如：二进制中,101=1*2²+0*2+1*2+1*1,等于十进制的数5,+0*2³+1*2²+1*2+1*1,等于十进制的数23那么二进制中的1101等于十进制的数（）A10 B11 C13
WOW￠噜啦啦99
1101（2）=13（10）学了二进制之后就很容易算了,选C
可以仔细点吗？
教你一个二进制快速转换为十进制的方法吧，举个8位的二进制例子吧
每4个二进制数为一组，（如果不够的话，前面补0）只要记得从高位到低位的数值是
1（前提是全1）
这样就方便了，然后把数值加起来就可以了，二进制数对应十进制就可以算出来了，比如
）=128（10）
）=192（10）
）=1（10）
）=3（10）
后面16位的二进制也是可以算的。。。
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扫描下载二维码　　在大家的认知过程中可能会认为计算机是不会出现计算错误的，但是实际上，依然存在程序运行后无法得到正确数值的情况。其中，最经典的就是小数运算。（做金融的一定要小心！！！）
　　在我们的世界里面，100个0.1相加就是10，这个是没有疑问的。但是当我们用C语言如下的程序来计算的时候，结果并非是10（不同语言计算的结果可能不同，这里主要说C）。
　　首先是一段计算代码：
#include &stdio.h&
int main(void) {
for (i=0 ;i&100;i++) {
sum += 0.1;
printf("%f\n",sum);
运行结果如下：
计算机通过编译、链接、运行得到的结果是10.000002。程序没有错。现在让我们来看一下具体原因吧。
三、计算机计算结果不正确的原因
　　简单来说，就是无法表示正确的数值，导致计算出来的结果成了近似值。下面进一步剖析一下。
　　首先，我们来看一下在计算机世界里面如何用二进制数表示小数：
　　例如把这个小数点的二进制数转成十进制数。（只需将各数位数值和位权相乘，然后将相乘的结果相加）
　　也就是：1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0+0*2^(-1)+0*2^(-2)+1*2^(-3)+1*2^(-4) = 11.1875。
　　了解了二进制表示的小数转十进制的方法后，计算出错的原因也就容易理解了。用小数点后4位用二进制表示时的数值范围为：0.1。因此，对应的十进制结果如下：
从上面的对照表可以看出，0的下一位就是0.625。因此0~0.0625之间的数值计算机无法用小数点后4位数的二进制数表示。因此可以看出0.1无法用4位二进制数表示。就算增加二进制的位数，也无法得到2^(-x) =0.1 这个结果。
　　实际上，十进制0.1转成二进制后，就变成了0.1&&（1100循环）这样的循环小数。就像1/3是一个道理。因此100各0.1相加不等于10，而是等于近似值。
---------------------------------------------以上就能够回答标题的原因了---------------------------------------------
四、What is 浮点数？
　　其实像刚才那样的这种表现形式完全是纸面上的二进制数表现形式，在计算机内部是无法使用的（计算机内部只是0101001&&没有"."这个概念）。实际上，编程语言提供了双精度浮点数（double）和单精度浮点数(float)。双精度浮点数类型用64位、单精度浮点数用32位来表示全体小数。
　　浮点数：就是用符号、尾数、基数和指数表示的小数。
其中：&表示符号，m表示尾数，n表示基数，e表示指数。实际数据中不考虑基数。因此：
1、符号部分：1表示负、0表示正或者0。
2、尾数部分用的是：将小数点前面的值固定位1的正则表达式。
3、指数部分：用的是EXCESS系统表现。
　　先看看尾数部分。对于十进制的0.75。我们有如下的表示方法：
　　①、0.75 = 0.75*10^0
　　②、0.75 = 75*10^(-2)
　　③、0.75 = 0.075*10^1
　　十进制的表示正则为：小数点前面是0，小数点后面第一位不是0的规则表示。而对于二进制也是一样的道理，使用的是：将小数点前面的值固定为1的正则。也就是将二进制数表示的小数左移或右移（逻辑移位）数次后，整数部分的第一位变成1，第二位之后变成0.而且第1位的1在实际数据中不保存。
　　例如：
　　移位变成，确保小数点后23位：0000，仅保留小数点后面完成正则：。
　　再看看指数部分。EXCESS系统表现：将指数部分表示范围的中间值设置为0，使得负数不需要用符号来表示。例如当指数部分是8为单精度浮点时，最大值的1/2即表示0。双精度类似。
　　因此对于单精度浮点数的表现，其表示范围就是：11111也就是-127~128。看下面例子:
#include &stdio.h&
#include &string.h&
int main(int argc, char *argv[]) {
unsigned long
char n[34];
//将0.75以单精度浮点数形式存储在data中
data = (float)0.75;
memcpy(&buff,&data,4);
for (i=33;i&=0;i--) {
if(i==1 || i==10) {
n[i] = '-';
if(buff%2==1) {
n[i] = '1';
n[33] = '\0';
printf("%s\n",n);
运行结果：
其中6，EXCESS表示为-1。
小数点前面的第一位是1。因此尾数就是：1.也就是1.5。
也就是+1.5*2^(-1) = 0.75。
五、如何避免小数计算出错导致的问题
　　可以将小数替换成整数来计算。然后在缩小相应的倍数。
　　1、如果有什么Bug或者说的不对的地方，欢迎大家随时提建议或者意见。&
阅读(...) 评论()电子计算机中的二进制数码为0,1,可以转化为十进制,如二进制的101=1*2的2次方+0*2+1=5,又如的4次方+0*2的3次方+1*2的2次方+1*2+1=23则二进制中的111011
1×2∧5+1×2∧4+1×2∧3+0×2∧2+1×2∧1+1×2∧0＝59.请采纳.
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101=1×2^2＋0×2^1＋1×2^0=(5)十进制1^4＋0×2^3＋1×2^2＋1×2^1＋1×2^0=(23)十进制
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2016年计算机二级考试题中有关进制转换和编码的问
来源：应届毕业生培训网分类：计算机等级时间：编辑：少芬 已有人查看
　　电子计算机能以极高速度进行信息处理和加工，包括数据处理和加工，而且有极大的信息存储能力。数据在计算机中以器件的物理状态表示，采用二进制数字系统，计算机处理所有的字符或符号也要用二进制编码来表示。用二进制的优点是容易表示，运算规则简单，节省设备。人们知道，具有两种稳定状态的元件(如晶体管的导通和截止，继电器的接通和断开，电脉冲电平的高低等)容易找到，而要找到具有10种稳定状态的元件来对应十进制的10个数就困难了。二进制数的基数是2，只有0和1两个数字，逢2进1。十进制数有0，1，&9十个数字，逢10进1。十进制和二进制对照如表所示。
　　表 十进制和二进制对照表
　　十进制 二进制
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 0
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 1
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 10
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 11
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 100
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 101
&&&&&&&&&&&&& &&&&&& 110
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 111
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 1000
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 1001
　　十进制数可以表示为an&10n+an-1&10n-1+&+a1&101+a0&100+a-1&10-1+a-2&10-2+&，其中an，an-1，&，a1，a0，a-1，a-2，&只能是0～9的任何数字。如1987可以表示为1&103+9&102+8&101+7&100。
　　二进制数可以表示为an&2n+an-1&2n-1+&+a1&21+a0
　　数制是人们利用符号进行计数的科学方法。数制有很多种，在计算机中常用的数制有：十进制，二进制和十六进制。
　　1. 十进制数
　　人们通常使用的是十进制。它的特点有两个：有0，1，2&.9十个基本字符组成,十进制数运算是按&逢十进一&的规则进行的.
　　在计算机中,除了十进制数外,经常使用的数制还有二进制数和十六进制数.在运算中它们分别遵循的是逢二进一和逢十六进一的法则.
　　2. 二进制数
　　二进制中只有两个数，即0和1。二进制数在电气元件中容易实现、容易运算，在电子学中具有两种稳定状态以代表0和1。而需要由0和1来代表的量很多。如：电压的高和低，电灯的亮和灭，电容的充电和放电，脉冲的有和无，晶体管的导通和截止等。总之，电脑内部使用二进制，主要是为了设计和制造电脑方便。
　　3. 二进制数有两个特点：它由两个基本字符0，1组成，二进制数运算规律是逢二进一。
　　为区别于其它进制数，二进制数的书写通常在数的右下方注上基数2，或加后面加B表示。
　　例如：二进制数可以写成(,或写成B,对于十进制数可以不加注.计算机中的数据均采用二进制数表示,这是因为二进制数具有以下特点：
　　1) 二进制数中只有两个字符0和1，表示具有两个不同稳定状态的元器件。例如，电路中有，无电流，有电流用1表示，无电流用0表示。类似的还比如电路中电压的高，低，晶体管的导通和截止等。
　　2) 二进制数运算简单，大大简化了计算中运算部件的结构。
　　二进制数的加法和乘法运算如下：
　　0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=10
　　0&0=0 0&1=1&0=0 1&1=1
　　由于二进制数在使用中位数太长,不容易记忆,所以又提出了十六进制数.
　　3.十六进制数
　　十六进制数有两个基本特点:它由十六个字符0～9以及A，B，C，D，E，F组成(它们分别表示十进制数0～15)，十六进制数运算规律是逢十六进一，鹩谄渌剖剖氖樾赐ǔT谑挠蚁路阶⑸匣保叮蚣雍竺婕樱缺硎尽?/SPAN&
　　例如：十六进制数4AC8可写成(4AC8)16，或写成4AC8H。
　　4. 数的位权概念
　　5. 一个十进制数110，其中百位上的1表示1个102，既100，十位的1表示1个101，即10，个位的0表示0个100，即0。
　　一个二进制数110，其中高位的1表示1个22，即4，低位的1表示1个21，即2，最低位的0表示0个20，即0。
　　一个十六进制数110，其中高位的1表示1个162，即256，低位的1表示1个161，即16，最低位的0表示0个160，即0。
　　可见，在数制中，各位数字所表示值的大小不仅与该数字本身的大小有关，还与该数字所在的位置有关，我们称这关系为数的位权。
　　十进制数的位权是以10为底的幂，二进制数的位权是以2为底的幂，十六进制数的位权是以16为底的幂。数位由高向低，以降幂的方式排列。
　　二、进数制之间的转换
　　1.二进制数、十六进制数转换为十进制数(按权求和)
　　二进制数、十六进制数转换为十进制数的规律是相同的。把二进制数(或十六进制数)按位权形式展开多项式和的形式，求其最后的和，就是其对应的十进制数&&简称&按权求和&.
　　例如:把(转换为十进制数。
　　=1&23+0&22+0&21+1&20+0&2-1+1&2-2
　　=8+0+0+1+0.5+0.25
　　把(38A.11)16转换为十进制数
　　解:(38A.11)16
　　=3&162+8&16+10&160+1&16-1+1&16-2
　　=768+128+10+0.9
　　=906.0664
　　2.十进制数转换为二进制数,十六进制数(除2/16取余法)
　　整数转换.一个十进制整数转换为二进制整数通常采用除二取余法,即用2连续除十进制数,直到商为0,逆序排列余数即可得到――简称除二取余法.
　　例：将25转换为二进制数
　　解:25&2=12 余数1
　　12&2=6 余数0
　　6&2=3 余数0
　　3&2=1 余数1
　　1&2=0 余数1
　　所以25=(11001)2
　　同理,把十进制数转换为十六进制数时,将基数2转换成16就可以了.
　　例:将25转换为十六进制数
　　解:25&16=1 余数9
　　1&16=0 余数1
　　所以25=(19)16
　　3.二进制数与十六进制数之间的转换
　　由于4位二进制数恰好有16个组合状态,即1位十六进制数与4位二进制数是一一对应的.所以,十六进制数与二进制数的转换是十分简单的.
　　(1)十六进制数转换成二进制数,只要将每一位十六进制数用对应的4位二进制数替代即可――简称位分四位.
　　例:将(4AF8B)16转换为二进制数.
　　解: 4 A F 8 B
　　所以(4AF8B)16=(
　　(2)二进制数转换为十六进制数,分别向左,向右每四位一组,依次写出每组4位二进制数所对应的十六进制数――简称四位合一位.
　　例:将二进制数(转换为十六进制数.
　　解: 10
　　所以(=1D6H
　　转换时注意最后一组不足4位时必须加0补齐4位
　　【小窍门】暂时还不会进制转换的同学们务必注意哦：在开始-----&运行------&输入calc(出现计算器)------&点击查看------&选择程序员(对于win7)此时可以在其验证你的进制转换做的对不对&&&&
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