第一篇:初中数学题初中数学测试题
相交线与平行线测试题
一、精心选一选，慧眼识金！(每小题 3 分,共 24 分) 1．如图所示，∠1 和∠2 是对顶角的是（ ）
2．如图 AB∥CD 可以得到（ A．∠1=∠2 C．∠1=∠4
） B．∠2=∠3 D．∠3=∠4 ）
3．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 ? 4． （2007?北京）如图，Rt△ABC 中，∠ACB= 90 ，DE 过点 C 且平行于 AB， 若∠BCE=350，则∠A 的度数为（ ） A．35 B．45 C．55 D．65
5．(2009．重庆)如图，直线 AB、CD 相交于点 E，DF∥AB．若∠AEC=1000， A 则∠D 等于（ ） A．70° B．80° C．90° D．100°
6．某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是 （ ） B．第一次右拐 50°，第二次左拐 130° D．第一次向左拐 50°，第二次向左拐 130°
A．第一次左拐 30°，第二次右拐 30° C．第一次右拐 50°，第二次右拐 130°
7． 如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得 到（ ）
A．② B．③ C．④ D．⑤ 8. (2009．四川遂宁)如图,已知∠1=∠2，∠3=80O，则∠4=( ) O O O A.80 B. 70 C. 60 D. 50O 二、耐心填一填，一锤定音!(每小题 3 分,共 24 分) 9．(2009．上海)如图，已知 a∥b，∠1=40 ，那么∠2 的度数等于 10．如图，计划把河水引到水池 A 中，先引 AB⊥CD，
初中数学测试题
垂足为 B，然后沿 AB 开渠，能使所开的渠道最短， 这样设计的依据是 _________________________________________. 11．如图，直线 AB、CD 相交于点 O，∠1－∠2=64°， 则∠AOC=______. 12．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC＝110°， 则∠1 的度数为_________. 13．把命题“锐角的补角是钝角”改写成“如果……，那么……”的形式是： ______________________________________. 14． （2007．金华）如图，直线 AB∥CD，EF⊥CD，F 为垂足。如果∠GEF=20 ， 那么∠1 的度数是 ．
15． (2009． 湖南常德)如图， 已知 AE∥BD， ∠1=130o， ∠2=30o， 则∠C=
16． （2006?长春）将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在 图中标记的角中，所有与∠1 互余的角一共有 个。
三、用心做一做，马到成功！ （本大题共 52 分） 17．(8 分) 如图所示，AD∥BC，∠1=78° ，∠2=40° ，求∠ADC 的度数．
18． 分）如图，直线 AB 、CD 相交于 O，OD 平分∠AOF，OE⊥CD 于点 O，∠1=50°，求 （8 ∠COB 、∠BOF 的度数.
初中数学测试题
19． 分）如图 14，A、B 之间是一座山，一条高速公路要通过 A、B 两点，在 A 地测得公路走向是北偏 （8
西 111°32′。如果 A、 两地同时开工，那么在 B 地按北偏东多少度施工， B 才能使公路在山腹中准确接通？ 为什么？
20． 分）如图，BD 是∠ABC 的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE,则 EF 也是 （8 ∠AED 的平分线。完成下列推理过程： 证明：∵ BD 是∠ABC 的平分线 （ 已 知 ） )
∴ ∠ABD=∠DBC ( ∵ ED∥BC ( 已 知 ) ∴ ∠BDE=∠DBC ( ∴ ( 等 量 代 换 )
又∵∠FED=∠BDE （ 已 知 ） ∴ ∥ ( ) ( 等 量 代 换 ) ） )
∴ ∠AEF=∠ABD ( ∴ ∠AEF=∠DEF
∴EF 是∠AED 的平分线（ 21． 分）已知：如图，AB//CD，试解决下列问题： （9
（1）∠1＋∠2＝___
___； （2 分） __； 分） （2 __ __； 分） （2
（2）∠1＋∠2＋∠3＝___ （3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_
初中数学测试题
（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋?＋∠n＝ ； 分） （4
22.（11 分）已知 AD 与 AB、CD 交于 A、D 两点,EC、BF 与 AB、CD 交于 E、C、B、F,且∠1=∠2,
∠B=∠C(如图)． (1)你能得出 CE∥BF 这一结论吗？ (2)你能得出∠B=∠3 和∠A=∠D 这两个结论吗？若能，写出你得出结论的过程．
七年级数学第一章测试卷 一、选择题:(每题 2 分,共 30 分) 1.下列说法正确的是( ) B.不是正数的数一定是负数 D.正有理数包括整数和分数
A.所有的整数都是正数 C.0 不是最小的有理数
初中数学测试题 2.
的相反数的绝对值是(
) C.-2 D. 1
3.有理数 a、b 在数轴上的位置如图 1-1 所示,那么下列式子中成立的是( A.a&b B.a&b C.ab&0 D. a ? 0
4.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( A.正数 B.负数 C.非正数
D.非负数 )
5.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定是( A.是正数 B.不是 0 C.是负数 D.以上都不对 )
6.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是(
A.收入 200 元与支出 20 元 B.上升 10 米和下降 7 米 C.超过 0.05mm 与不足 0.03mD.增大 2 岁与减少 2 升 7.下列说法正确的是( )
A.-a 一定是负数; B.│a│一定是正数; C.│a│一定不是负数; D.-│a│一定是负数 8.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( A.0 B.1 C.-1 D.±1 )
9.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数( ) A.互为相反数但不等于零; B.互为倒数; C.有一个等于零; D.都等于零
10.若 0&m&1,m、m2、 1 的大小关系是( A.m&m2& 1 ;
) C. 1 &m&m2;
B.m2&m& 1 ;
D. 1 &m2&m
11.4604608 取近似值,保留三个有效数字,结果是( A.4.60?106 B.4600000; C.4.61?106
D.4.605?106
初中数学测试题 12.下列各项判断正确的是( A.a+b 一定大于 a-b; C.若 a3=b3,则 a=b; 13.下列运算正确的是( A.-22÷(-2)2=1; C. ?5 ? 1 ? 3 ? ?25
) B.若-ab&0,则 a、b 异号; D.若 a2=b2,则 a=b
1 ? 1? ? ?2 ? ? ?8 3? 27 ?
1 3 3 ? ( ?3.25) ? 6 ? 3.25 ? ?32.5 4 4
14.若 a=-2?32,b=(-2?3)2,c=-(2?3)2,则下列大小关系中正确的是( A.a&b&0 B.b&c&a; C.b&a&c D.c&a&b )
15.若│x│=2,│y│=3,则│x+y│的值为( A.5 B.-5 C.5 或 1
D.以上都不对
二、填空题:(每空 2 分,共 30 分) 16.某地气温不稳定,开始是 6℃,一会儿升高 4℃,再过一会儿又下降 11℃, 这时 气温是__. 17.一个数的相反数的倒数是 ?1 1 ,这个数是________.
18.数轴上到原点的距离是 3 个单位长度的点表示的数是______. 19.-2 的 4 次幂是______,144 是__________的平方数. 20.若│-a│=5,则 a=________. 21.若 ab&0,bc&0,则 ac________0. 22.绝对值小于 5 的所有的整数的和_______. 23.用科学记数法表示
应记作_______________________,若保留 3 个有 效数字, 则近似值为__________. 24. 若 │ x-1 │ +(y+2)2=0, 则 x-y=___________;
初中数学测试题 25.(-5)? ? ?4 1 ? =_________. ? ?
26. 3 ? ? ?2 1 ? =___________; ? ?
1 5 ?64 ? 3 ? =___________. 5 8
? 1? ?2 2 ? ? ? ? ? 8 ? ( ?2) 2 =_______. ? 2?
三、解答题:(共 60 分) 29.列式计算(每题 5 分,共 10 分) (1)-4、-5、+7 三个数的和比这三个数绝对值的和小多少? (2)从-1 中减去 ?
7 3 ,? ,? 12 8 4 5
的和,所得的差是多少?
30.计算题(每题 5 分,共 30 分) (1)(-12)÷4?(-6)÷2;
? 5? 2 3 ? ? ? ? ( ?4) ? 0.25 ? ( ?5) ? ( ?4) ; 8? ?
1 ? 1? ? 3? ? 1? ? 1? ? ?1 ? ? 1 ? ? ?2 ? ? ? ? 3 ? ? ? ? 1 ? ; 4 ? 2? ? 4? ? 4? ? 2?
1 ? 2? ? 1? ( ?3) 2 ? 2 ? ? ? ? ? 4 ? 2 2 ? ? ? ? ; 4 ? 3? ? 3?
? ( ?12) ? 6 ? ( ?3) 2 ? 24 ? ( ?3) 2 ? ( ?5) ;
(6)1+3+5+?+ 99-(2+4+6+?+98).
初中数学测试题
31.若│a│=2,b=-3,c 是最大的负整数,求 a+b-c 的值.(10 分)
32.检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自 A 地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米): +8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5 回答下列问题:(每题 5 分,共 10 分) (1)收工时在 A 地的哪边?距 A 地多少千米? (2)若每千米耗油 0.3 升,问从 A 地出发到收工时,共耗油多少升?
答案: 一、1.C 2.D 3.A 4.D 5.B 6.D 7.C 8.B 9.A 10.B 11.A 12. C
13.D 14.C 15.C 二、 16.评析:负数的意义,升高和降低是一对意义相反的量,借助数轴可以准确无误地 得出正确结果-1℃,数无数不形象,形无数难入微, 数形结合是数学的基本思想,
初中数学测试题 在新课标中有重要体现,是中考命题的重要指导思想,多以综合高档题出现,占 分比例较大. 17.评析:利用逆向思维可知本题应填 3 .
18.评析:绝对值的几何意义.在数轴上绝对值的代名词就是距离,绝对值是一个 “一学就会一做就错”的难点概念,其原因是没有把握好绝对值的几何意义. 19.16 20.评析:可以设计两个问题理解本题.①什么数的绝对值等于 5, 学生可顺利得出 正确结论±5.②什么数的相反数等于±5,学生也可顺利得出正确结论-5 和 5, 在解题的过程中学生自然会概括出│-a│=│a│,把一个问题转化成两个简单 的问题,这种方法和思想是数学学习的核心思想,这一思想在历届中考中都有体 现. 21.& 22.0 23.用科学记数法表示一个数,要把它写成科学记数的标准形式 a? 10n , 这里的 a 必须满足 1≤a&10 条件,n 是整数,n 的确定是正确解决问题的关键,在这里 n 是 一个比位数小 1 的数,因为原数是一个 8 位数,所以可以确定 n=7,所以 .304?107,对这个数按要求取近似值,显然不能改变其位数,只能对 其中的 a 取近似值,保留 3 个有效数字为 1.30?107,而不能误认为 1.30,通过这 类问题,学生可概括出较大的数取近似值的基本模式应是:先用科学记数法将其 表示为 a? 10n (1≤a&10,n 是整数), 然后按要求对 a 取近似值,而 n 的值不变. 24.3 25.21 26. ? 1 三、 29.本题根据题意可列式子:
初中数学测试题 (1)(│-4│+│-5│+│7│)-(-4-5+7)=18. (2)
? 5 7 3 ? 25 . ?1 ? ? ? ? ? ? ? ? 12 8 4 ? 24
30.(1)属同一级运算,计算这个题按题的自然顺序进行 (-12)÷4?(-6)÷2=(-12)? 1 ?(-6)? 1 =9.
(2)是一个含有乘方的混合运算
? 5? 2 3 ? ? ? ? ( ?4) ? 0.25 ? ( ?5) ? ( ?4) ? 8?
= ? 5 ? 16 ? 0.25 ? (?4) ? (?5) ? (?4) 2 ? ?10 ? 80 ? ?90 .
这里把-4 同 0.25 结合在一起,利用了凑整法可以简化计算. (3)这一题只含同一级运算,计算中要统一成加法的计算, 然后把可以凑整的 结合在一起进行简便计算,具体做法是:
1 ? 1? ? 3? ? 1? ? 1? ? ?1 ? ? 1 ? ? ?2 ? ? ? ?3 ? ? ? ?1 ? 4 ? 2? ? 4? ? 4? ? 2?
= ?1 1 ? 1 1 ? 2 1 ? 3 3 ? 1 1
= ? ?1 1 ? 1 1 ? ? ? ?1 1 ? 2 1 ? ? 3 3 ? 0 ? 4 ? 3 3 ? ? 1 ? ? ? ?
? 4 4? ? 2 2? 4 4
(4)本题是一个混合运算题,具体解法如下:
1 ? 2? ? 1? ( ?3) 3 ? 2 ? ? ? ? ? 4 ? 2 2 ? ? ? ? 4 ? 3? ? 3?
= ?27 ? 4 ? 4 ? 4 ? 4 ? ? ? 1 ? = ? 16 ? 4 ? 4 ? 0 ? ?
4 5 4 5 4 5
2 3 2 3 4 3
? ( ?12) ? 6 ? ( ?3) 2 ? 24 ? ( ?3) 2 ? ( ?5)
? ( ?12) ?
? 9 ? 24 ? 9 ? ( ?5)
? 9 ? 33 ? ( ?5) ? ?9
? 165 ? ?155
初中数学测试题 (6)1+3+5+?99-(2+4+6+?+98) =1+(3-2)+(5-4)+?(99-98) =1+1+1+?1=50. 此题有多种简便方法,请你探索. 31.∵│a│=2, ∴a=±2, c 是最大的负整数, ∴c=-1, 当 a=2 时,a+b-c=2-3-(-1)= 0; 当 a=-2 时 a+b-c=-2-3-(-1)=-4. 32.(1)∵8-9+4+7-2+10+18-3+7+5=8+4+7+18+7+5-9-10-2-3=25, ∴在 A 处的东边 25 米处. (2)∵│8│+│-9│+│4│+│7│+│-2│+│-10│+│18│+│-3│+│7│+ │5│=73 千米, 73?0.3=21.9 升, ∴从出发到收工共耗油 21.9 升.
第十四、十五章 模拟测试题
一、 姓名 选择题（每小题 3 分，共 30 分） 班级
1、直线 y=x+3 与 y 轴的交点坐标是 A．(0，3) B．(0，1) C．(3，O) D．(1，0) ）
2、以方程为解的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（ A．第一象限 B．第二象限 C．第三角限
D．第四象限 （ ）
3、下列各曲线中，不能表示ｙ是ｘ的函数的是
初中数学测试题
4、y=（m+3）x+2 是一次函数，且 y 随自变量 x 的增大而减小，那么 m 的取值是 （ A．m＜3 B．m＜-3 C．m=3 D．m≤-3
5、已知正比例函数
）的函数值
随 的增大而增大，则一次函数
的图象大致是（
6、对于函数 y=2x－1，当自变量增加 m 时，相应的函数值增加 A．2m B．2m－1 C．m D．2m＋1
7、 直线 y=kx+b 与两坐标轴的交点如图所示，当 y&0 时，x 的取值范围是
D．x&－1 ）
8、 当 x＝5 时一次函数 y＝2x+k 和 y＝3kx－4 的值相同，那么 k 和 y 的值分别为（ A. 1，11 B. －1，9 C. 5，11 x+2 上，则 y1、 y2 大小关系是( （C）y1 &y2 （D）不能比较 ) D. 3，3
9、已知点，（2，y2）都在直线 y=（A）y1 &y2 （B）y1 =y2
10、已知直线 y=kx-4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于 4，则直线解析式为（ A．y=-x-4 B．y=-2x-4 C．y=-3x+4 D．y=-3x-4
2、下列运算正确的是（
初中数学测试题
3、已知多项式 x－a 与 x ＋2x－ 的乘积中不含 x 项，则常数 a 的值是（
4、X 为正整数，且满足 A、2 B、3 C、6 D、12
5、若 6、下列各式，能用平方差公式计算的是 A．(x＋2y)(2x－y) C．(x＋2y)(2y－x)
B．(x＋y)(x－2y) D．(x－2y)(2y－x)
7、已知 A．10 B．5 ）
的值为 C．1 D．不能确定.
8、下列各式成立的是（ A．a-b+c=a-（b+c） C．a-b-c=a-（b+c）
B．a+b-c=a-（b-c） D．a-b+c-d=（a+c）-（b-d） ) B.12a cm
9、将正方形的边长由 a cm 增加 6 cm,则正方形的面积增加了( A.36 cm
C.(36+12a)cm
D.以上都不对
的结果是（ C、4
初中数学测试题
1、下列运算中，结果正确的是 (
3、 (a+b) +8(a+b)-20 分解因式得（ A.(a+b+10)(a+b-2) C.(a+b+5)(a+b-4)
B.(a+b+4)(a+b-5) D.(a+b+2)(a+b-10)
4、下列多项式能用完全平方公式进行分解的是（
B.(a-b)(b-a)-4ab
C.x +2x+ ）
5、已知 x +kxy+64y 是一个完全式，则 k 的值是（ A．8 B．±8 C．16 D．±16
6、 (2009 年四川省内江市) 在边长为 的正方形中挖去一个边长为 的小正方形（ ＞ ）（如图甲），把余下 的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
初中数学测试题
、 的值为（
7、下列分解因式正确的是（
是个完全平方式，则 的值为（
9、分解因式
的结果是（
C． 10、下列因式分解变形中，正确的是（ A、ab(a-b)-a(b-a)＝-a(b-a)(b+1); ）
B、6(m+n) -2(m+n)＝(2m+n)(3m+n+1)
初中数学测试题
C、3(y-x) +2(x-y)＝(y-x)(3y-3x+2); 11、下列多项式中，能因式分解的是（ A、x －y
D、3x(x+y) -(x+y)＝(x+y) (2x+y) ）
C、x ＋xy＋y
D、x －4x＋4
11、如图，直线 y=k x+b 交坐标轴于 A(-3，0)、B(0，5)两点，则不等式-kx-b&0 的解集为
二、填空题（每空？ 分，共？ 分）
19、用描点法画函数图象的一般步骤是 17、由 3x-2y=5 可得到用 x 表示 y 的式子是 . 。
18、函数关系式
中的自变量 的取值范围是
20、弹簧的长度 y(cm)与所挂物体的质量 x (kg)的关系是一次函数，图象如右图所示，则弹簧不挂物体时的长度 是___________cm；
21、如图三，直线 △ ，则点 的坐标是
与 轴、 ▲ ．
轴分别交于
两点，把△
顺时针旋转 90°后得到
初中数学测试题
22、函数ｙ＝－２ｘ+３的图像是由直线ｙ＝－２ｘ向
个单位得到的。
23、已知函数
是一次函数，则 m=__________． 。
24、若函数 y＝4x＋3－k 的图象经过原点，那么 k＝
25、若点 P(a，b)在第二象限内，则直线 y＝ax＋b 不经过第_____限 26、当 x＝_________时，函数 y＝3x＋1 与 y＝2x－4 的函数值相等。27、直线 y=－x+a 与直线 y=x+b 的交点坐标为（m，8），则 a+b=______．
28、图是一次函数
的图象，则关于 x 的不等式
的解集为_________________．
29、孔明同学在解方程组
的过程中，错把 看成了 6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的
，又已知直线
过点（3，1），则 的正确值应该是
30、 已知某个一次函数的图象与 x 轴、 轴的交点坐标分别是 y （－2， 、 4） 则这个函数的解析式为 0）（0， ，
初中数学测试题
31、已知：一次函数 的图象与直线 平行，并且经过点 ，那么这个一次函数的
解析式是___________________． 32、（2009 年桂林市、百色市）如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数 图像的解析式为 ．
13、下面计算： 其中错误的结果的个数是________
14、计算：
15、已知：
16、．观察下列等式：
（1）猜想并写出第 n 个等式； （2）证明你写出的等式的正确性．
____________． ；
18、如果 x －2（m＋1）x＋m ＋5 是一个完全平方式，则 m ＝ 19、若 x-y=3，x?y=10，则 x +y =______．
________________；
初中数学测试题
21、(2x-3) ( )=4x -9.
22、计算： 23、若 3 =2，3 =5，则 3
n m 2m+n－1
=________． =___________.
24、计算： （－2xy2）2?3x2y÷(－x3y4) =____________ 22、分解因式：x －9＝
23、分解因式：
24、实数 x 、y 满足
,则 x―y =
__________ ．
25、（2010 四川乐山）下列因式分解：①
其中正确的是_______.(只填序号)
展开后不含 x 的一次项，则 m=____________.
28、 ? ? 3
2011 =____________。
30、计算：
＝________________.
31、计算：（－2xy ） ?3x y÷(－x y ) =____________。
32、计算：
＝___________．
33、计算：
=________．
初中数学测试题
34、(2x-3) ( )=4x -9.
35、如图是由边长为 a 和 b 的两个正方形组成，通过用不同的方法，计算下图中阴影部分的面积，可以验证的一 个公式是 . 36、已知 a +b =13，ab=6，则 a+b 的值是________．
三、计算、简答题（每空？ 分，共？ 分）
，求 n 的值.
28、计算：
29、计算： 30、化简：(a+1)(a-1)-a(a-1).
31、先化简，再求值：
32、化简：
33、化简： 34、先化简，再求值。
，其中 35、先化简，再求值
36、化简：
初中数学测试题
37、先化简再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y） ]÷（4y），其中 x=5，y=2．
39、计算（－1）
+（3.14） +
12、先化简，再求值：[(x＋2y) －2y(x＋2y)－8xy]÷2x，其中 x＝－4，y＝1． 13、因式分解
14、分解因式： 15、因式分解：2x y－8x y +8xy . 16、.因式分解：
17、计算题：
； 18、先化简，再求值： （本小题 4 分 ）
19、计算：
20、化简：
初中数学测试题
33、在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发 时，汽车与甲地的距离为 （km）， 与 的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题： （h）
（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；
（2）求返程中
与 之间的函数表达式；
（3）求这辆汽车从甲地出发 4h 时与甲地的距离．
34、 已知直线 y＝(5－3m)x+ 式。
m－4 与直线 y＝
x+6 平行，求此直线的解析
35、 已知函数 y=(8―2m)x+m -2 (1)若函数图象经过原点,求 m 的值 (2)若这个函数是一次函数,且 y 随着 x 的增大而减小,求 m 的取值范围. (3)若这个函数是一次函数,且图象经过一、二、三象限, 求 m 的取值范围. 36、已知羊角塘服装厂有 A 种布料 70m，B 种布料 52m，现计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共 80 套， 已知做一套甲型号的时装需用 A 种布料 0.6m，B 种布料 0.9m，可获利润 45 元；做一套乙型号的时装需用 A 种布料 1.1m，B 种布料 0.4m，可获利润 50 元，若生产乙型号的时装 x 套，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利 润为 y 元。(1)求 y(元)与 x(套)之间的函数关系式，并求自变量 x 的取值范围； (2) 羊角塘服装厂在生产这批时装时，当乙型号的时装为多少套时，所获总利润最大？最大总利润是多少？
四、计算题（每空？ 分，共？ 分）
37、如下图是某汽车行驶的路程 S(km)与时间 t(min)的函数关系图。观察图中所提供的信息，解答下列问 题：
（1）汽车在前 9 分钟内的平均速度是多少？ （2）汽车在中途停了多久？ （3）当 16≤t≤30 时，求 S 与 t 的函数关系式.
五、综合题（每空？ 分，共？ 分）
初中数学测试题
38、某商场欲购进 A、B 两种品牌的饮料共 500 箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进 A 种饮料 箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为 元。
品牌 进价（元／箱） 售价（元／箱）
关于 的函数关系式；
（2）如果购进两种饮料的总费用不超过 20000 元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。（注： 利润=售价－进价）
4、下面是按一定规律排列的一列数：
第 1 个数：
第 2 个数：
第 3 个数： ??
． ） D．第 13 个数
那么，在第 10 个数、第 11 个数、第 12 个数、第 13 个数中，最大的数是（ A．第 10 个数 B．第 11 个数 C．第 12 个数
二、计算题 （每空？ 分，共？ 分）
初中数学测试题
5、先化简，再求值： 7、柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见图： ，其中 ．
?? 根据这堆罐头排列的规律，第 （ 为正整数）层有 6、阅读下面的材料： 听罐头（用含 的式子表示）．
，反过来，得
，反过来，得
，反过来，得
利用上面的材料中的方法和结论计算下题：
先化简，再求值：
1、已知，如图，延长 为等边三角形．
的各边，使得
，顺次连接
初中数学测试题
求证：（1） ；（2） 为等边三角形．
2、如图所示，在△ABC 中，∠A=90°，DE⊥BC，BD 平分∠ABC，AD=6cm，BC=15cm，△BDC 的面积为___________cm ．
安洲中学七年级第二章整式加减测试题
班级： 号次： 姓名： 一、选择题:(每小题 3 分，共 30 分) 1、原产量 n 吨，增产 30%之后的产量应为（ ） A、70%n 吨 B、130%n 吨 C、n+30%吨 D、30%n 吨 2、买一个足球需要 m 元，买一个篮球需要 n 元，则买 4 个足球和 7 个篮球共需要多少元（ A、4m+7n B、28mn C、7m+4n D、11mn 3、下列各组式子中，是同类项的是（ ） A、 3 x y 与 ? 3xy
B、 3 xy 与 ? 2 yx
C、 2 x 与 2x ）
D、 5 xy 与 5 yz
4. 单项式 ?3? xy
z 3 的系数和次数分别是（
C、－3π ，6
A、－3π ，5 B、－3，7 5、下列说法中正确的是（ ） A、5 不是单项式 C、 x y 的系数是 0 6、下列各式中，正确的是（ A、 3a ? b ? 3ab C、 ? 2( x ? 4) ? ?2 x ? 4 ）
x? y 2 3 2
是单项式 是整式
B、 23 x ? 4 ? 27 x D、 2 ? 3 x ? ?( ?2 ? 3 x ) ） D、 x ? y
7、将 ( x ? y ) ? 2( x ? y ) ? 4( x ? y ) 合并同类项得（ A、 x ? y B、 ? x ? y C、 ? x ? y
初中数学测试题
8.已知 2x y
y 2 是同类项，则ｍ的值是（
A、1 B、2 C、3 D、4 9．如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数（ ） Ａ、都小于 5 Ｂ、都等于 5 Ｃ、都不小于 5 Ｄ、都不大于 5 2 10.若代数式 2ｘ ＋3ｙ＋7 的值为 8，那么代数式 6ｘ2＋9ｙ＋8 的值为 ( A、1 B、11 C、15 D、23
二、填空:(每格 3 分，共 18 分) 11、计算： ?3a ? 2a ? _________ . 12．单项式 ? 5 xy 的系数是 13.多项式 4 x y ? 5 x y ? 7 xy ?
是_______次_______项式.
14．三个连续偶数中，2n 是中间的一个，这三个数的和为 ． 15．已知轮船在静水中前进的速度是 m 千米/时，水流的速度是 2 千米/时，则这轮船在逆水中航行 2 小时的 路程是 千米. 16. 如右上图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更 小的正三角形，??如此继续下去，结果如下表：
所剪次数 正三角形个数 1 4 2 7 3 10 4 13 ? ? n an
则 an=________________（用含 n 的代数式表示） 三、解答题(共 52 分，要有解答步骤。) 17.计算:（每题 4 分） (1) 3a ? 2a ? 4a ? 7
1 st+4+3st-4 2
(3) 2（2 ab ＋3 a ）－3（2 a － ab ） (4) a －[-4 ab +( ab － a )]－2 ab
初中数学测试题
（以下每题 6 分，共 36 分） 18、化简求值: 2 x y ? xy ? 3 x y ? xy ? 4 x y , 其中 x ? 1, y ? ? 1 .
19、已知三角形第一边长为（2 a ＋ b ）cm，第二边比第一边长( a － b )cm，第三边比第一边短 a cm，求这个 三角形的周长. (1)填空：第二边的长度为 cm,第三边的长度为 cm (2)求三角形的周长.
20、 某工厂第一车间有 x 人， 第二车间比第一车间人数的
少 30 人， 如果从第二车间调出 10 人到第一车间，
那么： （１）两个车间共有 人？ （２）调动后，第一车间的人数为 人,第二车的人数为 （3）求调动后，第一车间的人数比第二车的人数多几人？
21、人在运动时心跳次数通常和人的年龄有关．用 a 表示一个人的年龄，用 b 表示正常情况下，这个人在运 动时承受的每分钟心跳的最高次数，则
b ? 0.8( 220 ? a ) ．
(1)正常情况下，在运动时一个 14 岁少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少? (2)一个 45 岁的人运动时，10 秒心跳的次数为 22 次，请问他有危险吗?为什么?
初中数学测试题
23、 （10 分）仙居三江超市出售一种商品，其原价 a 元，现有两种调价方案： 方案（1）先提价 20%，再降价 20%；方案（2）先降价 20%，再提价 20%； （1）请分别计算两种调价方案的最后结果。（2）如果调价后商品的销售数量都一样，请直接回答该选择那种调价方案赚的利润多？
24、张华在一次测验中计算一个多项式加上 5 xy ? 3 yz ? 2 xz 时，不小心看成减去 5 xy ? 3 yz ? 2 xz ，计算出 错误结果为 2 xy ? 6 yz ? 4 xz ，试求出原题目的正确答案。
一次函数综合测试题（一）
一、选择题。分?10） （3 1、已知一次函数 y ? kx ? k ，若 y 随着 x 的增大而减小，则该函数的图像经过： A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 2 2、若函数 y ? 3 x ? m ? 1 是一次函数，则 m 的值为： A． m ? ?1 B． m ? ?1 的全体实数 C．全体实数 D．不能确定 3、如图，有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的水量都是一定的，已知容器的容 积为 600L，又知单开进水管 10min 可以把容器注满，若同时打开进、出水管，20min 可以把满 容器的水放完，现已知水池内有水 200L，先打开进水管 5min，再打开出水管，两管同时开放， 直到把容器中的水放完，则正确反映这一过程中容器的水量 Q（L）随时间 t（min）变化的图像 是：
500 200 500
Q/L t/min 5
500 200 200
Q/L t/min 5
4、无论 m 为何实数，直线 y ? x ? 2m 与直线 y ? ? x ? 4 的交点不可能在： A．第三象限 B．第四象限 C．第一象限 D．第二象限 5、 y ? mx ? 1 与 y ? 2 x ? 1 的图像交于 x 轴上一点，则 m 为： A．2 B． ? 2
1 a x? 1 a
6、已知两个一次函数 y ? ?
x ? 4, y ?
的图像重合，则一次函数 y ? ax ? b 的图像所经过
初中数学测试题
的象限为： A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象 限 7、两个物体 A、B 所受的压强分别为 PA (P ) 与 PB (P) ( PA 、 PB 为常数)，它们所受压力 F(N)与 受力面积 S（O）的函数关系图像分别是射线 I A 、 I B ， （公式 P ? A． PA ＞ PB B． PA ＜ PB C． PA ≥ PB 8、下列四个图像，不表示某一函数图像的是：
） ，如图所示，则：
D． PA ≤ PB
9、若 abc ＜0，且 y ? A、一
的图像不过第四象限，则点（ a ? b, c）所在象限为（ C、三 D、四
10、如果一次函数当自变量 x 的取值范围是－1＜ x ＜3 时，函数 y 的取值范围是－2＜ y ＜6， 那么此函数解析式为： A、 y ? 2 x B、 y ? ?2 x ? 4 C、 y ? 2 x 或 y ? ?2 x ? 4 D、 y ? ?2 x 或 y ? 2 x ? 4
二、填空题。分?8） （3 11、某种储蓄的月利率是 0.2%，存入 100 元本金后，则本息和 y（元）与储存月数 x 之间 的函数关系为：________________ 12、已知正比例函数 y ? ( m ? 1) x 的图象经过第二、四象限，则 m=_____________ 13、 直线 y ? ?2 x 向上平移 3 个单位， 再向左平移 2 个单位后直线解析式为： _____________ 14、已知函数 y ? 2 x ? 3 ，则自变量 x 的取值范围是：_____________ 15、某风景区集体门票的收费标准是：20 人以内（含 20 人） ，每人 25 元；超过 20 人，超 过 部 分 ， 每 人 10 元 ， 写 出 应 收 门 票 y （ 元 ） 与 游 览 人 数 x （ 人 ） 之 间 的 函 数 关 系 式 ________________。利用该函数关系计算某班 54 名学生去该风景区游览时，购门票共花了 _______元。16、关于 x 的一次函数 y ? (3a ? 7) x ? ( a ? 2) 的图像与 y 轴的交点在 x 轴的上方，则 y 随 x 的 增大而减小，则 a 的取值范围是 。17 、 在弹 性限 度内 ，一 弹 簧长 度 y (cm) 与所挂 物 体的 质量 x(kg) 之 间 的函 数关 系是
y? 3 5 x ? 10 , 如 果 该 弹 簧 最 长 可 以 拉 伸 到 20cm, 则 它 所 挂 物 体 的 最 大 质 量 是
________________。18、 y ? 2 与 x 成正比例，且 x =3 时， y ? 1，则 y 与 x 的函数关系式为________________。三、解答题。（66 分） 19、已知一次函数的图像交 x 轴于 A（－6，0） ，交正比例函数图像于 B，且 B 在第二象限，其 横坐标是－4，若△AOB 的面积是 15（平方单位） ，求正比例数和一次函数的解析式。分） （8
初中数学测试题
20、如图，已知直线 y ? x ? 3 的图象与 x 轴、y 轴交于 A、B 两 直线 l 经过原点与线段 AB 交于点 C，且把△AOB 的面积分成 2： 部分，求直线 l 的解析式。分） （8
21、如图，表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程 y（km）随时间（min）变化的图 象（全程）根据图像回答。（12 分） （1）比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇？ y(km) （2）这次比赛全程多少千米？ （3）比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇？
22、 分）直线 y ? kx ? b 过点 A（－1，5）且平行于直线 y ? ? x 。（8 （1）求这条直线的解析式； （2）若点 B（m，－5）在这条直线上，O 为坐标原点，求 m 及△AOB 的面积。
23、 （8 分）某贮水塔在工作期间，每小时的进水量与出水 是固定不变的，每日从凌晨 4 点到 8 点只进水，不出水；8 12 点既进水又出水；14 点至次日凌晨只出水不进水，经测 塔中贮水量 y（m3）与时间 x (h)的函数关系如图所示。（1） 小时的进水量； （2）当 8≤ x ≤12 时，求 y 与 x 的函数关系 （3）当 14≤ x ≤18 时，求 y 与 x 的函数关系式。
量 都 点 到 定，水 求 每 式 ；
24、 （10 分）如图所示，直线 l1 ， l 2 相交于点 A， l1 与 x 轴的交点坐标为（－1，0） l 2 与 y 轴的 ， 交点坐标为（0，－2） ，结合图像解答下列题： （1）求出直线 l 2 表示的一次函数的表达式。l2 y （2）当 x 为何值时， l1 ， l 2 表示的两个一次函数值都大于 0？ l1
1 2 3 4 x -3
初中数学测试题
25、 （12 分）某边防部队接到情报，近海处有一可疑船只 A 正向公海方向行驶，边防部队迅速 派出快艇 B 追赶，在追赶过程中，设快艇 B 相对于海岸的距离为 y1 （海 y/海里 里） ，可疑船只 A 相对于海岸的距离为 y2（海里） ，追赶时间为 t LA （min） ，图中 L A 、 L B 分别表示 y2、y1 与 t 之间的关系，结合图 像 回 7 LB 答下列问题： （1）请你根据图中标注的数据，分别求出 y2、y1 与 t 之间 5 的函数关系式，并写出自变量的取值范围。t/min
（2）15 分钟内 B 能否追上 A？说明理由。
（3）已知当 A 逃到距海岸 12 海里的公海时，B 将无法对其进行检查，照此速度计算，B 能否在 A 逃入公海前将其拦截？
一次函数测试题
四川 一、选择题： 1、下列函数中，是正比例函数的是 x ? A、y= B、y=
邹川东 （ B ） C、y=
2、在函数 y= ? A、1 个
，y= x 2 ? 2 ，y= x ? 1 ，y=x+8 中，一次函数有 B、2 个
D、4 个 （ C ）
3、若函数 y=(m+1) x +2 是一次函数，则 m 的值为
A、m=±1 B、ｍ=－1 C、ｍ=1 D、ｍ≠－1 4、已知直线 y=2x 与直线 y=kx+3 互相平行，则 k 的值为 （ B ） A、k=-2 B、k=2 C、k=±2 D、无法确定 k 的值 5、一次函数 y=kx+b,若 k+b=1,则它的图象必经过点 （ D 把数带进去 ） A、 （-1，-1） B、 （-1，1） C、 （1，-1） D、 （1，1） 6、下列各组函数中，与 y 轴的交点相同的是 （ C ） A、y=5x 与 y=2x+3 B、y=-2x+4 与 y=-2x-4 C、y=
+3 与 y=-2x+3
D、y=4x-1 与 y=x+1
初中数学测试题
7、已知函数 y=( m 2 +2)x，y 随 x 增大而 A、增大 B、减小 C、与 m 有关 D、无法确定 （ A ）
8、若一次函数 y=(1-2m)x+3 的图象经过 A（ x1 ， y1 ）和 B( x 2 ， y 2 )，当 x1 ＜ x 2 时， y1 ＜ y 2 ， 则 m 的取值范围是 A、m＜0 9、已知直线 y=
a b x? 1 2 1 2
（ C ） （ B ）
中，若 ab＞0,ac＜0,那么这条直线不经过
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 10、直线 y=-2x+b 与两坐标轴围成的三角形的面积为 4，则 b 的值为 （ C ） A、4 B、-4 C、±4 D、±2 二、填空题： 1、一次函数 y=2x+6 的图象与 y 轴相交，则交点坐标为
2、已知一次函数 y=kx+b 的图象经过（-1，1）（2，3）两点，则这个一次函数的关系式为 、 3、将直线 y=3x-1 向上平移 3 个单位，得直线
4、一次函数的图象经过点 P（1，3） ，且 y 随 x 的增大而增大，写出一个满足条件的函数 关系式
5、已知点 A（1，a）在直线 y=-2x+3 上，则 a=
6、已知点 P 在直线 y= ? x ? 4 上，且点 P 到 y 轴的距离等于 3 个单位长度，则点 P 的坐标 为
7、某个一次函数 y=kx+b 的图象位置大致如下图（1）所示，则 k 的取值范围为
取值范围为
（图 1） （图 2） 8、 （2006? 绍兴） （2） 一次函数 y=x+5 的图象经过 P(a,b)和 Q 如图 ， （c,d） a(c-d)-b(c-d) ,则 的值为
x -1 y 1 0 m 1 -1
9、 （2006?杭州）已知 y 是 x 的一次函数，下表中列出了部分对应值，则 m=
初中数学测试题
10、点 A（2,a）在一次函数 y=-x+3 的图象上，且一次函数的图象与 y 轴的交点为 B，则△ AOB 的面积为
三、解答题： 1、直线 y1 =kx+b 与 y 轴的交点和直线 y 2 =2x+3 与 y 轴的交点相同，直线 y1 与 x 轴的交点和 直线 y 2 与 x 轴的交点关于原点对称，求：直线 y1 的关系式。2、已知 y= y1 + y 2 , y1 与 x+2 成正比， y 2 是 x+1 的 2 倍，并且当 x=0 时，y=4,试求函数 y 与 x 的关系式。3、已知直线 y=-x+4 与直线 y=2x-2 相交于点 A,且直线 y=-x+4 与 y 轴相交于点 B, 直线 y=2x-2 与 x 轴相交于点 C，求四边形 ABOC 的面积。4、已知一次函数 y=kx+b 的自变量 x 的取值范围是-1≤x≤5,相对应的函数值范围为-6≤y ≤0,求此函数的关系式。5、 （2006?衡阳）为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每月 用水量 x（吨）与应付水费（元）的函数关系如图所示。(1)求出当月用水量不超过 5 吨时，y 与 x 之间的函数关系式； (2)某居民某月用水量为 8 吨，求应付水费是多少？
6、已知一次函数 y=-
（1）求其图象与坐标轴的两个交点间的线段的长度； （2）求原点到该图象的距离。7、某校新买了一批桌椅，桌、椅的高度满足一次函数关系，当椅子的高度 为 50 M时，桌子的高度为 80 M；当椅子的高度为 55 M时，桌子的高度为 85 M，根据要求， 桌子的高度不低于 70 M，不高于 100 M，经测量有一把椅子的高度 45 M，问该椅子是否符合 要求？请运用相关知识说明理由。
附答案： 一、1―5 BBCBD,6―10 CACBC 二、1、 （0，6） ，2、 y ?
2 3 x? 5 3
，3、y=3x+2
，4、答案不唯一，5、1，6、 （-3，5）或（3，
3） ，7、k＞0,b＜0,8、25，9、m=0,10、3. 三、1、y=-2x+3, 2、y=4x+6,3、5（单位面积） 4、①当 x=-1,y=-6；x=5,y=0 时
? ? 5kk??bb???6 0 k ?1 解得 b ??5
初中数学测试题
②当 x=-1,y=0;x=5,y=-6 时
? ?0 ?5kk??bb??6 k ?? 1 解得 b ??1
∴一次函数的关系式为 y=x-5 或 y=-x-1； 5、 （1） y=x； （2） 超过 5 吨时的关系式为 y=1.5x-2.5,8＞5, ∴当 x=8 时 y=1.5?8-2.5=9.5 ∴ 该居民应付水费 9.5 元。6、 （1）设一次函数与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B（图略） 当 y=0 时由 0=OA=5, OB=12, 由勾股定理得 AB= 5 2 ? 12 2 =13 (2)设原点到该图象的距离为 OC, ∴S△AOB= AB?OC=
2 1 1 2 12 5
x+12，解得 x=5,得 A 点坐标为（5，0） ，同理可得 B 点坐标为（0，12） ，∴
∴13OC=5?12 ∴OC=
7、设一次函数的关系式为 y=kx+b,根据题意得
? b ?80 ?50kk ?b?85 55 k? 解得 b ?1 30
∴一次函数的关系式为 y=x+30 当 x=45 时 y=45+30=75 而 70＜75＜100，∴该椅子符合要求。
一、填空： （每小题 2 分，共 24 分） 1、对角线＿＿＿平行四边形是矩形。2、如图⑴已知 O 是□ABCD 的对角线交点，AC＝24，BD＝38，AD＝14，那么△OBC 的周长等于＿＿ ＿ A O B ⑴ C B D A O E ⑵ C B ⑶ E C B ⑷ C D A D A F D
3、在平行四边形 ABCD 中，∠C＝∠B+∠D,则∠A＝＿＿＿，∠D＝＿＿＿。4、一个平行四边形的周长为 70cm，两边的差是 10cm，则平行四边形各边长为＿＿＿＿cm。5、已知菱形的一条对角线长为 12cm，面积为 30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为__________cm。6、菱形 ABCD 中，∠A＝60o，对角线 BD 长为 7cm，则此菱形周长＿＿＿＿＿cm。7、如果一个正方形的对角线长为 2 ，那么它的面积＿＿＿＿＿＿。8、如图 2 矩形 ABCD 的两条对角线相交于 O,∠AOB＝60o,AB＝8,则矩形对角线的长＿＿＿。9、如图 3,等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB∥DE，BC＝8，AB＝6，AD＝5 则△CDE 周长＿＿＿。10、正方形的对称轴有＿＿＿条
初中数学测试题
11、如图 4，BD 是□ABCD 的对角线，点 E、F 在 BD 上，要使四边形 AECF 是平行四边形，还需增加 的一个条件是＿＿＿＿＿＿ 12、要从一张长为 40cm，宽为 20cm 的矩形纸片中，剪出长为 18cm，宽为 12cm 的矩形纸片，最多能剪 出＿＿＿＿张。二、选择题： （每小题 3 分，共 18 分） 13、在□ABCD 中，∠A：∠B：∠C：∠D 的值可以是（ ） A、1：2：3：4 B、1：2：2：1 C、2：2：1：1 D、2：1：2：1 14、菱形和矩形一定都具有的性质是（ ） A、对角线相等 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分 D、对角线互相平分且相等 15、下列命题中的假命题是（ ） A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等 B、对角线相等的四边形是等腰梯形 C、等腰梯形是轴对称图形 D、等腰梯形的对角线相等 16、四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，能判定它是正方形的是（ ） A、AO＝OC，OB＝OD B、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD C、AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BD D、AO＝OC＝OB＝OD 17、给出下列四个命题 ⑴一组对边平行的四边形是平行四边形 ⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 ⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形 ⑷顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。其中正确命题的个数为（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 18、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（ ） 中 点 中 点 中 点
三、解答题（58 分） 19、 分）如图：在□ABCD 中，∠BAD 的平分线 AE 交 DC 于 E，若∠DAE＝25o， （8 求∠C、∠B 的度数。D E C
20、 分）已知在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB＝DC，∠D＝120o,对角线 CA 平分∠BCD，且梯形的周长 （8 20，求 AC。A B D C
21、证明题： 分） （8 如图，△ABC 中∠ACB＝90o，点 D、E 分别是 AC，AB 的中点，点 F 在 BC 的延长线上，且∠CDF＝ ∠A。
初中数学测试题
求证：四边形 DECF 是平行四边形。A D E
B C 22、如图△ABC 中，∠ACB=900，CD 平分∠ACB，DE//BC，DF//AC，分别交 AC、BC 于 E，F。求证：四 边 形 DECF 是正方形（8 分） C E F A D B
23、 分）已知：如图所示，△ABC 中，E、F、D 分别是 AB、AC、BC 上的点，且 DE∥AC，DF∥AB， （8 要使四边形 AEDF 是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是＿＿＿＿＿＿＿＿试证明：这个 多边形是菱形。A E F
八年级数学单元测试答案
一、⑴相等；⑵45；⑶∠A＝120o，∠D＝60o；⑷22.5，12.5；⑸5；⑹28；⑺1；⑻16；⑼15；⑽4；⑾ 略；⑿3。二、⒀D；⒁C；⒂B；⒃B；⒄B；⒅B 19、解：∠BAD＝2∠DAE＝2?25o＝50o （2 分） 又∵□ABCD ∴∠C＝∠BAD＝50o （4 分） ∴AD∥BC ∴∠B＝180o－∠BAD （6 分） o o o ＝180 －50 ＝130 （8 分） A D 1 20、解：∵AD∥BC ∴∠1＝∠2 又∠2＝∠3 3 ∴∠1＝∠3 AD＝DC （2 分） 2 B C 又 AB＝DC 得 AB＝AD＝DC＝ x 在△ADC 中∵∠D＝120o ∠1＝∠3＝
180 o ? 120 o 2
初中数学测试题
又∠BCD＝2∠3＝60o ∴∠B=∠BCD=60o （4 分） ∠BAD＝180o－∠B－∠2＝90o ∠2＝30o 则 BC＝2AB＝2x （6 分）
x ? x ? x ? 2 x ? 20　　x ? 4
AB＝4 BC＝8 在 Rt△ABC 中 AC＝ 8 ? 4 ?
4 ? 12 ? 4 3
21、⑴△BCE≌△DCF （1 分） 理由：因为四边形 ABCD 是正方形∴BC＝CD，∠BCD＝90o ∴∠BCE＝∠DCF 又 CE＝CF ∴△BCE≌△DCF （4 分） ⑵∵CE＝CF∴∠CEF＝∠CFE ∵∠FCE＝90o∴∠CFE＝
(180 o ? 90 o ) ? 45o
又∵△BCE≌△DCF ∴∠CFD＝∠BEC＝60o ∴∠EFD＝∠CFD－∠CFE＝60o－45o＝15o 22、证明：∵D、E 分别是 AC、AB 的中点 ∵∠ACB＝90o ∴CE=
（6 分） （8 分） ∴DE∥BC （1 分）
（3 分） （4 分） （7 分） （8 分）
∵∠A＝∠ECA ∴∠CDF＝∠A ∴∠CDF＝∠ECA ∴DF∥CE ∴四边形 DECF 是平行四边形
23、答条件 AE＝AF（或 AD 平分角 BAC，等） （3 分） 证明：∵DE∥AC DF∥AB （6 分）
∴四边形 AEDF 是平行四边形 又 AE＝AF ∴四边形 AEDF 是菱形（8 分）
七下数学第十章二元一次方程组测试题
一、选择题(每题 2 分，共 24 分) 1．方程 x+2y=4 的正整数解有 A．1 个 B．2 个 2．已知 ? ( C．3 个 D．0 个 ( D．4 ( ) ) )
? x ? 1， ? x ? 2， 与? 都是方程 a x+cy=0 的解，则 c 的值为 ?y ? 2 ?y ? c
A．1 3．若方程组 ? A．1l 4．若方程组 ?
? x ? 4， ? 3 x ? by ? 1
的解是二元一次方程 3x－2y=10 的解，则 b 的值为 C．4 D．1
? x ? y ? 2 a， ? x ? y ? 4a
的解是二元一次方程 3x－5y=28 的一组解，则 a 的值为(
A．3 B．2 C．7 D．6 7x y+7 2－4y 2x 5．如果 3 a xb 与 2 a b 的和是单项式，则 x、y 的值分别为
初中数学测试题
D．3、－2 ( )
6．若 ? 3 x ? 4 y ? 1? ? 3 y ? 2 x ? 5 ? 0 ，则 x 的值为
A．－l B．1 C．2 D．－2 3 7．当 x=2 时．代数式 a x +bx+l 的值为 6，那么当 x=－2 时这个式子的值为 ( ) A．6 B．－4 C．5 D．1 8．如图，将正方形 ABCD 的一角折叠，折痕为 AE，∠BAD 比∠BAE 大 48°．设∠BAE 和∠BAD 的度 数分别为 x、y，那么 x、y 所适合的一个方程组是 ( ) A． ?
? y ? x ? 48， ? y ? x ? 90
? y ? x ? 48， ? y ? 2x
? y ? x ? 48， ? y ? 2 x ? 90
? x ? y ? 48， ? y ? 2 x ? 90
9．已知 x、y、z 同时满足方程 x+3y－5z=0，2x－y－3z=0．则 x：y：z 的值为．( ) A．2：l：l B．3：2：1 C．1：2：1 D．2：3：5 10．王林同学两次从盘子中共拿出 6 只苹果，第一次拿出 x 只，第二次拿出 y 只，且每次至少拿出 1 只， 不同的拿法共有 ( ) A．3 种 B．4 种 C．5 种 D．6 种 11．6 年 前，小 虎的年 龄是明明的 3 倍， 现在 小虎的年 龄是明 明的 2 倍，则小 虎现在的年龄为 ( ) A．12 岁 B．18 岁 C．24 岁 D．30 岁 12．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)．已知 加密规则为：明文 a 、b、c 对应的密文 a +1、2b+4、3c+9．例如明文 1、2、3 对应的密文 2、8、18．如 果 接 收 方 收 到 密 文 7 、 18 、 15 ， 则 解 密 得 到 的 明 文 为 ( ) A．4、5、6 B．6、7、2 C．2、6、7 D．7、2、6 二、填空题(每题 2 分，共 20 分) 13．若方程 4x=2y+1，则用含 x 的代数式表示 y=_______________． 14． ?
? x ? ? 2， ?y ? 3
是方程 3x－3y=m 和 5x+y=n 的公共解，则 m2－n 的值为____________．
15．方程组 ?
? 4 x ? 3 y ? 7， ? 的解中 x 与 y 的值相等，则 k=_____________． ?? k ? 1? x ? ky ? 3 ?
16．已知方程组 ?
? 2 x ? 3 y ? 14， ?3 x ? 2 y ? 6
如果不解方程组，那么 x－y=_____________．
17．如果关于 x 的方程 4x－2m=3x+2 和 x=2x－3m 的解相同，则 m=____________． 18．已知二元一次方程组 ?
? ax ? by ? 4， ? bx ? ay ? 5
? x ? 2， ?y ?1
则 a +b=_____________．
19．已知 s=2x，t=2－x，则用含 t 的代数式表示 s，应该是______________________． 20．已知一个梯形的面积为 25 cm2，高为 5 cm，它的下底比上底的 2 倍多 1 cm，则梯形的上底和下底长 分别为____________________．
初中数学测试题
? a1 x ? b1 y ? c1， ? a 2 x ? b2 y ? c2
21．三个同学对问题“若方程组 ?
求方程组 ?
?3a1 x ? 2b1 y ? 5c1， ?3a2 x ? 2b2 y ? 5c2
的解． ”提出
各自的想法?甲说： “这个题目好象条件不够，不能求 解． ”乙说： “它们的系数有一定的规律，可以试试． ”丙说： “可以把第二个方程组的两个方程的两边都 除以 5， 通过换元替换的方法来解决． 参考他们的讨论， ” 你认为这个 题目的解应该是： _____________． 22．如图，周长为 68 cm 的矩形 ABCD 是由 7 个相同的小矩形组合 而成，则矩形 ABCD 的面积为____________． 三、解答题(共 56 分) 23．(8 分)解下列方程组： (1) ?
? 2 x ? y ? 1， ? 3 x ? 2 y ? ? 9；
? 3 ? y ? 2 x ? ? 4 y ? 2 x ? 1， ? ? 2 x ? 5 y ? 7. ?
24．(6 分)已知 y=x2+px+q，当 x=1 时，y=2；当 x=－2 时，y=2．求当 x=－3 时 y 的值．
25．(6 分)当 k 为何值时，方程组 ?
?3 x ? 5 y ? 2 k， ? 2 x ? 7 y ? k ? 18
中 x 与 y 互为相反数，求出方程组的解．
26．(7 分)已知方程组 ?
?5 x ? y ? 3， ? ax ? 5 y ? 4
与方程组 ?
? x ? 2 y ? 5， ?5 x ? by ? 1
有相同的解，求 a 、b 的值．
? x ? 1， ? ax ? by ? 2， ? ? 27．(5 分)已知 ? y ? 2， 是方程组 ? by ? cz ? 3， 的解，求 a +b+c 的值． ? cx ? az ? 7 ?z ? 3 ? ?
28．(8 分)某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工 6 吨或粗加工 16 吨．现计划用 15 天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工?
29．(8 分)抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时间内把一批抗洪物质从物资局 仓库运到水库．这辆车如果按每小时 30 千米的速度行驶，在限定的时间内赶到水库，还差 3 千米， 他决定以每小时 40 千米的速度前进， 结果比限定时间早到 18 分钟． 限定时间是几小时?物资局仓库离 水库有多远?
初中数学测试题
30．(8 分)某水果批发市场香蕉的价格如下表： 购买香蕉数 每千克价格 不超过 20 千克 6元 20 千克以上但 不超过 40 千克 5元 40 千克以上 4元
张强两次共购买香蕉 50 千克(第二次多于第一次)，共付款 264 元，请问张强第一次、 第二次分别购买香蕉多少千克?
一、1．A 2．D 3．A 14．232 4．B 5．B 15．2 6．A 7．B 17．2 8．C 9．A 10．C 11．C 12．B 18．3 19．s=－2t+4 二、13． 2 x ?
20．3 cm、7 cm
? x ? 5， ? y ? 10
22．280 cm2
三、23．(1) ?
? x ? ? 1， ?y ? 3
? x ? 1， ?y ?1
? x ? 2， ? ? y ? ?2
26． a =14 b=2 27． a +b+c=3 28．10 天精加工，5 天粗加工 29．限定时间为 1．5 小时，物资局仓库离水库 48 千米 30．张强第一次购买 14 千克，第二次购买 36 千克
不等式与不等式组
一. 选择题。（每题 3 分，共 15 分） 1. 已知 a ? 3 ，则下列不等式中，不一定正确的是（ ） A. a ? 3 ? 0 B. a ? 1 ? 4 C. 2a ? 6 D. am ? 3m 2. 不等式 2 x ? 3 ? 0 的解集是（ ） A. x ?
3. 三个连续自然数的和不大于 12，符合条件的自然数共有（ A. 1 组 B. 2 组 C. 3 组 D. 4 组
4. 已知三角形的两边 a ? 3, b ? 7 ，第三边是 c ，且 a ? b ? c ，则 c 的取值范围是（ A. 4 ? c ? 7 B. 7 ? c ? 10 5. 下列说法中，正确的是（ A. 如果 a ? 1 ，那么 0 ?
C. 4 ? c ? 10 ）
D. 7 ? c ? 13
B. 如果 a ? 1 ，那么
初中数学测试题
C. 如果 a 2 ? 0 ，那么 a ? 0 二. 填空题。（每题 3 分，共 15 分）
?x ? 3 ? 4 ? 1. 不等式组 ? x 的解集是 ? 2 ?1 ? 1 ?
D. 如果 ?1 ? a ? 0 ，那么 a 2 ? 1
2. 若不等式 4 x ? 2 ? 9 与 ax ? 6 ? 0 的解集相同，则 a ? _______ 。3. 在直角坐标系中，点 P ? 2 x ? 6, x ? 5 ? 在第四象限，则 x 的取值范围是 4. 若 a ? b ，则 2 ? a ____ 2 ? b （填 & ? &,& ? &,& ? & ） 5. 若代数式
x?9 2 ? 1 的值不小于代数式 x ?1 3 ? 1 的值，则 x 的取值范围是
三. 解不等式（组） ，并把解集在数轴上表示出来。（每题 10 分，共 40 分） 1. 5 ? 2 ? x ? 3 ? ? x ? 1 2.
1? x 3 ? 1? 2x 7
?2 x ? 6 ? 0 3. ? ? x ? 5 ? ?3
?3 ? x ? 2 ? ? 4 ? 5 x ? 4. ? x ? 1 ? x ? 3x ? 1 ? ? 2
四. 解答题。（每题 15 分，共 30 分） 1. 某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生，准备买若干本课外读物送给他们，如果每人送 3 本，则还剩 8 本；如果每人送 5 本，则最后一人得到的课外读物不足 3 本，求该校的获奖人 数及所买的课外读物的本数？ 2. 要使关于 x 的方程 5 x ? 2m ? 3x ? 6m ? 1的解在-3 与 2 之间，试求适合条件的 m 的整数值。
答案： 一. DADBA 二. 1. 1 ? x ? 4 2.
24 7 3. 3 ? x ? 5
初中数学测试题
4. ? 5. x ? ?37 三. 1. x ? 4 2. x ? 4 3. x ? ?8 4. ?1 ? x ? ?
四. 1. 该校获奖人数为 6 人，所买的课外读物为 26 本 2. m=0，1
第一篇:初中数学题专题4 几何证明
【知识要点】 1.进一步掌握直角三角形的性质，并能够熟练应用； 2.通过本节课的学习能够熟练地写出较难证明的求证； 3.证明要合乎逻辑，能够应用综合法熟练地证明几何命题。【概念回顾】 1.全等三角形的性质：对 应 边（ 线（ ） ，对应中线（ ） ，对应角（ ）对应高 ） 。） 。
） ，对应角的角平分线（
2.在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，则 BC：AC：AB=（ 【例题解析】
【题1】已知在Δ ABC 中， ?A ? 108 ，AB＝AC，BD 平分 ?ABC ．求证：
BC＝AB＋CD．
【题2】如图，点Ｅ为正方形ＡＢＣＤ的边ＣＤ上一点，点Ｆ为ＣＢ 的延长线上的一点，且ＥＡ⊥ＡＦ．求证：ＤＥ＝ＢＦ.
【题3】如图，AD 为Δ ABC 的角平分线且
BD＝CD．求证：AB＝AC.
【题4】已知：如图，点 B、F、C、E 在同一直线上，BF=CE，AB ∥ED，AC∥FD，证明 AB=DE，AC=DF.
【题 5】已知：如图，△ABC 是正三角形，P 是三角形内一点，PA＝ 3，PB＝4，PC＝5． 求：∠APB 的度数．
【题 6】如图：△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，AE 是 BC 边上的中
线， C 作 CF⊥AE， 过 垂足是 F， B 作 BD⊥BC 交 CF 的延长线于 D。过 （1） 求证：AE=CD; （2） 若 AC=12 M，求 BD 的长.
【题 7】等边三角形 CEF 于菱形 ABCD 边长相等. 求证： （1）∠AEF=∠AFE (2)角 B 的度数
【题 8】如图，在△ABC 中，∠C=2∠B，AD 是△ABC 的角平分线， ∠1=∠B，求证：AB=AC+CD.
【题 9】如图，在三角形 ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，E 是 AD 的 中点，BE 的延长线交 AC 于点 F. 求证：AF= FC
【题10】如图，将边长为1的正方形 ABCD 绕点 C 旋转到 A'B'CD'的位 置，若∠B'CB=30度，求 AE 的长.
【题11】AD,BE 分别是等边△ABC 中 BC,AC 上的高。M,N 分别在 AD,BE 的延长线上，∠CBM=∠ACN.求证 AM=BN.
【题 12】已知：如图，AD、BC 相交于点 O，OA=OD，OB=OC，点 E、 F 在 AD 上，且 AE=DF，∠ABE＝∠DCF. 求证：BE‖CF.
【巩固练习】 【练 1】 如图，已知 BE 垂直于 AD，CF 垂直于 AD，且 BE=CF. （1）请你判断 AD 是三角形 ABC 的中线还是角平分线？请证明你的 结论。（2）链接 BF,CE，若四边形 BFCE 是菱形，则三角形 ABC 中应添加 一个什么条件？
【练 2】在等腰直角三角形 ABC 中，O 是斜边 AC 的中点，P 是斜 边上的一个动点，且 PB=PD，DE 垂直 AC，垂足为 E。（1）求证：PE=BO （2）设 AC=3a，AP=x，四边形 PBDE 的面积为 y，求 y 与 x 之间的 函数关系式。
【练3】已知：如图，在四边形 ABCD 中，AD＝BC，M、N 分别是 AB、CD 的中点，AD，BC 的延长线叫 MN 与 E、F 求证∠DEN=∠F.
【练4】如图，若 C 在直线 OB 上，试判断△CDM 形状。
【练5】已知△ABC，AD 是 BC 边上的中线，分别以 AB 边、AC 边为直 角边向形外作等腰直角三角形。求证：EF=2AD
6】如图，等边三角形 ABC 的边长为 2，点 P 和点 Q 分别是从
A 和 C 两点同时出发，做匀速运动，且他们的速度相同，点 P 沿射 线 AB 运动，Q 点沿点 C 在 BC 延长线上运动。设 PQ 与直线 AC 相交 于点 D，作 PE⊥AC 于点 E，当 P 和 Q 运动时，线段 DE 的长度是否 改变？证明你的结论。
【提示】 【题 1】分析：在ＢＣ上截取ＢＥ＝ＢＡ，连接ＤＥ．可得Δ BAD≌ ? Δ BED ． 由 已 知 可 得 ： ?ABD ? ?DBE ? 18 ， ?A ? ?BED ? 108 ， ? ?C ? ?ABC ? 36 ．∴ ?DEC ? ?EDC ? 72 ，∴CD＝CE，∴BC＝AB＋CD． ? 【题 2】分析：将Δ ABF 视为Δ ADE 绕Ａ顺时针旋转 90 即可． ? ∵ ?FAB ? ?BAE ? ?EAD ? ?BAE ? 90 ．∴ ?FBA ? ?EDA ． ? 又∵ ?FBA ? ?EDA ? 90 ，ＡＢ＝ＡＤ．∴Δ ABF≌Δ ADE． （ＡＳＡ）∴ ＤＥ＝ＤＦ． 【题 3】 分析： 延长ＡＤ到Ｅ使得ＡＤ＝ＥＤ． 易证Δ ABD≌Δ ECD． ∴ ＥＣ＝ＡＢ． ∵ ?BAD ? ?CAD ．∴ ?E ? ?CAD ．∴ＡＣ＝ＥＣ＝ＡＢ．
【题 4】本题比较简单，难点在 BF+CF=CE+CF 这，一般刚接触三角形 证明的人会在这失手。证明：∵BF=CE 又∵BF+CF=BC CE+CF=EF ∴BC=EF ∵AB∥DE，AC∥FD ∴∠B=∠E，∠DFE=∠BCA
又∵BF=CE ∴△DEF≌△ABC（ASA） ∴AB=DE，AC=DF
【题 5】顺时针旋转△ABP 600 ，连接 PQ ，则△PBQ 是正三角形。可得△PQC 是直角三角形。所以∠APB=1500 。
【题 6】解析：如果遇到这类题，有时在图形中隐藏着一些不明显的 条件，你就先试试一个角加公共角等于 90°，再试其它角加这个公 共角是否能等于 90°，能说明它俩相等。证明： （1）∵BD⊥BC，CF⊥AE ∴∠DBC=∠ACB=∠EFC=90° ∵∠D+∠BCD=90° ∠FEC+∠BCD=90° ∴∠D=∠FEC 又∵∠DBC=∠ACE=90°，AC=BC
∴△DBC≌△ACE（HL） ∴AE=CD （2）由（1）可知 △BDC≌△ACE
∴BC=AC=12 M，BD=CE ∵AE 是 BC 边上的中线 1 ∴BE=EC=2BC=6 M ∵BD=CE ∴BD=6 M 【题 7】解： ∵CB=CE,CD=CF ∴∠B=∠CEB，∠D=∠CFD ∵∠B=∠D(菱形的对角相等） ∴∠CEB=∠CFD ∵∠CEF=∠CFE=60° ∠CEB+∠CEF+∠AEF=180° ∠CED+∠CFE+∠AFE=180° ∴∠AEF=∠AFE (2)设∠B=X,则∠A=180°―X，∠CEB=X ∵∠AEF=∠AFE,∠A=∠AEF+∠AFE=180° ∴ (180°－X ) +2∠AEF=180° ∴∠AEF=X/2 ∵∠CEB+∠CEF+∠AEF=180°
∴X+60°+X/2=180° ∴X=80° ∴∠B=80° 【题 8】解析：这种类型的题，一般是一条长的线段被分为两段， 只能证 AC、CD 这两条线段与 AB 这条线段平分的两条线段 AE、BE 相等，从而证明出来。证明：∵∠AED 是△EDB 的一个外角 又∵∠1=∠B ∴∠AED=2∠B ∴∠AED=∠C=2∠B ∵AD 是△ABC 的角平分线 ∴∠CAD=∠DAE 又∵∠AED=∠C，AD=DA ∴△ACD≌△AED（AAS） ∴AC=AE，CD=DE ∵∠1=∠B ∴DE=BE ∴CD=BE ∵AB=AE+BE 又∵AC=AE，CD=BE ∴AB=AC+CD 【题 9】解析：作 CF 的中点 G，连接 DG，则 FG=GC
又∵BD=DC ∴DG∥BF ∴AE∶ED=AF∶FG ∵AE=ED ∴AF=FG ∴
AF 1 = FC 2
∴即 AF= FC 【题 10】提示：证明三角形 ABD 和三角形 CAF 全等。AEBD 四点共圆。四边形 EDCF 是平行四边形。（一组对边平行且相等的四边形是平行四 边形）
【题11】 证明：因为△ABC 为等边三角形，AD 垂直于 BC、 垂直于 AC， BE 所以 ∠BAM=∠CBN ， 又因为∠CBM=∠ACN 所以∠ABM=∠BCN 在△ABM 和△BCN 中，有 AB=BC ∠BAM=∠CBN
∠ABM=∠BCN 由三角形全等的判定 ASA 得 △ABM 和△BCN 全等 所以 AM=BN 【题 12】分析： 要证明 BE‖CF，只要证明∠E＝∠F；已知∠ABE ＝∠DCF，又由三角形的外角性质可知∠E＝∠BAO∠ABE，∠F＝∠ CDO∠DCF，因此只要证明∠BAO＝∠CDO.
第一篇:初中数学题初中数学基础知识复习巩固试题
时间 120 分钟 满分 120 分
一、选择题（共 10 小题，每题 3 分）
1、若 ? a ? 2 ? ? b ? 3 ? 0 ，则 ? a ? b ?
的值是（ ） D.2010 D. a ? 2a ? 1
A.0 B.1 C.-1 2、下列式子中是完全平方式的是（ ） A. a ? ab ? b
B. a ? 2a ? 2
C. a ? 2b ? b
3、已知 a ? b ? 2 则 a ? b ? 4b 的值是（ ） A.2 4、若 A. ?1 5、把方程 3x ? B.3 C.4 D.6
x ?1 x ? 2x ? 3
的值为零，则 x 的值是（ ） B.1 C.-1 D.不存在
2x ?1 x ?1 去分母正确的是（ ） ? 3? 3 2
B. 3x ? ? 2 x ? 1? ? 3 ? ? x ? 1? D. 3x ? 2 ? 2 x ? 1? ? 9 ? 3 ? x ? 1?
A. 18 x ? 2 ? 2 x ? 1? ? 18 ? 3 ? x ? 1? C. 18 x ? ? 2 x ? 1? ? 18 ? ? x ? 1?
6、某班共有学生 49 人。一天该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半。若设该班男生人数为 x ，女生人数为 y ，则下列方程组中能正确计算出 x ， y 的是（ ） A. ?
? x ? y ? 49 ? ? y ? 2 ? x ? 1? ?
? x ? y ? 49 ? ? y ? 2 ? x ? 1? ?
? x ? y ? 49 ? ? y ? 2 ? x ? 1? ?
? x ? y ? 49 ? ? y ? 2 ? x ? 1? ?
7、 已知关于 x 的一元二次方程 ? m ? 2 ? x ? ? 2m ? 1? x ? 1 ? 0 有两个不相等的实数根， m 则 的取值范围是（ ） A. m &
3 且m? 2 4
3 且m ? 2 4
8、下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ） A.等边三角形 B.正方形 C.正六边形 D.圆
9、如图，已知ＡＢ是半圆 O 的直径，弦 AD、BC 相交于点 P， 若∠DPB=α ，那么 CD/AB 等于 A.sinα C．tanα B.cosα D．1/ tanα
k (k＞0)的部分图象如图所示，A、B 是图 x 象上两点，AC⊥ x 轴于点 C，BD⊥ x 轴于点 D，若△ AOC 的面
10、反比例函数 y ? 积为 S 1 ， BOD 的面积为 S 2 ， S 1 和 S 2 的大小关系为 △ 则 （ ） A． S 1 ＞ S 2 C． S 1 ＜S 2 B． S 1 = S 2 D． 无法确定
11、某校初三共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加人数如下表： 班级 参加人数 班平均分 一班 51 83 二班 49 89 三班 50 82 四班 60 79.5 ） （保留 3 个有效数字） D．82.5
则本校初三参加这次英语测试的所有学生的平均分为（ A．83.1 B．83.2 C．83.4
12、已知⊙O 1 和⊙O 2 相切，两圆的圆心距为 9cm，⊙ O1 的半径为 4cm，则⊙O 2 的半径为 （ ） A．5cm C．9 cm 或 13cm D．5cm 或 13cm
二、填空题（共 8 小题，每题 3 分）
13、9 的平方根为_________ 14、将多项式 x ? 2 x ? 3 分解因式，结果为___________
15、 已知 x 是一元二次方程 x ? 3x ? 1 ? 0 的实数根， 那么代数式
x ?3 5 ? ? ?? x ? 2? ? 2 3x ? 6 x ? x?2?
的值为_________ 16、将抛物线 y ? ax ? bx ? c ? a ? 0 ? 向下平移 3 个单位再向左平移 4 个单位得到抛物线
y ? ?2 x 2 ? 4 x ? 5 ，则原抛物线的顶点坐标是________
17、已知菱形 ABCD 的边长是 6，点 E 在直线 AD 上，DE=3，连接 BE 与对角线 AC 相交 于点 M，则
MC 的值是________ AM
1 ，则 sin B =________ 3 19、如图，AB 为半圆 O 的直径，C 为 AO 的中点，CD ? AB 交半圆
18、在 ? ABC 中， ?C ? 90 ，tan A =
? 于点 D， C 为圆心， 为半径画弧 DE 交 AB 于 E 点， AB=8cm， 以 CD 若
则图中阴影部分的面积为 20、观察下列各式：
cm2（取准确值）
152 ? 1? (1 ? 1) ?100 ? 52 ? 225 252 ? 2 ? (2 ? 1) ?100 ? 52 ? 625 352 ? 3 ? (3 ? 1) ?100 ? 52 ? 1225
…… 依此规律，第 n 个等式（ n 为正整数）为
三、计算题（共 4 小题，每题 5 分）
?1? ? ? ?3 ? 2 ? 3 ?2?
a ? b ? b ? ，a 求 代 数 式
22 、 已 知 实 数
a ?3 ， b?2 ， 且
? ? 2 ? ?1 ? ? 1 9a 2 ? ?7 ? a 2 ? b ? ? 3 ? a 2 ? b ? ? 1? ? 的值。7 ? ?3 ? ? 2 ? ?
23、解方程
5x ? 2 3 ? 2 x ? x x ?1
24、计算： 8 ? 2sin 45 ?
sin 60? 0 ? tan 45? ? 3 ? 2007 ? ? ? ? tan 60? ? cot 30? ? cos 30
四、解答题（共 4 道题，共 40 分）
25、 （本题 8 分）关于 x 的方程 kx2 ? (k ? 2) x ?
k ? 0 有两个不相等的实数根. 4
(1)求 k 的取值范围。(2)是否存在实数 k，使方程的两个实数根的倒数和等于 0?若存在，求出 k 的值；若不存在， 说明理由
26、 （本题 10 分） 如图所示， AB 是 ? O 的一条弦，OD ? AB ，垂足为 C ，交 ? O 于点 D ， 点 E 在 ? O 上． E （1）若 ?AOD ? 52 ，求 ?DEB 的度数；
O A B C D 第 26 题图
（2）若 OC ? 3 ， OA ? 5 ，求 AB 的长．
27、 （本题 10 分）为改善办学条件，北海中学计划购买部分 A 品牌电脑和 B 品牌课桌。第 一次，用 9 万元购买了 A 品牌电脑 10 台和 B 品牌课桌 200 张。第二次，用 9 万元购买了 A 品牌电脑 12 台和 B 品牌课桌 120 张。（1）每台 A 品牌电脑与每张 B 品牌课桌的价格各是多少元？ （2）第三次购买时，销售商对一次购买量大的客户打折销售。规定：一次购买 A 品牌 电脑 35 台以上（含 35 台） ，按九折销售，一次购买 B 品牌课桌 600 张以上（含 600 张） ， 按八折销售。学校准备用 27 万元购买电脑和课桌，其中电脑不少于 35 台，课桌不少于 600 张，问有几种购买方案。
28、 （本题 12 分）如图，抛物线 y ?
1 2 x ? mx ? n 交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于点 C，点 P 2
是它的顶点，点 A 的横坐标是 ? 3，点 B 的横坐标是 1． (1)求 m 、 n 的值； (2）求直线 PC 的解析式； (3）请探究以点 A 为圆心、直径为 5 的圆与直线 PC 的位置关系，并说明理由．(参考数：
2 ? 1.41 ， 3 ? 1.73 ， 5 ? 2.24 )
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