已知椭圆C:上存在关于直线l:y=2x+m对称的两点.试求m的取值范围． 题目和参考答案——精英家教网——
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答案：解析：解法一：(设对称直线，用韦达定理)设与直线l垂直且与椭圆C相交的直线l1的方程为y=＜n＜
　　若x1=x2，则直线PQ的斜率不存在，与kPQ=
　　解得9y0=8x0　　　　　　　　　　　　⑦
　　由⑥、⑦得点M的坐标为(，)
　　因为点M在椭圆内
　　所以＜1
解得m的取值范围为-2＜m＜2．
　　解法三：(设对称点、对称直线综合求解)设与直线l垂直且与椭圆C相交的直线l1的方程为y=
　　y1+y2=-
　　所以PQ的中点M(x，y)的轨迹的参数方程为：
　　消去参数n，得y=
　　求得直线y=与椭圆C：的交点为E、F．
　　所以点M的轨迹方程为
　　解得，代入，得．
　　∴　M点的坐标为
　　因为点M在椭圆内
　　解得m的取值范围是-2＜m＜2．
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科目：高中数学
科目：高中数学
例 已知椭圆C：上动点到定点,其中的距离的最小值为1.（1）请确定M点的坐标（2）试问是否存在经过M点的直线,使与椭圆C的两个交点A、B满足条件（O为原点）,若存在,求出的方程,若不存在请说是理由。
科目：高中数学
题型：解答题
已知椭圆C：上有两点P和Q．P、Q在X轴上射影分别是椭圆的左右焦点F1，F2且P、Q连线斜率为．（1）求椭圆的离心率；（2）若以PQ为直径的圆与直线x+y+6=0相切，求椭圆C方程．
科目：高中数学
(理)无论m为任何实数,直线l:y=x+m与双曲线C:=1(b＞0)恒有公共点.(1)求双曲线C的离心率e的取值范围;(2)若直线l经过双曲线C的右焦点F与双曲线C交于P、Q两点,并且满足=,求双曲线C的方程.(文)已知F1、F2分别为椭圆C:=1(a＞b＞0)的左、右焦点,直线l:y=2x+5与椭圆C交于两点P1、P2,已知椭圆C的中心O关于直线l的对称点恰好落在椭圆C的左准线上.(1)求椭圆C的左准线的方程;(2)如果a2是与的等差中项,求椭圆C的方程.
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请输入手机号已知椭圆及直线l:y=x+m．(1)当直线l与椭圆有公共点时.求实数m的取值范围,(2)若直线l过椭圆右焦点.并与椭圆交于A.B两点.求弦AB之长． 题目和参考答案——精英家教网——
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已知椭圆及直线l：y=x+m．（1）当直线l与椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；（2）若直线l过椭圆右焦点，并与椭圆交于A、B两点，求弦AB之长．
【答案】分析：（1）当直线l与椭圆有公共点时，两方方程联立，消去一个未知数，得到的关于另一个未知数的一元二次方程中，△≥0，即可得到m的范围．（2）先求出过椭圆右焦点的直线方程，在于椭圆方程联立，消去y，得到关于x的一元二次方程，求两根之和，两根之积，再利用弦长公式求弦AB之长．解答：解：（1）由&&消y得，3x2+4mx+2m2-2=0由于直线l与椭圆有公共点∴△=16m2-12（2m2-2）≥0，得m2≤3故-≤m≤（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），直线l过椭圆右焦点（1，0）此时直线l：y=x-1代入椭圆方程，得3x2-4x=0故x=0或x=，，有|AB|=|x1-x2|=点评：本题考查了直线与椭圆位置关系的判断，以及弦长公式的应用，属于基础题．
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科目：高中数学
已知椭圆x22+y2=1及直线l：y=x+m．（1）当直线l与椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；（2）若直线l过椭圆右焦点，并与椭圆交于A、B两点，求弦AB之长．
科目：高中数学
已知椭圆4x2+y2=1及直线l：y=x+m．（Ⅰ）当m为何值时，直线l与椭圆有公共点？（Ⅱ）若直线l被椭圆截得的线段长为425，求直线的方程．（Ⅲ）若直线l与椭圆相交于A、B两点，是否存在m的值，使得OA•OB=0？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
科目：高中数学
题型：解答题
已知椭圆及直线l：y=x+m．（1）当直线l与椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；（2）若直线l过椭圆右焦点，并与椭圆交于A、B两点，求弦AB之长．
科目：高中数学
来源：湖南省期中题
题型：解答题
已知椭圆及直线l：y=x+m。（1）当直线l与椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；（2）求直线l被椭圆截得的弦长的最大值。
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请输入手机号如图，已知直线l1：y=2x+m（m＜0）与抛物线C1：y=ax2（a＞0）和圆C2：x2+（y+1）2=5都相切，F是C1的焦点。（1）求m与a的值；（2）设A是C1上的一动点，以A为切点作抛物线C1的切线l，直线l交y-数学试题及答案
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1、试题题目：如图，已知直线l1：y=2x+m（m＜0）与抛物线C1：y=ax2（a＞0）..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
如图，已知直线l1：y=2x+m（m＜0）与抛物线C1：y=ax2（a＞0）和圆C2：x2+（y+1）2=5都相切，F是C1的焦点。（1）求m与a的值；（2）设A是C1上的一动点，以A为切点作抛物线C1的切线l，直线l交y轴于点B，以FA，FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上；（3）在（2）的条件下，记点M所在的定直线为l2，直线l2与y轴交点为N，连接MF交抛物线C1于P，Q两点，求△NPQ的面积S的取值范围。
&&试题来源：0111
&&试题题型：解答题
&&试题难度：偏难
&&适用学段：高中
&&考察重点：导数的概念及其几何意义
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）由已知，圆的圆心为圆心到直线的距离d=解得（舍去）设l1与抛物线相切点为得代入直线方程得∴；（2）由（1）知抛物线C1方程为，焦点设由（1）知以A为切点的切线l的方程为令x=0，得切线l交y轴的B点坐标为所以，∵四边形FAMB是以FA、FB为邻边做平行四边形∴因为F是定点所以点M在定直线上；（3）设直线代入得∵∴∴的面积S范围是。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知直线l1：y=2x+m（m＜0）与抛物线C1：y=ax2（a＞0）..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的概念及其几何意义”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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