想知道：f(x)=x3-3x k,g(x)=(2kx-k)／(x2 2)y=x^3 x-2_百度知道
想知道：f(x)=x3-3x k,g(x)=(2kx-k)／(x2 2)y=x^3 x-2
Bx2^2-ax2)/(x1^2-ax1)&1 1n（M N）=1nM 1nM
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sina=-5/13f(X)满足f(0)=f(4)比较m＜0,n＜0,求（√-m）2 （√-n）2比较sina=-5/13
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已知函数f（x）=ax3+3x2-6ax-11，g（x）=3x2+6x+12，直线m：y=kx+9，又f′（-1）=0．（1）求函数f（x）=ax3+3x2-6ax-11在区间（-2，3）上的极值；（2）是否存在k的值，使直线m既是曲线y=f（x）的切线，又是y=g（x）的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在，说明理由；（3）如果对于所有x≥-2的x，都有f（x）≤kx+9≤g（x）成立，求k的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：河东区一模
（1）f'（x）=3ax2+6x-6a，由f'（-1）=0，即3a-6-6a=0，得a=-2．（2分）∴f（x）=-2x3+3x2+12x-11．令f'（x）=-6x2+6x+12=0，解得x=-1或x=2当x变化时，f'（x），f（x）在区间（-2，3）上的变化情况如下表：
（-2，-1）
单调递减从上表可知，当x=-1时，f（x）在区间（-2，3）上有极小值，极小值为-18，当x=2时，f（x）在区间（-2，3）上有极大值，极大值为9．（4分）（2）∵直线m恒过点（0，9）．先求直线m是y=g（x）&的切线．设切点为(x0，3x20+6x0+12)，∵g'（x0）=6x0+6．∴切线方程为y-(3x20+6x0+12)=(6x0+6)(x-x0)，将点（0，9）代入得x0=±1．当x0=-1时，切线方程为y=9；&当x0=1时，切线方程为y=12x+9．（6分）由f'（x）=0得-6x2+6x+12=0，即有x=-1，x=2当x=-1时，y=f（x）的切线y=-18，当x=2时，y=f（x）的切线方程为y=9，∴y=9是公切线，（7分）又由f'（x）=12得-6x2+6x+12=12∴x=0或x=1，当x=0时y=f（x）的切线为y=12x-11；当x=1时y=f（x）的切线为y=12x-10，∴y=12x+9不是公切线．（8分）综上所述&k=0时y=9是两曲线的公切线．（9分）（3）①由kx+9≤g（x）得kx≤3x2+6x+3，当x=0时，不等式恒成立，k∈R；当-2≤x＜0时，不等式为k≥3(x+1x)+6，而3(x+1x)+6=-3[(-x)+1(-x)]+6≤-3o2+6=0∴k≥0当x＞0时，不等式为k≤3(x+1x)+6∵3(x+1x)+6≥12∴k≤12∴当x≥-2时，kx+9≤g（x）恒成立，则0≤k≤12．（11分）②由f（x）≤kx+9得当x=0时，9≥-11恒成立，k∈R；当-2≤x＜0时，有k≤-2x2+3x+12-20x，设h（x）=-2x2+3x+12-20x=-2(x-34)2+1058-20x，当-2≤x＜0时-2(x-34)2+1058为增函数，-20x也为增函数，所以h（x）≥h（-2）=8故要使f（x）≤kx+9在-2≤x＜0上恒成立，（12分）由上述过程只要考虑0≤k≤8，则当x＞0时f'（x）=-6x2+16x+12=-6（x+1）（x-2）在x∈（0，2]时f'（x）＞0，在（2，+∞）时f'（x）＜0，所以f（x）在x=2时有极大值，即f（x）在上的最大值，又f（2）=9，即f（x）≤9而当x＞0，k≥0时，f（x）≤kx+9一定成立．综上所述0≤k≤8．（14分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=ax3+3x2-6ax-11，g（x）=3x2+6x+12，直线m：y=kx+9，又..”主要考查你对&&函数的极值与导数的关系，函数的最值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的极值与导数的关系函数的最值与导数的关系
极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&函数的最大值和最小值：
在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值。
&利用导数求函数的最值步骤：
（1）求f（x）在（a，b）内的极值； （2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[a，b]上的最值。
&用导数的方法求最值特别提醒：
①求函数的最大值和最小值需先确定函数的极大值和极小值，因此，函数极大值和极小值的判别是关键，极值与最值的关系：极大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是极大（小）值；②如果仅仅是求最值，还可将上面的办法化简，因为函数fx在[a，b]内的全部极值，只能在f（x）的导数为零的点或导数不存在的点取得（下称这两种点为可疑点），所以只需要将这些可疑点求出来，然后算出f（x）在可疑点处的函数值，与区间端点处的函数值进行比较，就能求得最大值和最小值；③当f（x）为连续函数且在[a，b]上单调时，其最大值、最小值在端点处取得。&生活中的优化问题：
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题，解决优化问题的方法很多，如：判别式法，均值不等式法，线性规划及利用二次函数的性质等，不少优化问题可以化为求函数最值问题．导数方法是解这类问题的有效工具．
用导数解决生活中的优化问题应当注意的问题：
(1)在求实际问题的最大（小）值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去；(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f'（x)=0的情形．如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点比较，也可以知道这就是最大（小）值；(3)在解决实际优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示，还应确定出函数关系式中自变量的定义区间．
利用导数解决生活中的优化问题：
&(1)运用导数解决实际问题，关键是要建立恰当的数学模型（函数关系、方程或不等式），运用导数的知识与方法去解决，主要是转化为求最值问题，最后反馈到实际问题之中．&(2)利用导数求f(x)在闭区间[a，b]上的最大值和最小值的步骤，&&①求函数y =f(x)在（a，b）上的极值；& ②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f（b）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．&&(3)定义在开区间(a，b)上的可导函数，如果只有一个极值点，该极值点必为最值点．
发现相似题
与“已知函数f（x）=ax3+3x2-6ax-11，g（x）=3x2+6x+12，直线m：y=kx+9，又..”考查相似的试题有：
559353462582618386749316572105566727当前位置：
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将函数f（x）=x3+3x2+3x的图象按向量a平移后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）满足g（x）+g（2-x）=1，则向量a的坐标是（　　）A．（-1，-1）B．(2，32)C．（2，2）D．(-2，-32)
题型：单选题难度：偏易来源：湖北模拟
函数f（x）=x3+3x2+3x=（x+1）3-1，的对称中心为（-1，-1），再由g（x）+g（2-x）=1，可知曲线g（x）的对称中心为（1，12），点（-1，-1）向右移两个单位再向上移32个单位得到（1，12），所以f（x）向右移两个单位向上移32个单位，可得到向量a的坐标是（2，32），故选B
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据魔方格专家权威分析，试题“将函数f（x）=x3+3x2+3x的图象按向量a平移后得到函数g（x）的图象，若..”主要考查你对&&函数图象&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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点集{（x，y）|y=f（x）}叫做函数y=f（x）的图像。 函数图像的画法：
（1）描点法： 一般我们选择一些特殊点（包括区间端点、最值点、极值点、函数图像与坐标轴的交点等）。 （2）用函数的性质画图 一般我们选择先确定函数的定义域，再看函数是否具有周期性和对称性、奇偶性，这样我们就可以只画出部分图像，之后根据性质直接得到其余部分的图像，然后判断单调性，确定特殊点或渐近线，进而得到函数的大致图像。 （3）通过图像变换画图 （一）平移变化： Ⅰ水平平移：函数y=f（x+a）的图像可以把函数y=f（x）的图像沿x轴方向向左（a＞0）或向右（a＜0）平移|a|个单位即可得到； Ⅱ竖直平移：函数y=f（x+a）的图像可以把函数y=f（x）的图像沿x轴方向向上（a＞0）或向下（a＜0）平移|a|个单位即可得到． （二）对称变换： Ⅰ函数y=f（-x）的图像可以将函数y=f（x）的图像关于y轴对称即可得到； Ⅱ函数y=-f（x）的图像可以将函数y=f（x）的图像关于x轴对称即可得到； Ⅲ函数y=-f（-x）的图像可以将函数y=f（x）的图像关于原点对称即可得到； Ⅳ函数y=f-1（x）的图像可以将函数y=f（x）的图像关于直线y=x对称得到．
函数图像的判断：
这里主要是抽象函数的图像，借助函数的对称性、周期性及单调性确定函数的图像；另外借助导数，就是函数在某点处的切线斜率的变化，体现在函数的图像上就是增长的快还是慢来确定函数的图像。 常用结论：（1）若函数y=f(x)定义域内任一x的值都满足f(a+x)=f(b-x)，则y=f(x)的图像关于直线成轴对称图形；特别地，y=f(x)满足恒成立，则y=f(x)的图像关于直线x=a成轴对称图形；（2）函数y=f(x)的图像关于直线x=a及x=b对称，则y=f(x)是周期函数，且2|b-a|是它的一个周期。&&
发现相似题
与“将函数f（x）=x3+3x2+3x的图象按向量a平移后得到函数g（x）的图象，若..”考查相似的试题有：
834045270121844856883640843043627982想知道：f(x)=x3-3x k,g(x)=(2kx-k)／(x2 2)1/2×2/3×3/4×4/5×…×9_百度知道
想知道：f(x)=x3-3x k,g(x)=(2kx-k)／(x2 2)1/2×2/3×3/4×4/5×…×9
f(x)=loga(x^2翻肢虫挠俜盟丑殖窗莎-ax)在(-1/2,0)-1/2&x1&x2&0BBE=BC CE=BC CA/2
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x∈Z},B=对比y'=2x-4&0
(3≤x≤5)对比y=sinx平方 cosx平方与y=磕晶婚老岷壳祸爷汲奴1x=1 rcosA,y=-1 rsinA,r&0,A
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出门在外也不愁想知道：f(x)=x3-3x k,g(x)=(2kx-k)／(x2 2)y=x^3 x-2_百度知道
想知道：f(x)=x3-3x k,g(x)=(2kx-k)／(x2 2)y=x^3 x-2
1n（M N）=1nM 1nMBx2^2-ax2)/(x1^2-ax1)&1
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f（x）=logaAD=AB BD=AB BC/2因为x-1|
3 &= x^2因为f（x）=loga
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没看懂题目，用公式编辑器会好一些
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