称性,以及距离之和最小的问题.第一问中待定系数法求解析式即可,求得解析式后转换成顶点式即可.第二问因为AB为直径,所以当抛物线上的点P在圆C的**时,满足为角APB为钝角,解：（1）抛物线y=ax^2+bx-1（a不等于0），过点A,B，可以得到a-b-2=0和16a+4b-2=0详细的解析和答案在这里哦/exercise/math/798985已知平面直角坐标系中两定点A(-1,0),B(4,0),抛物线y=ax^2+bx-2(a不等于0)过点A,B,顶点为C掸讥侧客乇九岔循唱末,点P(m,n)(n&0)为抛物线上一点.(1)求抛物线的解析式和顶点C的坐标;(2)当角APB为钝角时,求m的取值范围;(3)若m&3/2,当角APB为直角时,将该抛物线向左或向右平移t(0&t&5/2)个单位,点C,P平移后对应的点分别记为{C}',{P}',是否存在t,使得首位依次连接A,B,P',C'所构成的多边形的周长最短?若存在，求t的值并说明抛物线平移的方向;若不存在,请说明理由.
勇敢蝴蝶兰 &
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若m 小于0 n 小于0则m n为多少
09-10-10 &匿名提问
解：19、x²+2(m+1)x+(3m²+4mn+4n²+2)=0则△≥0 ===& (m+1)²-(3m²+4mn+4n²+2) =-2m²-4mn-2n²+2m-1 =-(m²-2m+1)-(m²+4mn+4n²) =-[(m-1)²+(m+2n)²] ≤0 若(m+2n)²+(m-1)²≤0 只有(m+2n)²=(m-1)²=0所以m=-2n 且 m=1 即 n=-1/222、设f(x)=2x²+3x+5m,则f(x)=0的一个根大于1,另一根小于1等价于f(1)&0.则f(1)=5m+5&0 ===& m&-1.
19.关于x的一元二次方程x^2+2(m+1)x+(3m^2+4mn+4n^2+2 )=0 有实根，则△&=0---&(m+1)^2-(3m^2+4mn+4n^2+2)=-2m^2-4mn-2n^2+2m-1=-(m^2-2m+1)-(m^2+4mn+4n^2)=-[(m-1)^2+(m+2n)^2]=&0---&(m+2n)^2+(m-1)^2=&0但是(m+2n)^2&=0,(m-1)^2&=恒成立，故当仅当m+2n=0,m-1=0时满足条件，所以m=1,n=-1/2.22.方程2x^2+3x+5m=0 的一个根大于1，另一根小于1，求m 考察函数f(x)=2x^2+3x+5m的图像，可以发现二次项系数大于0的函数f(x),当仅当f(1)&0时二根在x=1的两侧，故2-3+5m&0---&m&1/5.
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若m 小于0 n 小于0则m n&0
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1. &四种命题”的难点在于分清命题的条件和结论以及判断命题的真假
例1 分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。
(1) 全等三角形的面积相等;
(2) m&时，方程mx2-x+1=0无实根;
解析 (1) 条件为两个三角形全等，结论为它们的面积相等。因此，原命题即为“若两个三角形全等，则它们的面积相等”，逆命题为“若两个三角形面积相等，则它们全等”，否命题为“若两个三角形不全等，则它们的面积不相等”，逆否命题为“若两个三角形面积不相等，则它们不全等”。根据平面几何知识，易得原命题和逆否命题为真命题，逆命题和否命题为假命题。
(2) 原命题即为“若m&，则方程mx2-x+1=0无实根”，逆命题为“若方程mx2-x+1=0无实根，则m&”，否命题为“若m≤，则方程mx2-x+1=0有实根”，逆否命题为“若方程mx2-x+1=0有实根，则m≤”。根据判别式Δ=1-4m的正负可知，原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题。
突破 对于判断命题的真假，我们需要先弄清何为条件、何为结论，然后根据相应的知识进行判断，当原命题不容易直接判断时，可以先判断其逆否命题的真假性，从而得到原命题的真假性。
2. &充分条件和必要条件”的难点在于充要性的判断
例2 在下列命题中，判断p是q的什么条件。(在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中选出一种)
(1) p:|p|≥2，p∈R;q:方程x2+px+p+3=0有实根。
(2) p:圆x2+y2=r2与直线ax+by+c=0相切;q:c2=(a2+b2)r2，其中a2+b2≠0，r≠0.
(3) 设集合M={x|x&2}，N={x|x&3}，p:x∈M∩N;q:x∈M∪N.
解析 (1) 当|p|≥2时，例如p=3，此时方程x2+px+p+3=0无实根，因此“若p则q”为假命题;当方程x2+px+p+3=0有实根时，根据判别式有p≤-2或p≥6，此时|p|≥2成立，因此“若q则p”为真命题。故p是q的必要不充分条件。
(2) 若圆x2+y2=r2与直线ax+by+c=0相切，则圆心(0，0)到直线ax+by+c=0的距离等于r，即r=，化简可得c2=(a2+b2)r2，因此“若p则q”为真命题;反过来，由c2=(a2+b2)r2，可得r=，即圆心(0，0)到直线ax+by+c=0的距离等于r，由解析几何知识得圆与直线相切，因此“若q则p”为真命题。故p是q的充要条件。
(3) M∩N=(2，3)，M∪N=R，若x∈(2，3)，此时显然有x∈R，因此“若p则q”为真命题;反过来，若x∈R，例如x=5，此时x?埸(2，3)，因此“若q则p”为假命题。故p是q的充分不必要条件。
突破 ①从逻辑的观点理解：判断充分性、必要性的前提是判断给定命题的真假性，若“若p则q”为真命题，则p是q的充分条件;若“若q则p”为真命题，则p是q的必要条件;若两者都是真命题，则p是q的充要条件;若两者都是假命题，则p是q的既不充分也不必要条件。②从集合的观点理解：建立命题p，q相应的集合。 p:A={x|p(x)成立}，q:B={x|q(x)成立}。那么：若A?哿B，则p是q的充分条件;若B?哿A，则p是q的必要条件;若A=B，则p是q的充要条件。若A?芫B且B?芫A，则p是q的既不充分也不必要条件。
以上是部分突破高二数学命题难点的方法，掌握了方法做起题来就会容易很多了，希望同学们课下多加钻研，多加思考。
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