我就是解了一下那个f(f(x))=x^2+x的问题而已_华中科技大学吧_百度贴吧
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我就是解了一下那个f(f(x))=x^2+x的问题而已收藏
这个问题叫做叠函数问题叠函数其实目前还是数学的黑暗领域此类问题目前没有有效的解法只有一些特解被发现著名的Mandelbrot图形就是叠函数产生的由此发展的混沌数学就经常用到这个鬼词汇鉴于上述原因我就给楼主上一堂软件课好了，计算机总是有自己的方法首先我们令y=f(f(x))，那么有y=x^2+x这个很熟悉简单了，我们用Excel生成5000多个数值样本用于后续处理然后我们使用名为Eureqa新的数据分析软件它使用遗传算法分析数据的可能表达式我们把刚才生成数据复制进去然后设置我们的函数形式，没错你看到了f(f(x))然后let*s hack the HQ!我们等待一段时间，计算机已经帮我们算出了很多近似结果我们发现计算机正在计算一个趋近零的极限因为计算机位数的限制，6.02e-23很可能是→0的表现由此分析，我们可以观察出这个函数大概是你也许会问，这啥玩意儿？不等于0吗？其实这里的这个极限符号已经不再符合其定义了，这是数学的黑暗领域，各种名词都有待定义，请不要纠结这个细节这个时候我们打开mathematica，用它的极限功能来验证我们的结果此结果代数准确另外这种问题很可能有多解比如说f(f(x))=x就至少有x,-x,1/x三个解本题目也应该有多解各位可以参考Michael Fisher对f(f(x))=x^2-2的解法来解这个问题此类问题牵涉到系统控制、计算机科学、脑科学等等方面如果这问题得到完美解答，那一定是可以和微积分的发明相当的成就吧
你要的答案
渣叔真棒啊！！！
不明觉厉……
渣叔好棒！渣叔嫁给我！
深更大半夜在这儿秀上限
渣叔你到底是学嘛的
小时候和邻家小妹一起玩的游戏
学霸你好学霸再见学霸你怎么还没去哈佛　　　　--我是萌萌帅帅聪聪明明治愈男神小清新张狗蛋
逼格高到让人心悦诚服
。。。请收下我的膝盖
两年不学数学了......我觉得函数表达式有了极限，意义就不怎么大了
渣叔我要给你生猴子
渣叔吊吊的~
学霸在此，酷爱来膜拜～
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我觉得可以考虑把函数限定在一个更小的区间上（比如[-1/2,0]），再用遗传算法算表达式，可能可以给出更有趣的结果。
上半年份的膝盖
。在水吧发这种技术贴真的好么
这个求导之后积分不就有结果了
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或关于一个极限的数学公式当limf(x)^g(x)=e^j,为什么其中J=limg(x)[f(x)-1],我知道J可以=g(x)lnf(x),那么是说 lnf(x)=f(x)-1?关于1^∞ 的指数，求其极限。
浇水用ulSI
f(x) -> 1,g(x) -> ∞ ln f(x) = ln[ 1 +( f(x)-1) ] 与 f(x)-1 是等价的无穷小J = lim g(x) [ f(x)-1] = lim [ f(x)-1] / [ 1/g(x)] => lim ln[f(x)^g(x)] = lim [g(x) lnf(x)] = lim g(x) [ f(x)-1] = J=> lim f(x)^g(x) = e ^ J
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e的计算由来是因为(1 1/n)^n是个递增有界数列得出的必有极限，而指数为无穷小的时候不满足上述条件，所以要用其它方法计算得来。 靠 就是这么
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y=f(x)+x^2是奇函数,且f(1)=1.则x=1时,y=f(1)+1=2, ∴ x=-1时,y=-2.
∵ -2=f(-1)+(-1)^2, ∴ f(-...
因为函数具有奇偶性，所以定义域应关于原点对称，
所以：2a=-a^2-1
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