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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．
（1）求证：△DOB∽△ACB；
（2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长；
（3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．
20．【8分】如图，在Rt△ABC中，&ACB=90&，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO&AB，垂足为O，点B&在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB&，AD．
（1）求证：△DOB∽△ACB；
（2）若AD平分&CAB，求线段BD的长；
（3）当△AB&D为等腰三角形时，求线段BD的长．
【答案】（1）证明见试题解析；（2）5；（3）．
考点：1．相似形综合题；2．动点型；3．综合题．
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站长QQ：&&△ABC是等腰三角形，且AB=AC，当△ABC被一条直线分割成两个较小的三角形也是等腰三角形时，原等腰三角形的顶角∠BAC的度数是多少？这条直线怎样画？（讨论下面提示的每种情况所有可能的解，逐一画图，并在每个图的下面标出：AB=AC，=，=，∠BAC=°）不需要过程．提示分两种情况讨论：（1）当直线通过等腰三角形的顶点时；（2）当直线通过等腰三角形的底角顶点时． - 跟谁学
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跟谁学学生版:genshuixue_student精品好课等你领在线咨询下载客户端关注微信公众号&&&分类：△ABC是等腰三角形，且AB=AC，当△ABC被一条直线分割成两个较小的三角形也是等腰三角形时，原等腰三角形的顶角∠BAC的度数是多少？这条直线怎样画？（讨论下面提示的每种情况所有可能的解，逐一画图，并在每个图的下面标出：AB=AC，=，=，∠BAC=°）不需要过程．提示分两种情况讨论：（1）当直线通过等腰三角形的顶点时；（2）当直线通过等腰三角形的底角顶点时．△ABC是等腰三角形，且AB=AC，当△ABC被一条直线分割成两个较小的三角形也是等腰三角形时，原等腰三角形的顶角∠BAC的度数是多少？这条直线怎样画？（讨论下面提示的每种情况所有可能的解，逐一画图，并在每个图的下面标出：AB=AC，=，=，∠BAC=°）不需要过程．提示分两种情况讨论：（1）当直线通过等腰三角形的顶点时；（2）当直线通过等腰三角形的底角顶点时．科目:难易度:最佳答案解：（1）当直线通过等腰三角形的顶点时，有如左图的两个解：（2）当直线通过等腰三角形的底角顶点时，有如右图的两个解．解析（1）当直线通过等腰三角形的顶点时，①是等腰直角三角形．②是顶角为108°的三角形．（2）当直线通过等腰三角形的底角顶点时，①是顶角为36°的三角形．②是顶角为的等腰三角形．知识点:&&&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
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因动点产生的等腰三角形问题
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