在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为点D．
（1）如果∠A=60°，求证：BD=3AD；
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摘要: 在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为点D． （1）如果∠A=60°，求证：BD=3AD； （2）如果BD=3AD，求证：∠A=60°．
分析： （1）根据三角形的内角和定理求出∠ACD=∠B=30°，根据含30度角的直角三角形性质求出AB ...
RtABCC=90CDABD
1A=60BD=3AD
2BD=3ADA=60
1ACD=B=3030AB=2ACAC=2AD
2ABOCOAD=xBD=3xAB=4xAO=COAD=DOCOA
1C=90CDABA=60
AB=2ACAC=2AD
AD=xBD=3xAB=4x
OD=X=1/2CO，如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，点D为AC的中点，点E在边BC上，且ED⊥BD，则△CDE的面积是．&推荐试卷&
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在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=n，AB=m，则△ABD的面积是（　　）A．mnB．12mnC．2mnD．13mn
题型：单选题难度：中档来源：不详
作DM⊥AB，垂足为M，∵∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，∴DM=DC，∵CD=n，AB=m，∴△ABD的面积=12mn．故选择B．
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据魔方格专家权威分析，试题“在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=n，AB=..”主要考查你对&&角平分线的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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角平分线的性质
角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连结这个角的顶点和与对边交点的线段叫做三角形的角平分线（也叫三角形的内角平分线）。由定义可知，三角形的角平分线是一条线段。由于三角形有三个内角，所以三角形有三条角平分线。三角形的角平分线交点一定在三角形内部。角平方线定理：①角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。②角平分线能得到相同的两个角，都等于该角的一半。③三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。④三角形的三个角的角平分线相交于一点，这个点称为内心 ，即以此点为圆心可以在三角形内部画一个内切圆。逆定理：在角的内部，到角两边的距离相等的点在角平分线上。角平分线作法：在角AOB中，画角平分线方法一：1.以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角AOB两边于点M，N。2.分别以点M，N为圆心，以大于1/2MN的长度为半径画弧，两弧交于点P。3.作射线OP。则射线OP为角AOB的角平分线。当然，角平分线的作法有很多种。下面再提供一种尺规作图的方法供参考。方法二：1.在两边OA、OB上分别截取OM、OA和ON、OB，且使得OM=ON，OA=OB；2.连接AN与BM，他们相交于点P；3.作射线OP。则射线OP为角AOB的角平分线。
发现相似题
与“在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=n，AB=..”考查相似的试题有：
368639362886359466362909357004102136如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=1,延长CB到点D,使BD=AB。_百度知道
提问者采纳
1) AB^2=BC^2+AC^2所以 BD=AB=√(a^2+1)CD=BD+BC=a+√(a²+1)]AC / DC = 1 / [a+√(a²+1)] = √(a²+1)
-a2)如果a=√3，则 CD=√(3+1)+√3=2+√3AC/DC = 2-√3
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其他1条回答
你好！参考此题：
1.由勾股定理AB=BD=√(a²+1)∴DC= a+√(a²+1)AC / DC = 1 / [a+√(a²+1)] = √(a²+1)
-a2.a=√3代入得 AC/DC = 2-√3
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出门在外也不愁已知；如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.BD平分∠ABC，BD交AC于点D，DE⊥AB，且AD＝2CD，求∠A=30°_百度知道
已知；如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.BD平分∠ABC，BD交AC于点D，DE⊥AB，且AD＝2CD，求∠A=30°
要有图···
提问者采纳
DE等于CD:-)角平分线上的点到线段两端的距离相等:-),AD等于两倍的DE,又DE垂直AB,角A等于30度
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出门在外也不愁}