若x^2+y^2=1,则y-2/x-1的最小值是?x/3+y/4的最大值是?
凌枫1993 给出的第一个答案非常准确的描述了题目的几何含义,即：（y-2）/（x-1）表示以原点为圆心半径为1的圆上一点到点（1,2）的斜率,求（y-2）/（x-1）的最小值,也就是求圆上点到定点（1,2）连线的斜率的最小值,你在纸上画个图,从点（1,2）向 圆x^2+y^2=1引两条切线,立刻就明白了,问题迎刃而解.正确答案：min（(y－2)/(x－1)）=3/4（顺便说一下,最大值：min（(y－2)/(x－1)）=+∞）第二题,几何含义不好描述,是把上面的圆横轴压缩3倍、纵轴压缩4倍后,所得到的扁圆上点横纵坐标之和的最大值.这个最大值取得的条件是：1.x>0且y>0；2.x/3=y/4即：x=3/5,y=4/5时,取得最大值：max（x/3+y/4）=5/12.管理团队选择的“网友采纳”答案与正确答案差距比较大哦
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前面那个是y-2/x-1还是（y-2）/（x-1）如果是（y-2）/（x-1）就表示的是以原点为圆心半径为1的圆上一点到点（1,2）的斜率的最小值，由题可知过点（1,2）的直线与圆相切时斜率最小（找最小的哪一个），可设直线为y-2=k（x-1）与圆的方程联立，求出k就是了第二问
先通分，分子为4x+3y，有均值不等式a^2+b^2>=(a+b)^2/2得，（4x+3y）^2<...
郭敦顒回答：当y→1，x→0时，有min（y－2/x－1）→－∞；当x= y=（1/2）√2时，有max（x/3+y/4）=0.41248。
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＞＞＞已知函数f（x）=x3-3ax-1，a≠0．若f（x）在x=-1处取得极值，直线y=m与..
已知函数f（x）=x3-3ax-1，a≠0．若f（x）在x=-1处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，则m的取值范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
函数的导数为f'（x）=3x2-3a，因为f（x）在x=-1处取得极值，所以f'（-1）=0，即3-3a=0，解得a=1．所以f（x）=x3-3x-1，f'（x）=3x2-3=3（x2-1）=3（x-1）（x+1），当f'（x）＞0，得x＞1或x＜-1．当f'（x）＜0，得-1＜x＜1．即函数在x=-1处取得极大值f（-1）=1，在x=1处取得极小值f（1）=-3，要使直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，则m小于极大值，大于极小值，即-3＜m＜1，所以m的取值范围是（-3，1）．故答案为：（-3，1）．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=x3-3ax-1，a≠0．若f（x）在x=-1处取得极值，直线y=m与..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&
发现相似题
与“已知函数f（x）=x3-3ax-1，a≠0．若f（x）在x=-1处取得极值，直线y=m与..”考查相似的试题有：
621278393658827632477028832629776538若xy=1/2,求代数式3(x+y)^2/3(x-y)^2的值如题
恋莫_殇情P26
3(x+y)^2/3(x-y)^23(x+y)&sup2;/3(x-y)&sup2;=(x&sup2;+2xy+y&sup2;)/(x&sup2;-2xy+y&sup2;)把xy=1/2代入上式：原式=[x&sup2;+2×（1/2）+y&sup2;]/[x&sup2;-2×（1/2）+y&sup2;]=-1
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扫描下载二维码1.正数x、y满足X^2-y^2=2xy,求x-y/x+y的值.2.已知x+y=1,求x^3+y^3+3xy的值.3.（1）a=1/2,b=1/3,则3a^2-ab/3a^2+5ab-2b^2=_______（2）若x^2+xy-2y^2=0,则x^2+3xy+y^2/x^2+y^2=_______4.已知a+b+c=0,求证：a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3=0.5.如果a,b是方程x^2+x-1=0的两个实数根,那么代数式a^3+a^2b+ab^2+b^3的值是______
1. √2-1 或 -√2-1x&#178; - y &#178; = 2xyx&#178; - 2xy - y&#178; = 0(x-y)&#178; - 2y&#178; = 0x - y = ± √2yx = (1±√2) y∴ (x-y)/(x+y) = √2-1 或 -√2-12. 原式 = 1x = 1-y原式 = (1-y)&#179; + y&#179; + 3(1-y)y = 1 - 3y + 3y&#178; - y&#179; + y&#179; + 3y - 3y&#178;= 13. 这题你确认下两个小题的题目是不是有括号在里面···(1) 你的题目是这样的吗? 3a^2-ab/(3a^2+5ab-2b^2)(2)的题目你也确认下4. a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3 = a&#178;(a+b + c) -a&#178;b + b&#178;c - abc + b&#179; = 0 -ab (a+b+c) + ab&#178; + b&#178;c + b&#179;
= 0 + b&#178;(a+c+b)= 0 得证 5. -1 a, b是两根 由根与系数的关系得到所以 a+b = -1; ab = -1原式 = a&#178;(a+b) + b&#178;(a+b) = (ab)&#178;(a+b) = -1
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