求函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为为y=3x+1_百度知道
求函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为为y=3x+1
求f(x)的表达式
（2）在（1）的条件下，求y=f(x)在【-3，1】上单调递增,过曲线y=f(x)上的点P(1求函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,f(1))的切线方程为为y=3x+1
（1)若y=f(x)在x=-2时有极值，1】上的最大值
（3）若函数y=f(x)在区间【-2
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故f(x)=x^3+2x^2-4x+5
2)导函数f'(-3)≥0
当-3＜b&#47,(b-b^2&#47,需导函数再此区间上的值恒大于等于0
f'(x)=0得:0≤b≤6
当b/(x)=3x^2+2ax+b
由题意,f'6≤-3时;(x)=3x^2+2ax+b
由(Ⅰ)知f&#39:1)求导函数f&#39解;(x)=3x^2-bx+b
对称轴x=b&#47:3*1^2+2*1*a+b=3
3*(-2)^2-2*2*a+b=0
x2=2&#47,f&#39:b＞6
综上;6≤1时;(x)=3x^2+4x-4
令f'6＞1时,4);6
当b/12)≥0
得,代入函数得;3
将极值点和两个端点依次代入函数知最大值13
3)欲单调递增
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出门在外也不愁设t不等于0,点P(t,0)是函数f(x)=x^3+ax与g(x)=bx^2+c的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相同切线1.用t表示a,b,c2.若函数y=f(x)-g(x)在（-1,3）上单调递减,求t的取值范围麻烦给出详解,_作业帮
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设t不等于0,点P(t,0)是函数f(x)=x^3+ax与g(x)=bx^2+c的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相同切线1.用t表示a,b,c2.若函数y=f(x)-g(x)在（-1,3）上单调递减,求t的取值范围麻烦给出详解,
设t不等于0,点P(t,0)是函数f(x)=x^3+ax与g(x)=bx^2+c的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相同切线1.用t表示a,b,c2.若函数y=f(x)-g(x)在（-1,3）上单调递减,求t的取值范围麻烦给出详解,
由于点P(t,0)是函数f(x)=x^3+ax与g(x)=bx^2+c的图象的一个公共点,那么有f(t) = ttt + at = 0g(t) = btt + c = 0又因为两函数的图象在点P处有相同切线f'(t) = g'(t)3tt + a = 2bt联立可求得a = -ttb = tc = -ttty = f(x) - g(x) = xxx - txx - ttx + ttty' = 3xx - 2tx - ttx在（-1,3）时,y递减,那么y' < 0即y'|x=3 < 0 且 y'|x=-1 < 0得:tt - 2t - 3 > 0tt + 6t - 29 > 0解得 t当前位置：
＞＞＞已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为（1，t），记函数f（x）=ax2+（a-b）x-c．..
已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为（1，t），记函数f（x）=ax2+（a-b）x-c．（1）求证：函数y=f（x）必有两个不同的零点．（2）若函数y=f（x）的两个零点分别为m，n，求|m-n|的取值范围．（3）是否存在这样实数的a、b、c及t，使得函数y=f（x）在[-2，1]上的值域为[-6，12]．若存在，求出t的值及函数y=f（x）的解析式；若不存在，说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由题意知，∵a+b+c=0，且-b2a＞1，∴a＜0且ca＞1，∴ac＞0．对于函数f（x）=ax2+（a-b）x-c．有△=（a-b）2+4ac＞0，∴f（x）必有2个不同零点．（2）|m-n|2=(m+n)2-4mn=(b-a)2+4aca2=(-2a-c)2+4aca2=(ca)2+8oca+4由不等式ax2+bx+c＞0的解集为（1，t）可知，ax2+bx+c=0的两个解分别为1和t（t＞1），由韦达定理有ca=t，∴|m-n|2=t2+8t+4=（t+4）2-12，t∈（1，+∞），∴|m-n|2＞52-12=13，∴|m-n|&＞&13，即|m-n|的取值范围为（13，+∞）．（3）假设存在满足题意的实数a、b、c及t，∴f(x)=ax2+(a-b)x-c=a[x2+(1-ba)x-ca]=a[x2+(1+a+ca)x-ca]=a[x2+（2+t）x-t]（t≥1），∴f（x）的对称轴为x=-1-t2＜-32，∴f（x）在[-2，1]的最小值为f（1）=3a=-6，则a=-2．要使函数y=f（x）在[-2，1]上的值域为[-6，12]，只要f（x）max=12即可．①若-1-t2≤-2&&&，&&即t≥2时，f（x）max=f（-2）=123，则有6t=12，∴t=24．此时，a=-2，b=6，c=-4，t=2，∴f（x）=-2x2-8x+4．②若-1-t2＞-2&&&，&&∴1＜t＜2，此时，f(x)max=f(-1-t2)=t2+8t+42=12，∴t=2（舍去），或t=-10（舍去&）．综上所述：当a=-2，b=6，c=-4，t=2时，函数y=f（x）在[-2，1]上的值域为[-6，12]，此时函数的表达式为f（x）=-2x2-8x+4．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为（1，t），记函数f（x）=ax2+（a-b）x-c．..”主要考查你对&&函数的零点与方程根的联系，函数解析式的求解及其常用方法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的零点与方程根的联系函数解析式的求解及其常用方法
函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。&&&&&&&&&&&&&&& 函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点 函数解析式的常用求解方法：
（1）待定系数法：（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）：若已知f（x）的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f（x）的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。 （2）换元法（注意新元的取值范围）：已知f（g（x））的表达式，欲求f（x），我们常设t=g（x），从而求得，然后代入f（g（x））的表达式，从而得到f（t）的表达式，即为f（x）的表达式。（3）配凑法（整体代换法）：若已知f（g（x））的表达式，欲求f（x）的表达式，用换元法有困难时，（如g（x）不存在反函数）可把g（x）看成一个整体，把右边变为由g（x）组成的式子，再换元求出f（x）的式子。（4）消元法（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。 （5）赋值法（特殊值代入法）：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。
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403005401573814197525421333617403954设函数f(x)=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则下列图像不可能为y=f(x)图像 答案是选这个求分析!_作业帮
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设函数f(x)=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则下列图像不可能为y=f(x)图像 答案是选这个求分析!
设函数f(x)=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则下列图像不可能为y=f(x)图像&答案是选这个求分析!若函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在x=正负1处取得极值，且在x=0处的切线斜率为-3，求若过点A（2，m)可做曲线y=f(x)_百度知道
若函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在x=正负1处取得极值，且在x=0处的切线斜率为-3，求若过点A（2，m)可做曲线y=f(x)
若过点A（2，m)可做曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围
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&#39，x=0为拐点x＜0时;(0) = -3-3a=-3a=1f(x) = x^3 - 3xf‘(x) = 3x^2 - 3 = 3(x+1)(x-1)x＜-1时;(1)=0;(-1)=03a+2b+c=03a-2b+c=0解得b=0，f&#39;&#39；x＞1时单调增又;(x)＞0；x＞0时，m）b必须在点f(2)下方时才能做f(x)的三条切线即m＜f(2)=2^3-3*2=2∴m∈（-∞，c=-3af(x) = ax^3 - 3axf‘(x) = 3ax^2 - 3a在x=0处的切线斜率为-3f&#39;(x)＜0;(0)=0；-1＜x＜1时，f(x)单调增，单调减;&#39，f&#39：f&#39：f&#39;&#39;(x)=6xf&#39，f&#39，下凹x=2在f(x(的下凹段所以点A（2f(x)=ax^3+bx^2+cxf‘(x) = 3ax^2+2bx+c在x=正负1处取得极值，上凸
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（x）=3x2-3∴f&#39，x03-3x0），当-6＜m＜2时;（x）=0得x=0或x=2g（x）极小值=g（0）=-6，所以m的取值范围是（-6，g（x）极大值=g（2）=2画出草图知，∵f&#39，m=-2x3+6x2-6有三解;（x）=-6x2+12x=-6x（x-2）由g&#39;（0）=-3∴c=-3∴a=1∴f（x）=x3-3x（Ⅱ）设切点为（x0，m）∴m-（x03-3x0）=（3x02-3）（2-x0）∴m=-2x03+6x02-6令g（x）=-2x3+6x2-6则g&#39解;（x0）=3x02-3∴切线方程为y-（x03-3x0）=（3x02-3）（x-x0）又切线过点A（2：（Ⅰ）f&#39;（x）=3ax2+2bx+c依题意{f′(1)=3a+2b+c=0f′(-1)=3a-2b+c=0&#8658;{b=03a+c=0又f&#39
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