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用配方法解方程：（1）4x2－4x＋1＝0；（2）x2－4x＋4＝5；（3）9x2＋6x＋1＝4；（4）x2－6x＋1＝0；（5）a2－8a－2＝0；（6）－y2－2y＋3＝0．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
解下列方程：（1）x2－4x＋4＝2；（2）x2－2x＋1＝5；（3）16y2＋4y＋＝3；（4）3x2－1＝5；（5）4（x－1）2－9＝0；（6）4x2＋16x＋16＝9．
主讲：张小军
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京ICP备号 京公网安备1设|a|=3，|b|=4 且a⊥b 则|（a+b）乘（a-b）|=24
5点（1.2.3）到直线x+y-z=1 2x+z=3的距离是 根号6/2
1向量a={4.-3,4}在向量b={2.2.1}上投影为2
2若向量X与向量a={2.-1.2}共线且满足方程a.x=-18 则X=（-4.2.-4）
3若a.b=0 a乘c=0 则b.c=0
4双叶双曲面x2/3-y2/9-z2/9=1的旋转轴是x轴
5过x轴和点（1.-1.2）的平面方程为2y+z=0
6极限xy/根号x2+y2=0
7极限lh（x+e的Y次方）/根号x2+y2=lh2
8极限x三次方+y四次方/x2+y2=0
9极限1-cos（x2+y2）/（x2+y2）Ex2y2=0
10设f（x，y）=x+（y-1）arctan根号x/y 则fx（x，1）=1
11设z=lh（根号x+根号y）则x@z/@x+y@z/@y=1/2
12设f（x+y，y/x）=x2-y2 则f（x，y）=x2（1-y）/1+y
13设z=Esinxy，则dz=Esinxy cosxy（ydx+xdy）
14设z=E-x sinx/y 则@2z/@x@y|（2,1/x）=π2E-2
15曲面z-e2+2xy=3在点P（1.2.0）处的切平面方程为 2x+y-4=0
16设f（x.z.y）=e2yz2 其中z=z（x，y） 由x+y+z+xyz=0确定 则fx（0.1.-1）=1
17函数u=lh（x2+y2+z2）在点M（1.2.-2）处的梯度gradu=（2/9 4/9 -4/9）
18设D为a≤x≤b 0≤y≤1 f连续 且$yf（x）d6=1 则$f(x)dx=2
19$（x+y）2d6=2/3
20$dx$E-ydy=1/2（1-E-1）
21设Ω为x2+y2+z2≤R2 则$$[（x2+y2）z+3]dv=4πR三次方
22设f连续，D由y=x三次方 y=1 x=-1围成 则I=$x[1+yf(x2+y2)]d6=-2/5
23设L为取逆时针方向的圆周x2+y2=R2 则=2π
24向量场u（x，y，z）=xy2i+yExj+xlh（1+z2）k在点P（1,1.0）处的散度=2
25幂级数Xn/根号n+1的收敛域为【-1.1)
27设有直线L1：{x+3y+2z+1=0 2x-y-10z+3=0 及平面π：4x-2y+z-2=0则直线L 垂直于π
28设f（x.y）={（x2+y2）sin1/x2+y2 （x.y）≠(0.0)则f（x.y）在点（0.0）可微
29设f连续且f（x.y）=xy+$f（u.v）dudv 其中D由y=0 y=x2和x=1围城 则f（x.y）=xy+1/8
30已知（x+hy）dx+ydy/（x+y）2为某二元函数的全微分 则常数a=2
31设$x4（y）dx+x2ydy与路径无关 2
32设a为常数 则级数 sinna/n2-1/根号n 发散
35设a={1.0.-1}，b={2.2.1} x=入a+b(入为实数) 试证 使|x|最小的向量
X=入a+b=（入+2.2 .1-入） ∵|x|=根号下（x+2）2+4+(1-入)2=根号下2（入+1/2）2+17/2
当入=-1/2时|x|取最小值 此时
X=（3/2.2.3/2） 又∵X.a=（3/2.2.3/2）.(1.0.-1)=0
38已知直线L过点M（2.-1.1）且与y轴相交 与直线x-1/3=y/2=z-1/-2垂直 求直线L
设直线L与y轴相交的点P（0.y.0）.则PM=（2.-1-y.1）=S
已知直线的方向向量为S1=（3.2.-2）
PM.S1=(2.-1-y.1).(3.2.-2)=2-2y=0 解得y=1
又∵S=（2.-2.1）不是所求直线方程为x-2/2=y+1/-2=z-1/1
40设z=f（2x-y）+g（x.xy），其中f有二阶连续导数 g有二阶连续偏导数 求@2Z/@x@y
@z/@x=2f‘+g1’+yg2‘
@2z/@x@y=-2f“+xg12”+g2’+xyg22”
41设z=arctanx+y/x-y 求dz
∵ @z/@x=1/1+（x+y/x-y）2.（x-y）-（x+y）/（x-y）2=-y/x2+y2
@z/@y=1/1+(x+y/x-y)2 . (x-y) +(x+y)/(x-y)2 =x/x2+y2
∴ dz=@z/@xdx+@z/@ydy=-ydx+xdy/x2+y2
42已知u+Eu=xy 求@2u/@x@y
令F（x.y.z）=xy-u-Eu 则Fx=y Fy=x Fu=-（1+Eu）
∴@U/@x=-Fx/Fu=y/1+Eu @u/@y=-Fy/Fu=x/1+Eu
@2u/@x@y=@/@y(y/1+Eu)=1/1+EU-xyEu/(1+Eu)三次方
43求曲面z=x2/2+y2上平行于平面2x+2y-z=0的切平面方程
设f（x.y）=x2/2+y2-z 则N=（fx fy -1）=（x 2y -1）∵N∥（2 2 -1）∴x/2=2y/2=-1/-1 所以X=2 y=1 将x=2 y=1代入曲面方程 得Z=3
切点坐标（2.1.3） 于是所求切平面方程为2（x-2）+2（y-1）-（z-3）=0
即2x+2y-z-3=0
39求直线l:x-1/1=y/1=z-z/1在平面π：x-y+2z-1=0上的投影直线l0的方程 并求l0绕y轴旋转一周所生成曲面的方程
L的S=（1.1.-1）
π的N=（1 -1 2） S&N=（1.-3.-2）
L上的点（1 0 1）以N为法向量的平面方程为（x-1）-3y-2（z-1）=0即x-3y-2z+1=0
而l0的方程为{x-y+2z-1=0 x-3y-2z+1=0 参数化得{x=2t y=t z=-1/2（t-1） 其上任一点M0（x0 y0 z0）转至M（x.y.z） 有{x02+z02=x2+z2=4t2+1/4（t-1）2 y0=y=t
消去参数t 得 x2+z2=4y2+1/4（y-1）2 即4x2-17y2+4z2+2y-1=0
44设直线L：{x+y+b=0 x+ay-z-3=0 在平面π上 而平面π与曲面z=x2+y2相切于点（1.-2.5）求a.b的值
过L的平面方程为x+ay-z-3+入（x+y+b）=0 即（1+入）x+（a+入）y-z-3+b入=0 N1=（1+入 a+入 -1）曲面Z=x2+y2 在点（1.-2.5）处法向量N2=(2 -4 -1) 由已知1+入/2=a+入/-4=-1/-1
解得入=1 a=-5 又点（1 -2 5）在平面π上 故（1+入）-2（a+入）-8+b入=0 将入=1 a=-5代入解得b=-2 即所求 a=-5 b=-2
45设u=f（x.y.z）有一阶连续偏导数 y=y（x）和z=z（x）分别由下列确定
Exy-xy=2和Ex=$0到X sint/t dt
令F（x.y）=Exy-xy-2 则Fx=yExy-y Fy=xExy-x
Dy/dx=-Fx/Fy=-y(Exy-1)/x(Exy-1)=-y/x
令H(x.z)=Ex-$0到X-Z sint/tdt 则Hx=Ex-sin（x-z）/x-z
Hz=sin（x-z）/x-z ∴dz/dx=-Hx/Hz=1-Ex（x-z）/sin（x-z）
Du/dx=@f/@x+@fdy/@ydx+@fdz/@zdx=
46求椭圆X2+2XY+5Y2-16Y=0到直线x+y-8=0的最短距离
椭圆上的点（x.y）到直线的距离平方为1/2（x+y-8）2
令L（x.y.z）=1/2（x+y-8）2+入（x2+5y2+2xy-16y）
Lx=x+y-8+入（2x+2y）=0
Ly=x+y-8+入（2x+10y-16）=0
L入=x2+5y2+2xy-16y=0
y=2 x=2或x=-6
最短距离一定存在 故必须驻点处取得 经计算最短距离为2根号2
47计算I=￥0到无穷dx￥x到2xE-y2dy
I=$0到无穷dy￥y/2到ydx=￥0到无穷y/2E-y2dy=-1/4E-y2|0到无穷=1/4
48计算I=￥￥1-x2-y2/1+x2+y2dxdy其中D为x2+y2≤1在第一象限的部分
I=￥0到π/2d&￥0到1 1-P2/1+P2 pdp【2p/1+p2-p+p三次方/1+p2】
=π/2￥0到1（2p/1+p2-p）dp
=π/2【lh（1+p）2-p2/2】|0到1
=π/2（lh2-1/2）
49计算￥￥￥（x+z）dv 其中Ω由z=根号x2+y2 z=根号下1-x2-y2围城
原式=￥￥￥xdv+￥￥￥zdv=￥￥￥zdv=￥0到2πd&￥0到π/4sin4d4￥0到1P三次方cos4dp=2π.1/2sin24|0到π/4.1/4=π/8
50设f连续 f（0）=0 f‘（0）=0 求I=极限1/πt四次方
￥￥￥f（根号下x2+y2+z2）dv=￥0到2π d&￥0到π sin4d4￥0到t f（p）p2dp
=4π￥0到tp2f（p）dp
I=极限4π￥0到tp2f（p）dp/πt四次方=极限t2f（t）/t三次方=极限f（t）-f（0）/t
=f’（0）=0
计算I= ，其中L为|x|+|y|=1取逆时针方向
记L围城的闭区域为D ∵（0.0）∈D 取适当小e&0 做位于D内的圆周l：x2+y2=e2
记L和l所围城的闭区域为D1 对D1应用格林
中L+l sdy-ydx/x2+y2=￥￥【y2-x2/（x2+y2）2--y2-x2/（x2+y2）2】dxdy=0
I=中l xdy-ydx/x2+y2=2π
52设f（x）有连续导数 计算I=， 其中L为从点（3.2/3）到B（1.2）的直线段
@p/@y=@/@y【1/y+yf（x.y）】=-1/y2+f（x.y）+xyf‘（xy）
@&/@x=@/@x[xf（x）-x/y2]=f（xy）+xyf’（xy）=-1/y2 即@p/@y=@&/@x
几分与路径无关 故
=3￥2/3到2{f（3y）1/y2}dy+1/2￥3到1 （1+4f（2x））dx
=￥2到6f（u）+3/y|2/3到2-1-￥2到6f（u）du=-4
53设曲线积分与路径无关 其中4（x）有连续导数 且4（0）=0 计算
I=￥0到1y4（0）dy+￥0到1xdx=x2/2|0到1=1/2
54计算I=￥￥dS/x2+y2+z2 其中∑为x2+y2=R2 被z=0和z=H截下的部分
∑被yoz面分成前后两部分∑1 ∑2且关于yoz面对称
又∵被积函数关于x为偶函数 故由对称性
I=2￥￥ds/x2+y2+z2 而∑1：x=根号下R2-y2 （y.z）∈Dyz={（y.z）}
∴I=2￥￥1/R2+Z2根号下1+x2y+x2zdydz=2￥-R到R R/根号下R2-y2dy￥0到H 1/R2+Z2dz=2Rarcsiny/R|-R到R.1/Rarctanz/R|0到H=2πarctanH/R
55设∑为x2+y2+z2=1的外侧 计算I=中￥x三次方dydz+y三次方dzdx+z三次方dxdy
由高斯公式 得
I=3￥￥￥（x2+y2+z2）dv=3￥0到2πd&￥0到πsin4d4￥0到1p四次方dp
=6π（-cos4）|0到π p五次方/5|0到1=12/5π
56设由Ωz=a2-x2-y2 与z=0围城 a为正常数
公式得 中中x2zyz2dydz-zxyz2dzdx+z（1+xyz）dxdy
=￥￥￥（zxyz2-zxyz2+1+2xyz）dv=￥￥￥dv+2￥￥￥xyzdv=v
57求幂数∑1到无穷x的n-1次方到n2的n-1次方的收敛域及和函数
收敛半径为R=2 收敛域为[-2.2] 设其和函数为S（x）
则S（x）=[∑1到无穷 x的n次方/n2的n-1次方]'=1/1-x/2=2/2-x
积分得xS（x）=￥0到X 2/2-xdx=-2lh（2-x）|0到x=2lh2/2-x 所以S（x）=
58设f（x）在x=0的某邻域内有连续的二阶导数 且极限f（x）/x=0
证明求和f（1/n）绝对收敛
极限f（x）/x=0 及f（x）二阶导数的连续性有f（0）=f‘（0）=0
由f（x）在x=0邻域内有二阶连续导数及洛必达法则
极限f（x）/x2=极限f’（x）/2x=极限f‘’（x）/2=1/2f‘’（0）
极限|f（x）/x2|=1/2|f“（0）| 由函数极限与数列极限的关系 极限|f（1/n）|/1/n2=1/2|f”（0）|
因求和n=1 1/n2收敛 所以求和1到无穷|f（1/n）|收敛 ]]&在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A、B两点，则弦AB的长等于（）A．3 B．2 C． D．1您好，您目前使用的浏览器版本比较旧，无法使用学优题库的新功能，建议您更换firefox或chrome浏览器学优网，成就我的梦想。 |
| 题文在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A、B两点，则弦AB的长等于（&）A．3 &&&&&&&&&&&&B．2&&&&&&&&&& C．&&&&&&&&&&&&& D．1&&&微信扫描左侧二维码，可以将本题分享到朋友圈，或者发送给同学或老师寻求帮助。纠错难度评价：做题心得：官方解析我要解析巩固&&&&&&上的点关于直线的对称点仍在圆上，且圆与直线相交所得的弦长为，则圆的方程为______．&&&十二五期间，重庆将继续建设“五个重庆”，并以“民生”作为政府工作的首要目标，为尽快缩短城乡差距，在“两翼”地区实施万元增收计划，学农的大学毕业生小王自主创业，在政府的帮助下，引进一种种苗，这种种苗既可以用来观赏，同时还能很好吸收二氧化碳，用来改变空气质量，因此有很好的市场前景．去年销售的这种种苗每棵的售价y（元）与月份x之间满足一次函数关系y=-x+62（1≤x≤12且为整数），而去年的月销量p（棵）与月份x之间成某种函数关系，其中四个月的销售情况如下表：
月份x
1月
2月
3月
6月
月销量p（单位：棵）
500
600
700
1000（1）判断p与x满足我们学过的哪种函数关系？求出函数关系式并验证你的判断．（2）求该种苗在去年哪个月的销售额最大？最大为多少元？（3）由于气候等条件的影响，今年1月该种苗的销量比去年12月下降25%．若将今年1月售出的种苗全部进行移栽，则移栽当年的存活率为（1-n%），且平均每株已成活的种苗可吸碳1.6千克，随着该种苗对环境的适应和生长，预计今年成活的种苗明年的成活率为（1-0.2n%），每株已成活种苗的吸碳能力增加0.5n%，未成活种苗在其成活期间吸碳量忽略不计的情况下，预计明年的吸碳量比今年提高2%，求n的整数值．（参考数据：（203≈14.248，205≈14.318，206≈14.353） - 跟谁学
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在线咨询您好，告诉我您想学什么，15分钟为您匹配优质老师哦马上咨询& > && >&& >&十二五期间，重庆将继续建设“五个重庆”，并以“民生”作为政府工作的首要目标，为尽快缩短城乡差距，在“两翼”地区实施万元增收计划，学农的大学毕业生小王自主创业，在政府的帮助下，引进一种种苗，这种种苗既可以用来观赏，同时还能很好吸收二氧化碳，用来改变空气质量，因此有很好的市场前景．去年销售的这种种苗每棵的售价y（元）与月份x之间满足一次函数关系y=-x+62（1≤x≤12且为整数），而去年的月销量p（棵）与月份x之间成某种函数关系，其中四个月的销售情况如下表：
月份x
1月
2月
3月
6月
月销量p（单位：棵）
500
600
700
1000（1）判断p与x满足我们学过的哪种函数关系？求出函数关系式并验证你的判断．（2）求该种苗在去年哪个月的销售额最大？最大为多少元？（3）由于气候等条件的影响，今年1月该种苗的销量比去年12月下降25%．若将今年1月售出的种苗全部进行移栽，则移栽当年的存活率为（1-n%），且平均每株已成活的种苗可吸碳1.6千克，随着该种苗对环境的适应和生长，预计今年成活的种苗明年的成活率为（1-0.2n%），每株已成活种苗的吸碳能力增加0.5n%，未成活种苗在其成活期间吸碳量忽略不计的情况下，预计明年的吸碳量比今年提高2%，求n的整数值．（参考数据：（203≈14.248，205≈14.318，206≈14.353）十二五期间，重庆将继续建设“五个重庆”，并以“民生”作为政府工作的首要目标，为尽快缩短城乡差距，在“两翼”地区实施万元增收计划，学农的大学毕业生小王自主创业，在政府的帮助下，引进一种种苗，这种种苗既可以用来观赏，同时还能很好吸收二氧化碳，用来改变空气质量，因此有很好的市场前景．去年销售的这种种苗每棵的售价y（元）与月份x之间满足一次函数关系y=-x+62（1≤x≤12且为整数），而去年的月销量p（棵）与月份x之间成某种函数关系，其中四个月的销售情况如下表：
月份x
1月
2月
3月
6月
月销量p（单位：棵）
500
600
700
1000（1）判断p与x满足我们学过的哪种函数关系？求出函数关系式并验证你的判断．（2）求该种苗在去年哪个月的销售额最大？最大为多少元？（3）由于气候等条件的影响，今年1月该种苗的销量比去年12月下降25%．若将今年1月售出的种苗全部进行移栽，则移栽当年的存活率为（1-n%），且平均每株已成活的种苗可吸碳1.6千克，随着该种苗对环境的适应和生长，预计今年成活的种苗明年的成活率为（1-0.2n%），每株已成活种苗的吸碳能力增加0.5n%，未成活种苗在其成活期间吸碳量忽略不计的情况下，预计明年的吸碳量比今年提高2%，求n的整数值．（参考数据：（）科目: 初中数学难易度:最佳答案解：（1）设p、x满足一次函数关系式p=kx+b，则，解得，所以，p=100x+400，验证：当x=3时，p=100×3=400=700，当x=6时，p=100×6+400=1000；（2）设去年月销售额为w元，则，w=（100+400）（-x+62），=-100x2+，=-100（x-29）2+108900，∵-100＜0且1≤x≤12且为整数，∴当x=12时，销售量w有最大值，w最大=-100（12-29）2+00（元）；（3）去年12月份的销售量p=100×12+400=1600（棵），今年1月份的销售量=1600×（1-25%）=1200（棵），根据题意得：1200（1-n%）×1.6（1+2%）=1200（1-n%）（1-0.2n%）×1.6（1+0.5n%），设n%=t，整理得，5t2-15t+1=0，解得t=，所以，t1=＞1（舍去），t2=≈0.0682，所以，n%≈0.0682，∵n为整数，∴n≈7，∴n的整数值为7．解析（1）根据每一个月的增加量相同判断是一次函数，然后利用待定系数法求一次函数解析式，再把另两个月的数据代入所求函数解析式进行验证即可；（2）根据销售额=销售量×每棵的售价，列式整理成顶点式解析式的形式，然后根据二次函数的最值问题解答；（3）先求出去年12月份的销售量与今年1月份的销售量，然后表示出今年的吸碳量与明年的吸碳量，再根据今年吸碳量×（1+2%）=明年吸碳量，列出方程求解即可．知识点: [二次函数的应用]相关试题大家都在看热门知识点
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