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＞＞＞设关于x的方程(m+1)x2-mx+m-1=0有实根时，实数m的取值范围是集合..
设关于x的方程(m+1)x2-mx+m-1=0有实根时，实数m的取值范围是集合A，函数f(x)=lg[x2-(a+2)x+2a]的定义域是集合B。(1)求集合A；(2)若A∪B=B，求实数a的取值范围.
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：(1)当m+1=0，即m=-1时，方程为x-2=0，此时x=2，当m+1≠0，即m≠-1时，方程有实根△=m2-4(m+1)(m-1)≥0，m2-4m2+4≥03m2≤4≤m≤且m≠-1，由上可知：。 (2)∵A∪B=B，∴AB，而B={x|x2-(a+2)x+2a＞0}={x|(x-2)(x-a)＞0}， 当a＞2时，B={x|x＞a或x＜2}，此时AB，∴a＞2适合； 当a=2时，B={x|x≠2}，此时AB，∴a=2也适合； 当a＜2时，B={x|x＞2或x＜a}，要使AB，只要＜a≤2；由此可知：a＞。
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据魔方格专家权威分析，试题“设关于x的方程(m+1)x2-mx+m-1=0有实根时，实数m的取值范围是集合..”主要考查你对&&集合的含义及表示，集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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集合的含义及表示集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
集合的概念：
1、集合：一般地我们把一些能够确定的不同对象的全体称为集合（简称集）； 集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……。&&&&& 元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素，元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……2、元素与集合的关系：& （1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A&（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 3、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф（2）含有有限个元素的集合叫做有限集（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集
常用数集及其表示方法：&
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N&（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+&（3）整数集：全体整数的集合.记作Z&（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q&（5）实数集：全体实数的集合.记作R&集合中元素的特性：
（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.&任何一个元素要么属于该集合，要么不属于该集合，二者必具其一。（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.&（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.易错点:（1）自然数集包括数0.&&&&&&&&&（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示为。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
发现相似题
与“设关于x的方程(m+1)x2-mx+m-1=0有实根时，实数m的取值范围是集合..”考查相似的试题有：
8480637745492469287669267726918139841.画函数y=x|x|的图像2.设全集U是R集合M={x|x^2-4＜0} N={x|(x-2)^2＜1} 求图中阴影部分表示的集合.3.已知f(x)是一次函数,2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,求f(x)的解.4.设f:x→x^2是从集合A 到集合B 的映射,如果B={1,2} 求A∩B
震哥刷粉团272
1.画函数y=x|x|的图像,x＞0就是y=x²的图像,x＜0就是y=-x²的图像,x=0,y=02.设全集U是R集合M={x|x^2-4＜0} N={x|(x-2)^2＜1} 求图中阴影部分表示的集合.没有图,没法算3.已知f(x)是一次函数,设函数为y=kx+b,k≠0.2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1所以,4k+2b-3k-3b=5,2b+k-b=1所以,k=3,b=-2,f(x)=3x-2.4.设f:x→x^2是从集合A 到集合B 的映射,如果B={1,2} ,所以A={±1,±根号2}所以A∩B={1}
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& 题目详情
可以插入公式啦！&我知道了&
（;马鞍山二模）已知函数2+b在x=1处取得极值2．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）当m满足什么条件时，函数f（x）在区间（m，2m+1）上单调递增？
（3）若P（x0，y0）为2+b图象上任意一点，直线l与2+b的图象切于点P，求直线l的斜率k的取值范围．
正在获取……
(为防止盗链，此处答案可能存在乱码，查看完整答案不会有乱码。)
解：（1）因f/(x)＝a(x2+b) ax(2x)(x2+b)2，
而函数f(x)＝axx2+b在x=1处取得极值2，
所以f/(1)＝0f(1)＝2⇒a(1+b) 2a＝0a1+b＝2⇒a＝4b＝1
所以f(x)＝4x1，函数f（x）在区间（m，2m+1）上单调递增．
（3）由条件知，过f（x）的图形上一点P的切线l的斜率k为：k＝f/(x0)＝4(1 x02)(1+x02)2＝4× 1 x02+2(1+x02)2=4[2(1+x02)2 11+x02]
令t＝1+x2；
（2）由（1）知f/(x)＝4(x2+1) 8x2(x2+1)2＝ 4(x 1)(x+1)(1+x2)2，
如图，f（x）的单调增区间是[-1，1]，
所以，m≥ 12m+1≤1m＜2m+1⇒-1＜m≤0，
所以当m∈（-1，0]时+x02，则t∈（0，1]，此时，k＝8(t2 12t)＝8(t 14)2 12
根据二次函数k＝8(t 14)2 12的图象性质知：
当t＝14时，kmin= 12，当t=1时，kmAx=4
所以，直线l的斜率k的取值范围是[ 12 ， 4 ]．
分析：（1）由函数f(x)＝
x2+b在x=1处取得极值2可得f（x）=2，f即可；
（3）找出直线l的斜率k=f′（x0），利用换元法求出k的最小值和最大值即可得到k的范f′（1）=0求出a和b确定出f（x）即可；
（2）令f′（x）＞0求出增区间得到m的不等式组求出解集
点评：考查学生利用导数研究函数极值的能力，利用导数研究函数单调性的能力，以及直线斜率的求法．(点击上面的蓝色链接“查看完整答案与解析”字样可以查看完整答案)
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18.已知函数f(x)=,g(x)=x2-3ax+2a2(a＜0),若不存在实数x使得f(x)＞1和g(x)＜0同时成立,试求a.
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内容提示：18.已知函数f(x)=,g(x)=x2-3ax+2a2(a＜0),若不存在实数x使得f(x)＞1和g(x)＜0同时成立,试求a的范围.
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