您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
2014_02 统计学的几个基本概念.pptx 33页
本文档一共被下载：
次 ,您可全文免费在线阅读后下载本文档。
需要金币：350 &&
你可能关注的文档：
··········
··········
第一章绪论研究生教学用书《医学统计学(第三版)》第一节统计学的几个基本概念一、总体与样本1.总体(population)(1)实体总体特定范围内所有同质（homogeneity）观察单位的集合。有限总体（finitepopulation）可获得抽样框架(samplingframe)无限总体（infinitepopulation）不能获得抽样框架实际总体(N)还是抽象总体(？)样本(n)抽样(2)数据总体特定范围内所有同质观察单位测量值的集合。X1=性别，X2=年龄，X3=身高，X4=体重，X5=体重指数，X6=收缩压，X7=舒张压，……同性别、同年龄身高值的集合同性别、同年龄体重值的集合……2.样本（sample）(1)实体样本实际得到的观察单位随机样本随机抽样获得的样本非随机样本(2)样本数据样本测量值。X1=性别，X2=年龄，X3=身高，X4=体重，X5=体重指数，X6=收缩压，X7=舒张压，……同性别、同年龄身高值的实际测量值同性别、同年龄体重值的实际测量值……3.变量实体总体或样本的测量值，也称为变量（variable）。最简单的情况是单变量。样本均数(RBC,F)总体均数（RBC,F）抽样4.总体参数（parameter）表示总体特征的统计指标，如总体均数、总体率。5.统计量（statistic）样本特征的统计指标，如样本均数、样本率。推论统计:用样本数据特征推论总体数据特征。如何评价样本对总体的代表性?(1)是否是随机样本?(2)是否有足够的观察例数?6.抽样误差（samplingerror）样本均数=总体均数？样本均数是随机变量，总体均数是常数。同质总体中，随机样本统计量与总体参数的差异，称为抽样误差。在抽样误差存在的情况下，如何保证“样本推论总体”的结论是正确的？二、变量与资料病历号医疗费用年龄身高性别费别治疗死亡（元）（岁）（cm）效果OBSX1X2X3X4X5X6X.171.180.171.169.174.174.175.175.……1.计量资料（measurementdata,Scale）定量观察结果，通常有度量衡单位。绝大多数情况下是连续性变量，但也可以是间断性变量，如某市每天因交通事故死亡的人数X1。OBS（日）X1（人数/日）12病历号医疗费用年龄身高性别费别治疗死亡（元）（岁）（cm）效果OBSX1X2X3X4X5X6X.171.180.171.169.174.174.175.175.……性别:1=男2=女，费别:1=自费2=医保3=公费,治疗效果:1=治愈2=好转3=无效,存活:0=存活1=死亡2.计数资料（enumerationdata,Nominal）定性观察结果，二分类或多分类。统计时经常清点绝对数（countdata）。（1）二分类：两类间相互对立，互不相容。（2）多分类：如观察某人群的血型分布，以人为观察单位，结果可分为A型、B型、AB型与O型，为互不相容的四个类别。3.等级资料（rankeddata,Ordinal）半定性或半定量的观察结果。观察结果之间有大小等级和程度的差别，但不能精确比较。统计时经常清点绝对数。ordinalcategoricaldatacategoricaldata死亡11A型33无效23B型54有效70AB型42治愈99O型604.资料转换定量定量(记分）半定量（多分类）二分类三、误差观察结果=真值+系统误差+随机误差1．随机误差：影响因素众多，大小变化无规律。无方向性。2．系统误差受确定因素影响，大小变化有方向性。3．非系统误差（过失误差）研究者偶然失误而造成的误差。四、频率与概率1．频率（relativefrequency）一个随机试验“阳性”结果发生率.实验者投掷次数出现(f)频率n“正面”次数 Buffon.5069K.Pearson
0.5016K.Pearson .5005在相同条件下，独立地重复n次试验，随机事件A出现f次，则称f/n为随机事件A出现的频率。2．概率（probability）概率是描述随机事件发生可能性大小的一个度量。当n逐渐增大时，频
正在加载中，请稍后...本文对应《R语言编程艺术》第2章：向量；第3章：矩阵和数组；第4章：列表；第5章：数据框；第6章：因子和表
=========================================================================
R语言最基本的数据类型就是向量（vector），单个数值和矩阵都是向量的一种特例。
声明：R中不需要声明变量，但是注意函数式语言的特性，如果读写向量中的元素时，R事先不知道对象是向量的话，则函数没有执行的对象。如下代码是无法工作的：
y[2] &- 12
循环补齐：&
在对两个向量使用运算符时，如果要求这两个向量具有相同的长度，R会自动循环补齐（recycle），即重复较短的向量，直到它与另一个向量长度相匹配。
需要注意的是，矩阵实际上是一个长向量，(1, 2, 3, 4, 5, 6)转成矩阵形式则是：
& & 3&& 6&&& ]
常用的向量运算：
向量运算和逻辑运算：注意到R是函数式语言，每一个运算符都是函数，因此不管+-*/都是元素与元素逐一运算，特别注意*与线性代数中的矩阵运算不同，也是元素和元素逐一相乘。
向量索引：索引格式为：向量1[向量2]，返回的结果为向量1中索引为向量2的那些元素，注意元素允许重复。负数下标代表想把相应元素剔除。
用:运算符创建向量：生成指定范围内数值构成的向量。注意:运算符的优先级高于一般运算符，具体的优先级情况可以在命令窗口中输入?Syntax查看。
用seq()创建向量：生成等差序列
#比较下面两句代码
for(i in 1:length(x))
for(i in seq(x))
#第一句返回的i = c(0, 1)，显然与希望中的不同
#第二句返回的i为NULL
&使用rep()重复向量常数：通过调用rep(x, times)，即可创建times*length(x)个元素的向量，由x重复times次构成；或者通过调用rep(x, each)，可创建each*length(x)个元素的向量，由x交替重复each次构成。
& rep(c(5, 12, 13), 3)
& rep(c(5, 12, 13), each = 2)
使用all()和any()
这两个函数分别报告其参数是否至少有一个或全部为TRUE
向量化运算符：
向量输入，向量输出：很多函数与运算符都是向量化的，注意灵活应用以提高代码效率。这种没有标量的语言（标量实际上是长度为1的向量）因此带来一些代码安全性问题：自定义的函数在需要输入为标量的时候，输入的是向量也会有返回值，但是却没有任何提示。这就需要在设计函数时考虑这个问题，进行输入是否非法的判断。
f &- function(x, c){
if (length(c) != 1) stop(“vector c not allowed”)
return((x + c) ^ 2)
&向量输入，矩阵输出：当使用的函数在输入一个值的返回值本身就是向量时，输入一个向量时返回的就应该是矩阵了。而直接使用函数进行运算，得到的只是一个一维向量，需要对结果使用matrix()函数进行重新整合。但是有另一种方法可以用，就是sapply()函数（simplify apply的缩写），调用格式为sapply(x, f)输入向量x对其中的每一个元素应用f()函数，并将结果转化为矩阵。
NA与NULL值：
NA存在但未知的值；NULL表示不存在的值，是R的一种特殊对象，没有模式。
筛选（filtering）：
生成筛选索引：条件，最终靠布尔值
使用subset()函数筛选：与靠条件生成筛选索引的区别在于处理NA值的方式，普通处理会保留NA值，subset()函数会移除NA值
选择函数which()：与subset()函数类似，但是返回值是符合条件值的位置（即索引编号）
向量化的ifelse()函数：
调用形式：ifelse(b, u, v)，其中b为布尔值向量，u, v为向量。函数返回值为向量，如果b[i]为真，则返回值的第i个元素为u[i]如果b[i]为假，则返回值的第i个元素为v[i]。
可以利用ifelse()函数对向量进行重编码，对于2种以上的编码方式，可以考虑嵌套：
#ifelse()函数的嵌套，将g中M, F, I分别重编码为1, 2, 3
g &- c(“M”, “F”, “F”, “I”, “M”, “M”, “F”)
ifelse(g == “M”, 1, ifelse(g == “F”, 2, 3))
测试向量相等：&
考虑如下代码：
y &- c(1, 2)
#返回值：TRUE
因为“==”是函数，返回向量化的结果
all(x == y)
#返回值：TRUE 因为all判断向量是否都为TRUE
identical(x, y)
#返回值：FALSE 因为identical()函数判断两个对象是否完全一样
typeof(x) #integer
typeof(y) #double
向量元素的名称：&
name()函数可以指定或查询向量元素的名称：
x &- c(1, 2, 4)
names(x) &- c(“a”, “b”, “ab”)
#返回值 “a”
&名称可以用于索引向量中的元素
关于c()函数的一些需要注意事项：
如果传递到c()函数中的参数有不同类型，则它们将被降级为同一类型，该类型最大限度地保留它们的共同特性；
c()函数对向量有扁平化的效果：
c(5, 2, c(1.5, 6))
=========================================================================
向量的特例：矩阵与数组
矩阵是一种特殊的向量，与向量相比，包含了两个附加的属性：行数和列数；而数组是更一般的矩阵，高维数组包含了不止行数和列数两个属性。
创建矩阵：
考虑以下代码：
& y &- matrix(c(1, 2, 3, 4), nrow = 2, ncol = 2)
[, 1] [, 2]
& m &- matrix(c(1, 2, 3, 4), nrow = 2, byrow = TRUE)
[, 1] [, 2]
&需要注意的是，在产生矩阵m的时候，数据按行填充（即数据输入顺序），而R在存储时仍然是按列存储。
一般矩阵运算：
线性代数运算：注意矩阵乘法使用”%*%”
矩阵索引：类似于向量索引用法，可以对子矩阵进行提取、赋值以及删除。
矩阵元素筛选：与向量的筛选类似，通过条件计算布尔值进行筛选，需要注意避免意外降维。
对矩阵的行和列调用函数：
使用apply()函数：调用一般格式：
apply(m, dimcode, f, fargs)
apply()函数调用的函数返回的是一个包含k个元素的向量，那么默认返回的结果就有k行，必要时可以使用转置函数t()对结果进行处理。m是矩阵；dimcode是维度编号：1对行应用函数，2对列应用函数；f是应用的函数；fargs是f的可选参数集。
注意apply()函数不一定能使程序运行加快。其优点在于使程序紧凑，便于阅读和修改，并且避免产生使用循环语句时可能带来的bug。
增加或删除矩阵的行或列：
若要删除，将对应行或列赋值为NULL即可，或者使用”-”加索引（参考向量的用法）；若要增加行或列，使用rbind()函数或者cbind()函数。
注意不要在循环中使用rbind()函数或者cbind()函数，因为重复创建新矩阵会减低程序速度，所以这种做法不可取。较好的解决办法是在循环开始前创建一个大矩阵，循环过程中逐行逐列对矩阵进行赋值，这样就避免了循环过程中每次进行耗时的矩阵内存分配。
向量与矩阵的差异：
矩阵也是向量，因此可以用length()函数求长度。另一方面，从面向对象编程的角度来说，矩阵类（matrix class）是实际存在的。可以用dim()函数访问矩阵类的属性（行数和列数），可以用nrow()和ncol()函数分别访问矩阵的行数和列数（实际上都是对dim()函数的简单封装）。这两个函数一般用于写以矩阵为参数的通用库函数，可以不需额外参数输入矩阵的行数和列数。
避免意外降维：
两种方式：若使用索引方式提取子矩阵，设置参数drop = FALSE即可（注意”[”实际上也是函数，drop是这个函数的一个参数）；若选择先提取子矩阵再处理，可以使用as.matrix()函数将被降维成向量的对象转成矩阵对象。
z &- matrix(c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8), nrow = 4)
#索引方式设置drop参数防止降维
r &- z[2, , drop = FALSE]
#使用as.matrix()函数
u &- z[2, ]
v &- as.matrix(u)
矩阵的行和列的命名问题：&
rownames()函数与colnames()函数
高维数组：
以一个简单的三维数组为例：
#先生成两个矩阵，作为数组的第一层和第二层
firsttest &- matrix(c(46, 21, 50, 30, 25, 50), nrow = 3)
secondtest &- matrix(c(46, 41, 50, 43, 35, 50), nrow = 3)
#生成一个三维数组，dim参数的三个数字分别代表行数、列数和层数
tests &- array(data = c(firsttest, secondtest), dim = c(3, 2, 2))
=========================================================================
数据框与面向对象编程的基础：列表
R中的列表与Python中的字典、Perl中的哈希表、C中的结构体（struct）类型类似。
创建列表：
#创建一个简单的列表
j &- list(name = “Joe”, salary = 55000, union = TRUE)
#使用标签的时候，在不引起歧义的情况下，可以简写
#列表实际也是向量，可以使用vector()函数创建
z &- vector(mode = “list”)
z[[“abc”]] &- 3
列表的常规操作：&
列表索引：注意以下代码：
#提取列表组件三种方法
j1 &- j$salary
j2 &- j[[“salary”]]
j3 &- j[[2]]
#以上方法效果相同，都是提取列表j中的第二个组件，返回值的类型是组件本身的类型
#提取子列表
j4 &- j[salary]
j5 &- j[2]
#以上两种方法效果相同，提取了列表j的一个子列表，返回值的类型是列表
增加或删除列表元素：&
增加列表元素：直接使用索引即可增加列表组件，具体有5种方式见上面代码，既可以添加单个组件，也可以添加子列表分别作为列表的多个组件。
删除列表元素：直接将待删除的组件赋值为NULL即可。注意删除中间组件的时候，后面的组件的索引全部减1
获取列表长度：
length()函数可以得到列表组件的个数。因为列表是向量。
访问列表元素和值：
函数names()可以获取列表各元素的标签；
函数unlist()可以获取列表的值，返回值是一个向量，类型最大程度保留所有元素的共同特性。一般来说，各种类型的优先级排序是NULL&raw&逻辑类型&整型&实数类型&复数类型&列表&表达式（把配对列表(pairlist)当作普通列表）
在列表上使用apply系列函数：
lapply()函数和sapply()函数的使用：
lapply()（代表list apply）函数与矩阵的apply()函数用法类似，对列表（或强制转换成列表的向量）的每个组件执行给定的函数，并返回另一个列表。
在某些情况下，lapply()函数返回的列表可以转化为矩阵或向量的形式。这时候可以选择使用sapply()（代表simplified [l]apply）
递归型列表：
列表是递归的（recursive），即列表的组件也可以是列表。
拼接函数c()有一个可选参数recursive，决定在拼接列表的时候，是否吧原列表“压平”，就是把所有组件的元素都提取出来，组合成一个向量。
& c(list(a = 1, b = 2, c = list(d = 5, e = 9)))
& c(list(a = 1, b = 2, c = list(d = 5, e = 9)), recursive = TRUE)
=========================================================================
从直观上看，数据框类似矩阵，有行和列两个维度，然而数据框与矩阵不同的是，数据框的每一列可以是不同模式。就技术层面而言，数据框是每个组件长度都相等的列表。
创建数据框：
注意参数stringsAsFactors = FALSE的使用。
访问数据框：三种方式：
#类似列表的方式访问组件
#类似矩阵的方式按列访问
str()函数可以查看数据框的内部结构。注意以上三种方式的返回一致，都是对数据框的某列进行访问。
一般来说，采用名称索引的方式更加安全，但是在写R包时常常采用矩阵式记号。
其他矩阵式操作：
提取子数据框：数据框可以看做是行和列组成的，因此可以按行或列提取子数据框。同样的，如果需要避免意外降维，需要设定drop = FALSE
a &- examquiz[2:5, 2]
b &- examquiz[2:5, 2, drop = FALSE]
# "numeric"
# "data.frame"
使用rbind()和cbind()等函数：添加新行的时候，添加的行可以是数据框也可以是列表，要求行数相同。添加新列，可以利用数据框的列表属性添加，注意如果新增列长度与数据框不同会自动循环补齐。缺失值的处理：有时需要显式地设置na.rm = TRUE明确处理缺失值，否则会使函数返回结果也是NA。灵活使用subset()函数进行条件筛选，默认na.rm = TRUE。另外如果只是删除缺失值，使用complete.cases()函数可以作为条件筛选完整观测。
使用apply()函数：如果数据框的每一列的数据类型相同，可以对数据框使用apply()函数（此时可以将数据框看作是矩阵）。
合并数据框：
merge()函数，可以将两张表根据某个共同变量的值组合到一起。
需要注意的是，选择匹配变量时要小心，当一个变量内有重复值的时候，很有可能产生错误的结果（相当于原本的一对一变成了一对多）。
应用于数据框的函数：
在数据框上应用lapply()和sapply()函数：数据框是列表的特例，数据框的列构成了列表的组件。在数据框上应用lapply()函数，指定的函数是f()。f()函数会作用于数据框的每一列，然后将返回值置于一个列表中。
=========================================================================
因子（factor）的设计思想来源于统计学中的名义变量（nominal variables），或称之为分类变量（categorical variables），这种变量的值本质不是数字，而是对应为分类。
本章的表是频数表和列联表的总称，将探讨一些常用运算。
因子与水平：
R中，因子可以简单地看作一个附加了更多信息的向量。这额外的信息包括向量中不同值的记录，称为“水平”（level）。
因子的长度定义为数据的长度，而不是水平的个数。
如果预测到未来有其他水平，需要提前插入，否则后面通过插入新的数据来插入新的水平是行不通的。
因子的常用函数：
tapply()函数：调用方式：tapply(x, f, g)。其中x为因子向量；f为因子或因子列表；g为函数。tapply()函数执行的操作是：（暂时）将x分组，每组对应一个因子水平（或在多重因子的情况下对应一组因子水平的组合），得到x的子向量，然后这些子向量应用函数g()。
& #tapply()应用示例
& ages &- c(25, 26, 55, 37, 21, 42)
& affils &- c(“R”, “D”, “D”, “R”, “U”, “D”)
& tapply(ages, affils, mean)
以上是一种简单的形式，只靠一组因子进行分类。如果需要两种以上的因子组合作为控制条件，只需要把f替换成由因子组合成的列表：
#假设数据框d中含有三列，income, gender, over25，以后两者为控制条件对income应用mean函数
tapply(d$income, list(d$gender, d$over25), mean)
split()函数：将向量分割为组，相当于tapply()函数的第一步，而省略了后续的应用函数操作。基本调用形式：split(x, f)，其中x可以是向量或数据框（tapply()函数中不可以是数据框），f为因子或因子列表。返回值是一个列表。
by()函数：与tapply()函数在某种程度上类似，都是先分组，再对每组调用函数。tapply()函数要求输入数据必须为向量，而by()函数可以是数据框或矩阵。
#以Gender为控制条件，分别对第2列和第3列进行回归分析
aba &- read.csv(“abalone.data”, header = TRUE)
by(aba, aba$Gender, function(m) lm(m[, 2] ~ m[, 3]))
表的操作：通常使用table()函数创建表（频数表与列联表）&
计算边界值：addmargins()函数
获得维度名称和水平值：dimnames()函数
表也可以采用数据框的形式表达，使用as.data.frame()函数即可
其他与因子和表有关的函数：
aggregate()函数：对分组中的每一个变量调用tapply()函数
cut()函数：是生成因子的一种常用方法，尤其是常用于表的操作。调用方式：cut(x, b, labels = FALSE)输入向量x，由向量b定义一组区间，返回x每个元素落入区间组成的向量。简单来说，就是重编码，这里区间b一般是左开右闭区间。
阅读(...) 评论()【图文】统计学2-2_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
上传于|0|0|暂无简介
大小：9.74MB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢}