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下载作业帮可以找到更多答案如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线,分别相交于E,F,G,H四点,则四边形EFGH为 (　　& )
A．平行四边形
复仇TA0535
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由题意知，HG∥EF∥AC，EH∥FG∥BD，HG=EF=AC，EH=FG=BD， ∴四边形EFGH是平行四边形， ∵矩形的对角线相等， ∴AC=BD， ∴EH=HG， ∴平行四边形EFGH是菱形。 故选C.
考点：1.矩形的性质；2.菱形的判定。
扫描下载二维码如图,从矩形ABCD顶点C作对角线BD的垂线,与∠A的平分线相交于E点,求证AC=CE
设EC与BD相交于F∠CAE=45°-∠CAB∠ACF=90°-∠DCA-∠BCF=90°-∠CAB-∠DBA=90°-2∠CAB根据外角定理∠E=∠ACF-∠CAE=45°-∠CAB因此∠E=∠CAEΔCAE是等腰三角形,且CA=CE如果认为讲解不够清楚,请追问.祝：学习进步!
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