数学题目，_百度知道
数学题目，
16和17题，实在不会做求解
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希尔伯特23问题和解决办法的情况下 1900年希尔伯特应邀出席数学家在巴黎的国际会议，并作了题为“数学问题”的重要演讲。在这个历史性的演讲，他做了一个许多重要的思想：因为每个人追求的目标的原因是相同的数学研究也需要自己的问题。它是通过解决这些问题，研究人员行使其铁将寻找新的思路，达到自由更广阔的境界。 希尔伯特特别强调在数学发展中的重大问题中的作用，他说：“如果我们想数学知识的最接近的可能的未来发展是一个概念，它必须检讨目前的科学在未来提出了希望解决的问题“，而另一个人说：”对于影响深远的一般数学过程及其个别研究人员的工作重要作用的某些问题起到不可否认的是，只要一门科学分支能提出大量的。问题，它充满了活力，缺乏自主发展的预示跌势或暂停“他阐述了与特性的主要问题，很好的问题应具有以下三个特点： 清晰度和可理解性; 虽然困难，但有希望的; 有意义。 他分析经常在数学问题和一些克服困难的途径研究中遇到的困难。当时他在新世纪的数学家提出会议应设法解决23问题，即著名的“希尔伯特23个问题。” 没有解决问题，推动了场上的局面 1连续统假设公理集合论在1963年的发展，保罗J.Cohen证明在这个意义上，第一个问题是无法解决的。这连续统假设不能Zermelo_Fraenkel公理系统内确定真伪。 算术希尔伯特两个公理的相容性的数学基础证明算术的相容性公理？的想法，后来发展成希尔伯特计划系统（“元数学”或“证据论”），但在1931年哥德尔的“不完全性定理”认为不可能的“元数学”算术公理证明的兼容性。兼容性问题仍然没有解决的数学。
3和两卷等于四面体构型为基础的问题，其他较高端的很快（1900年）的希尔伯特学生M.Dehn给出了肯定的答案。
4直线上两个点之间的几何问题的基础，提这个问题太笼统的最短距离。希尔伯特之后，许多数学家致力于探索各种特殊结构和几何度量，在第四的研究很大的进步，但问题还没有完全解决。
5，不要经过长期努力定义假设拓扑李群理论的可微函数组，这个问题最后由格里森，Montqomery，压缩和其他人解决了1952年，答案是肯定的。 在量子力学，热力学物理领域数学物理6公理的数学处理，公理化方法已经非常成功，但在一般情况下，这意味着什么不言自明的物理学仍然是一个需要探讨的问题。通过AHKonmoropob等人建立了公理化概率论。
7一定数量的非理性和超越数论1934年超越AOtemohm和Schneieder独立解决这个问题的后半部分。
8素数猜想一般的情况下仍然是猜想。哥德巴赫问题，包括的至今尚未解决的第八个问题。中国数学家做了一系列的优秀作品。相互证明抗法的最一般的类域论的任何数量的域 9贞治由高木（1921）和E.Artin（1927）解决。
10 Diophantius方程有解判别变量由苏联，美国和数学家分析，在1970年证明希尔伯特期望的一般算法不存在。 二次二次H.Hasse（1929）和CLSiegel（）对这个问题的任何代数数论的11系数已取得显著成效。上 12阿贝尔域kroneker定理任意代数有理域。复数乘法理论尚未得到解决。
13不能只用两个变量的方程七通解函数。方程理论和由苏联数学家消极解决，这样的要求是解析函数的情况在1957年真正的函数连续函数，那么这个问题没有解决。
14证明了有限的课堂代数不变量理论的完全系于1958年约翰田雅宜的函数给出了否定的解决。 代数几何的15舒伯特演算符号严格的基础上，由于许多数学家的努力，舒伯特演算基于纯代数的治疗一直是可能的，但合理的舒伯特演算得到解决。随着代数几何，由BLVander Waerden（1938-40）和A.Weil（1950）建立的基础。拓扑 16拓扑代数曲线和曲面曲线和曲面的，前面的问题，常微分方程定性理论的一半，近年来也出现了显著成效。 表达域（实数域）在阿廷的17平方明确的形式在1926年得到解决。通过溶液的空间群理论部分的晶体结构 18全等多面体。解决方案 19定期变分问题有一定的椭圆型偏微分方程的理论解决了这个问题已经解决了的感觉。 对偏微分方程的研究正在蓬勃发展椭圆型偏微分方程边值问题的边界值问题20一般理论。
21具有线性的存在常微分方程的线性顺序值组偏微分方程的理论具有解决各种希尔伯特我（1905）年，H.Rohrl（德国，1957）中。 的解决了可变情况由P.Koebe（德国，1907年）22单值解析关系黎曼曲面体。 变分法希尔伯特本人和许多数学家变分法的发展作出了重要贡献的23变分法的进一步发展。
国会一百年前与希尔伯特的问题敻危玟21世纪，数学家的第一次国际会议在北京召开在即，将带来些什么数学在本世纪的发展？可以作为关于数学在20世纪，它的发展作为数学家的第一次国际会议的方向？国会数学家一个世纪前永远的原因，仅仅是因为一个人，因为他的报告的史册 - “数学问题”希尔伯特（大卫·希尔伯特）和他的1900年，希尔伯特提出了他著名的23数学问题，在巴黎的国际数学家大会第二次会议召开。在随后的半个世纪中，许多世界级的数学思想有他们转身。只是其另一个情况非常著名数学家外尔（H.外尔）说：“希尔伯特自爆他的魔笛，鼠群都跟着他蹿了河里。”这也难怪，他提出的问题是如此的清晰，很容易理解，他们中的一些有趣，足以让许多外行都跃跃欲试，并解决任何一个，或在任何重大突破的一个问题，并且马上就能来命名世界各地 - 我们的陈的，因为在第一个八解决希尔伯特问题（即素数的问题，包括黎曼猜想，哥德巴赫猜想等），必须将眉毛的世界一个显著的贡献。它概括了发展在二十世纪的数学，二十世纪的数学，通常被称为问题希尔伯特烽火尤其是发展。 其实，这些问题绝大多数已经存在，不是希尔伯特首先提出的。但他的立场上了一个台阶，有一个更清晰，更简单的方法来重新提出了这些问题，并指出在解决很多问题的方向。 数学是非常多的问题，究竟是什么更重要，更基本的？做出这样的选择，需要敏锐的洞察力。希尔伯特为什么能如此目光如炬？数学历史学家，研究员，中国中国科学院数学与系统科学学院， - 译者“希尔伯特数学王国亚历山大”一书袁张向东先生（和李文林先生翻译），这是因为亚历山大的希尔伯特数学王国！数学家可以分为两大类，善于解决数学问题，从而使目前的情况了很好的理论总结，另外，它可以在两个类别的一流，二流，三流的分解。希尔伯特两种，长，行程现代数学的几乎所有的最前沿，一些在数学的大枝差异对数学了如指掌提到的许多问题的发展的背景下离开了他的显赫的名字有深入的研究，数学领域，“地王”。 为什么希尔伯特总结数学的基本问题，在会议上，而不是普通百姓宣讲他们的特定的结果？图像表达告诉记者，这和其他的数学大师彭加勒（庞加莱）在1897年举行办的国际数学家大会第一次会议关于庞加莱是对数学的申请报告。他们两人是在双子座的国际数学界，当然，这两个领军人物，也有一些竞争的心理 - 是他对物理学的一般看法，数学庞加莱告诉关系自此希尔伯特有些人捍卫纯数学。 法国庞加莱，希尔伯特是德国，法国和德国世仇，所以它们之间的竞争也带来了竞争的国家的味道。虽然他们都非常尊重对方，这一点反映都没有那么明显，但他们是学生和老师常常这样想。 希尔伯特老师克莱恩（菲利克斯克莱因）是一个非常强大的一个国家的意义上，他十分重视在德国数学的发展，要成为国际数学界的椭圆形 - 前圆形，巴黎的中心，现在，他想在他们的城市已经成为了世界的中心摹哥廷根数学，数学界分为二，使椭圆的中心？ 在希尔伯特和亲密的朋友闵可夫斯基（赫尔曼·闵可夫斯基）与克莱因的帮助下实现自己的目标 - 1900年，希尔伯特和法国一直是最伟大的数学家庞加莱相提并论，而克莱因自己很快就来到到G？哥廷根闵可夫斯基也非常有影响力的数学家。事实上，他们被称为在德国，“教授无敌三”。 一个例子可以想像他们的魅力。 有一天，当谈到拓扑著名定理 - 当四色定理，闵可夫斯基突然有了一个想法，所以对于学生的满堂说：“这个定理还没有被证实，因为该到目前为止，只有一些三流的数学家也进行了研究现在我来证明这一点。“说完，他拿起粉笔在现场来证明这个定理。在本课结束后，他还没有说完卡。他接下类的证书，历时数周。最后，在一个下雨的早晨，他走上讲台天空中出现一个晴天霹雳。 “上帝也激怒了我的嚣张气焰，”他说，“我证明了它并不完全。” （该定理直到1994年与计算机证明这一点。）1912年，彭加莱亡。 ？继G中数学世界的中心哥廷根偏移，数学似乎成了一个圆圈 - 但该中心取代摹哥廷根？此时，青年数学流行的口号哥廷根学校的声誉鼎盛时期被“打你的毯子，到哥廷根来！” 一个世纪后，希尔伯特列出的23个问题大约一半的问题已经解决了，大多数剩下的一半也有显著的进步。但希尔伯特本人并没有解决其中任何一个。有人问他为什么他不会自己解决所提到的问题，比如说，费尔马大定理？ 费马大定理是写在空白页的书中，他还声称，他想出了一个奇妙的卡法，但不幸的是没有足够大的空白处写不下。希尔伯特的回答幽默同样的意义：“我不想杀了这个金蛋的母鸡” - 一个德国企业家建立了一个基金会奖项的第一人，解决费马大定律，希尔伯特当他的基金会，在每年的利息董事长资金，请充分利用优秀的学者来校讲学在哥廷根，所以对他来说，由费马大定律只是金蛋的母鸡。 （费马大定律只解决了直到1997年。）之前列出23个问题，希尔伯特已经认识到了国际数学界的领导者，已经取得了数学的一些重要结果的许多领域。他的其他贡献，比如他的不言自明的命题形式主义的想法，“几何基础”一书等，对数学在20世纪的发展产生了深远的影响。 1 21世纪7数学问题 21世纪7数学问题最近马萨诸塞州克雷数学的（黏土）研究所日，在法兰西学院在巴黎宣布了一项媒体事件这么热：七“千禧年数学问题”的百万美元每个奖励。以下是一个简要介绍七个挑战。其中“千年之谜”：P（多项式算法）问题的NP（非多项式算法） 问题，你在一个盛大的晚会参加。因为他们觉得尴尬，你想知道这是否大厅还有人已经知道。你的主人向你提议说，你必须知道谁是指日可待甜点盘女士罗丝。不费一秒钟，你就能一目了然了那里，发现你的主人是正确的。但是，如果没有这样的暗示，你要环顾房间，逐一检查每一个人，看是否有你认识的人。产生这个问题的一个解决方案通常比验证更高一个给定的解决方案需要更多的时间。这是这种一般现象的一个例子。与此相似的是，如果有人告诉你，数13,717,421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你，它可以利用3607的分解上3803，然后你可以使用一个袖珍计算器容易验证这是对的。不管我们是聪明的编程，可以迅速确定答案是验证使用内部的知识，没有这样的提示，或者需要花费大量的时间来解决，被看作是逻辑和计算机科学，最突出的问题之一。这是史蒂芬汉考克（StephenCook）声明于1971年。 “千年难题”二：霍奇（Hodge的）猜想二十世纪，数学家们发现，研究对象的复杂形状的一种强有力的方式。其基本思想是要求在何种程度上，我们可以通过增加维数来创建简单的几何键合在一起形成一个块形状给定的对象。这种技术变得如此有用，所以它可以用在许多不同的方式进行推广;最终导致一些强大的工具，使数学家们取得了很大时，他们学习各种对象的分类进展遇到。不幸的是，在此推动下，中离场程序的几何点变得模糊。从某种意义上说，没有必要添加部件的某些几何解释。霍奇猜想断言，所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型，称为霍奇闭链的部件实际上是称作代数几何闭链组件（有理线性）组合。 “千年难题”之三：庞加莱（庞加莱）想，如果我们伸缩自如的橡胶带围绕一个苹果表面的，那么我们就可以撕掉它都不是，不要让它留在表面，使其移动缓慢收缩到一个点。在另一方面，如果我们想象同样的橡皮带伸展在轮胎表面适当的方向，所以不要撕裂或胎面橡胶带，有没有办法把它收缩了一点。我们说，苹果表面是“单连通的”，而不是胎面。大约一百年前，庞加莱已经知道，由一个单一的连接刻画，他提出三维球面本质上是一个二维球面（四维空间中有一个从原点所有单位）对应的问题。这个问题立即变得非常困难，从那时起，数学家一直在努力上。 “千年难题”之四：黎曼（黎曼）假设有些数字并没有表示为特殊性能两个较小的数的乘积，例如，2,3， 5,7，依此类推。这样的数称为素数;它们都起到纯数学及其应用具有重要作用。在所有的自然数，素数的这种分布并不遵循任何规律，然而，德国数学家黎曼（1826年至1866年）指出，素数的频率紧密的函数调用黎曼蔡一个精心构造的塔相关（新元的行为。著名的黎曼假设断言，方程Z（S）= 0对所有有意义的解都在一条直线上，这点一直是一个解决方案1,500,000,000开始验证。证明它是对每个已建立一个有意义的解决方案会带来很多的奥秘周围的配光素数“千年难题”之五：杨 - 米尔斯（杨 - 米尔斯）的存在和质量差距
&量子物理定律是基于经典力学到宏观世界的牛顿定律成立基本粒子世界的方式。大约半个世纪以前，杨振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理学。令人印象深刻的数学和根据杨对象之间的几何关系 - 在世界各地的实验室米尔斯方程的高能实验已经预测为那些确诊的应验：布罗克哈文字，斯坦福，欧洲粒子物理研究所和筑波。然而，它们都描述了重粒子，以及在数学方程的严格没有已知的解决方案。尤其是，已经认识到大多数物理学家和他们的尊重。 “夸克”隐形的解释适用于“质量差距”的假设从来没有被证实对数学令人满意。在这个问题上的进展需要引入的物理和数学两个新的基础。想法“千年难题”之六：纳维 - 存在与平滑 起伏的波浪跟随我们的湖风是穿梭船，哗哗流跟着我们的现代飞机飞行的数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，可以由纳维理解 - 斯托亚历克斯方程解决他们的解释和预言。虽然这些公式都写在19世纪，我们对他们的了解依然少得可怜。挑战是使对数学理论的进步，使我们能解开隐藏在纳维 - 斯托克斯方程中的奥秘“千年难题”之七：贝赫（桦木）和斯维讷传递 - 戴尔（斯温纳顿 - 戴尔）猜想数学家一直如x ^ 2 + Y ^ 2 = Z ^ 2都刻画的问题，因为代数方程迷人的整数解。欧几里得不得不给出一个完整的答案，这个方程，但对于更复杂的方程，它变得非常困难。事实上，正如马蒂亚谢伟琦（Yu.V.Matiyasevich）指出，希尔伯特第十问题是不可解，即有确定这种方法是否有一个整数解没有通用方式。当该解决方案是一个点的阿贝尔簇，贝格和斯维讷通 - 戴尔认为犯罪嫌疑人，一群理性点的一列蔡函数z在S = 1的状态点附近（S）的大小。特别是，这个有趣的推测是，当z（1）等于0，则存在的有理点的无限数量的（溶液），与此相反，当z（1）不等于0，那么就只有这样的点的数量有限。
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概率问题 求解释
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斐波那契数列
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经过月数012345 &6& &7& &8&&9&&10& 11&12
幼仔10112358132134& 55& 89
成兔对数011235813213455& 89&144
总体对数1123581321345589& 144&233
幼仔对数=前月成兔对数&　　成兔对数=前月成兔对数+前月幼仔对数&　　总体对数=本月成兔对数+本月幼仔对数&　　可以看出幼仔对数、成兔对数、总体对数都构成了一个数列。这个数列有关十分明显的特点，那是：前面相邻两项之和，构成了后一项。&6、我们看到第5、7、11、13、17、23位分别是素数：5，13，89，233，（第19位不是）&　　斐波那契数列的素数无限多吗？？？我不知道。。
数学问题的意义
这篇文字是摘抄过来的，我觉得比较生动的说明了数学问题的意义这个问题。数学问题特别是数学难题不仅是作为一个简单的问题存在，常常是在解决这个数学难题的基础上寻找出解决类似问题的方法。关于歌德巴赫猜想的难度我就不想再说什么了，我要说一下为什么现代数学界对歌德巴赫猜想的兴趣不大，以及为什么中国有很多所谓的民间数学家对歌德巴赫猜想研究兴趣很大。&&事实上，在1900年，伟大的数学家希尔伯特在世界数学家大会上作了一篇报告，提出了23个挑战性的问题。歌德巴赫猜想是第八个问题的一个子问题，这个问题还包含了黎曼猜想和孪生素数猜想。现代数学界中普遍认为最有价值的是广义黎曼猜想，若黎曼猜想成立，很多问题就都有了答案，而歌德巴赫猜想和孪生素数猜想相对来说比较孤立，若单纯的解决了这两个问题，对其他问题的解决意义不是很大。所以数学家倾向于在解决其它的更有价值的问题的同时，发现一些新的理论或新的工具，&顺便&解决歌德巴赫猜想。&例如：一个很有意义的问题是：素数的公式。若这个问题解决，关于素数的问题应该说就不是什么问题了。&&为什么民间数学家们如此醉心于哥猜，而不关心黎曼猜想之类的更有意义的问题呢？&&一个重要的原因就是，黎曼猜想对于没有学过数学的人来说，想读明白是什么意思都很困难。而歌德巴赫猜想对于小学生来说都能读懂。&&数学界普遍认为，这两个问题的难度不相上下。&&民间数学家解决歌德巴赫猜想大多是在用初等数学来解决问题，一般认为，初等数学无法解决歌德巴赫猜想。退一步讲，即使那天有一个牛人，在初等数学框架下解决了歌德巴赫猜想，有什么意义呢？这样解决，恐怕和做了一道数学课的习题的意义差不多了。&&当年柏努力兄弟向数学界提出挑战，提出了最速降线的问题。牛顿用非凡的微积分技巧解出了最速降线方程，约翰&柏努力用光学的办法巧妙的也解出最速降线方程，雅克布&柏努力用比较麻烦的办法解决了这个问题。虽然雅克布的方法最复杂，但是在他的方法上发展出了解决这类问题的普遍办法&&变分法。现在来看，雅克布的方法是最有意义和价值的。&&同样，当年希尔伯特曾经宣称自己解决了费尔马大定理，但却不公布自己的方法。别人问他为什么，他回答说：&这是一只下金蛋的鸡，我为什么要杀掉它？&的确，在解决费尔马大定理的历程中，很多有用的数学工具得到了进一步发展，如椭圆曲线、模形式等。&&所以，现代数学界在努力的研究新的工具，新的方法，期待着歌德巴赫猜想这个&下金蛋的鸡&能够催生出更多的理论和工具。
知道哥德巴赫猜想的人挺多，知道黎曼猜想的人就少多了。日，美国克雷数学研究所在法国巴黎召开了一次数学会议。在会议上，与会者们列出了七个数学难题，并作出了一个颇具轰动性的决定：为每个难题设立一百万美元的巨额奖金。距此次会议一百年前的1900年，也是在巴黎，也是在一次数学会议上，一位名叫希尔伯特的德国数学大师也列出了一系列数学难题。那些难题一分钱的奖金都没有，但对后世的数学发展产生了深远影响。这两次远隔一个世纪遥相呼应的数学会议除了都在巴黎召开外，还有一个相同的地方，那就是在所列举的问题之中，有一个且只有一个难题是共同的。那个难题就是&黎曼猜想&。黎曼猜想顾名思义，是由一位名叫黎曼的数学家提出的，这位数学家于1826年出生在一座如今属于德国，当时属于汉诺威王国的名叫布列斯伦茨的小镇。1859年，黎曼被选为了柏林科学院的通信院士。作为对这一崇高荣誉的回报，他向柏林科学院提交了一篇题为&论小于给定数值的素数个数&的论文。这篇只有短短八页的论文就是黎曼猜想的&诞生地&。黎曼那篇论文所研究的是一个数学家们长期以来就很感兴趣的问题，即素数的分布。素数是像2、5、19、137那样除了1和自身以外不能被其他正整数整除的数。这些数在数论研究中有着极大的重要性，因为所有大于1的正整数都可以表示成它们的乘积。从某种意义上讲，它们在数论中的地位类似于物理世界中用以构筑万物的原子。素数的定义简单得可以在中学甚至小学课上进行讲授，但它们的分布却奥妙得异乎寻常，数学家们付出了极大的心力，却迄今仍未能彻底了解。黎曼论文的一个重大的成果，就是发现了素数分布的奥秘完全蕴藏在一个特殊的函数之中&&尤其是，使那个函数取值为零的一系列特殊的点对素数分布的细致规律有着决定性的影响。那个函数如今被称为黎曼ζ函数，那一系列特殊的点则被称为黎曼ζ函数的非平凡零点(下文中有时将简称其为零点)。有意思的是，黎曼那篇文章的成果虽然重大，文字却极为简练，甚至简练得有些过分，因为它包括了很多&证明从略&的地方。而要命的是，&证明从略&原本是应该用来省略那些显而易见的证明的，黎曼的论文却并非如此，他那些&证明从略&的地方有些花费了后世数学家们几十年的努力才得以补全，有些甚至直到今天仍是空白。黎曼为什么要把那么多并非显而易见的证明从略呢？也许是因为它们对于他来说确实是显而易见的，也许是因为不想花太多的时间来撰写文章。但有一点基本可以确定，那就是他的&证明从略&绝非类似于调皮学生蒙混考试的做法，而且很可能也并非是把错误证明当成正确的盲目乐观&&后者在数学史上不乏先例，比如法国数学家费尔马在写下费尔马猜想时所表示的&我发现了一个真正出色的证明，可惜页边太窄写不下来&就基本已被数学界认定是把错误证明当成正确的盲目乐观。因为人们后来从黎曼的手稿中发现他对许多从略了的证明是做过扎实研究的，而且那些研究的水平之高，甚至在时隔了几十年之后才被整理出来，也往往仍具有极大的领先性。但黎曼的论文在为数不少的&证明从略&之外，却引人注目地包含了一个他明确承认了自己无法证明的命题，那个命题就是黎曼猜想。那么，黎曼猜想究竟是一个什么猜想呢？简单地说，是一个关于我们前面提到的，对素数分布的细致规律有着决定性影响的黎曼ζ函数的非平凡零点的猜想。关于那些非平凡零点，容易证明的结果只有一个，那就是它们都分布在一个带状区域上，但黎曼认为它们的分布要比这个容易证明的结果齐整得多，他猜测它们全都位于该带状区域正中央的一条直线上，这就是所谓的黎曼猜想。而这条被猜测为包含黎曼ζ函数所有非平凡零点的直线则被称为临界线。黎曼猜想自1859年&诞生&以来，已过了一百五十多个春秋，在这期间，它就像一座巍峨的山峰，吸引了无数数学家前去攀登，却谁也没能登顶。当然，如果仅从时间上比较的话，黎曼猜想的这个纪录跟费尔马猜想时隔三个半世纪以上才被解决，以及哥德巴赫猜想历经两个半世纪以上屹立不倒相比，还差得很远。但黎曼猜想在数学上的重要性却要远远超过这两个大众知名度更高的猜想。有人统计过，在当今数学文献中已有超过一千条数学命题以黎曼猜想(或其推广形式)的成立为前提。如果黎曼猜想被证明，所有那些数学命题就全都可以荣升为定理；反之，如果黎曼猜想被否证，则那些数学命题中起码有一部分将成为陪葬。一个数学猜想与为数如此众多的数学命题有着密切关联，这是极为罕有的。黎曼猜想可以说是当今数学界最重要、并且是数学家们最期待解决的数学猜想。美国数学家蒙哥马利曾经表示，如果有魔鬼答应让数学家们用自己的灵魂来换取一个数学命题的证明，多数数学家想要换取的将会是黎曼猜想的证明。在探索黎曼猜想的过程中，很多数学家曾经满怀信心，渐渐地却被它的艰深所震动，态度转为了悲观。我们前面提到过的李特伍德就是一个例子，当他还是学生的时候，他的导师就随手把黎曼ζ函数写给了他，让他利用暑假时间研究它的零点位置。初出茅庐的李特伍德也不当回事地领命而去。后来他与哈代倒也果真在这方面做出了成果。但渐渐地，他的态度发生了变化，甚至表示：&假如我们能够坚定地相信这个猜想是错误的，日子会过得更舒适些&。曾经在&山寨版&黎曼猜想研究上做出过成果的法国数学家韦伊也有过类似的态度转变。当他在&山寨版&黎曼猜想研究上做出成果时，曾像一些其他人一样对解决黎曼猜想燃起了信心，表示如果自己证明了黎曼猜想，会故意推迟到猜想提出100周年(即1959年)时才公布&&言下之意，自己不迟于1959年就有可能解决黎曼猜想。不过，岁月渐渐磨去了他的乐观，他晚年时曾对一位友人承认，自己有生之年不太可能看到黎曼猜想的解决。就连本文开头提到的那位德国数学大师希尔伯特，他对黎曼猜想的看法也经历了从乐观到悲观的转变。在1919年的一次演讲中，希尔伯特曾表示自己有望见到黎曼猜想的解决，但后来他的态度显著地转为了悲观。据说有人曾经问他：如果他能在五百年后重返人间，他最想问的问题是什么？他回答说最想问的就是：是否已经有人解决了黎曼猜想？&
有8个钢珠。大小一样，其中有一个钢珠质量稍小一点。现在有一个没有刻度的天平。问，至少用多少次测量可以准确的找出那个钢珠。不带蒙的。
看来这道题不会做的人不少啊 转载
我也出一道: &有一个人带了100元钞票买25元的东西,店主因为手头没有零钱找,就到隔壁老板那里换了100元零钱,自己扣下25元,把剩下的75元找给了那个人.过了一会,隔壁老板走来说那100元钞票是假钞,店主仔细一看,果然是假钞,只好赔了隔壁老板100元真钞,问整个过程之中,店主一共亏了多少钱财?
116.205.136.*
124.72.255.*
125.108.249.*
他们的答案对么？
最简短的一场数学报告
1903年，在纽约的一次数学报告会上，数学家科乐上了讲台，他没有说一句话，只是用粉笔在黑板上写了两数的演算结果，一个是2是67次方－1，另一个是，两个算式的结果完全相同，这时，全场爆发出经久不息的掌声。科乐解决了两百年来一直没弄清的问题，即2是67次方是不是质数？现在既然它等于两个数的乘积，可以分解成两个因数，因此证明了2是67次方不是质数，而是合数。
被称为&17世纪最伟大的法国数学家&费尔马，研究过质数的性质。他发现，设Fn=2^(2^n)+1，则当n分别等于0、1、2、3、4时，Fn分别给出3、5、17、257、65537，都是质数，由于F5太大（F5=），他没有再往下检测就直接猜测：对于一切自然数，Fn都是质数。但是，就是在F5上出了问题！费尔马死后67年，25岁的瑞士数学家欧拉证明：F5==641*6700417，并非质数，而是合数。 更加有趣的是，以后的Fn值，数学家再也没有找到哪个Fn值是质数，全部都是合数。目前由于平方开得较大，因而能够证明的也很少。现在数学家们取得Fn的最大值为：n=1495。这可是个超级天文数字，其位数多达10^10584位，当然它尽管非常之大，但也不是个质数。质数和费尔马开了个大玩笑！&质数的假设 17世纪还有位法国数学家叫梅森，他曾经做过一个猜想：2^p-1代数式，当p是质数时，2^p-1是质数。他验算出了：当p=2、3、5、7、17、19时，所得代数式的值都是质数，后来，欧拉证明p=31时，2^p-1是质数。 p＝2，3，5，7时，Mp都是素数，但M11＝不是素数。 还剩下p=67、127、257三个梅森数，由于太大，长期没有人去验证。梅森去世250年后，美国数学家科勒证明，2^67-1=，是一个合数。这是第九个梅森数。20世纪，人们先后证明：第10个梅森数是质数，第11个梅森数是合数。质数排列得这样杂乱无章，也给人们寻找质数规律造成了困难。
一个随机过程的爱情故事 来源： 王越的日志
&&&&&& 从前有一个随机过程A，他喜欢上了另一个随机过程B。虽然他们都映到R上，他们并不定义在同一个概率空间。但概率空间都不一样的随机过程怎么能够在一起呢？A向数学家求助。数学家说：这个容易。我把你同分布地映到B所定义的那个空间就是了。经历种种磨难，A终于到了B所在的那个空间。但他愕然发现，他与B竟然是独立的。A再次找到了数学家。数学家说：你看这种种随机过程，总是独立的多，不独立的少。况且不独立也未见得是好事。你看C和C+1，他们并不独立，协方差是1，但是他们虽然彼此相爱，却永远也不能在一起。A继续恳求，数学家遍查文献，发现了一种方法叫做&耦合&。但这种方法需要双方的配合。数学家找到B说明情况，B被A的诚意打动，决定给A一个机会。数学家做了这个概率空间与其自身的乘积空间，并用卡拉西奥多里扩张定理构造了上面的概率测度结构，附带诱导了轨道空间的概率测度。A和B被写在同一个括号里，构成耦合的过程。岁月无声，B逐渐接受了A的爱情，但由于他们不知道自己将去往何方，他们从未相遇，对此也无能为力，只能感叹造化弄人。A对于这种长期的分隔失去了耐心，又跑去向数学家求助。数学家拿出了cdy老师的应随课本，教给了A应随的知识。A虽然看不懂某些证明，但明白了一条引理：符合一定条件的耦合过程一定会到达对角线。A高高兴兴地回到了未知的生活，并将这条引理教给了B。虽然他们仍不知将去往何方，但他们坚信cdy老师书上的知识必将引导他们相遇。经过了漫长的等待，在世界尽头的某一天，他们相遇了。他们没有说话，只是默默地看着对方，咀嚼着分别酿造的情丝。这时，数学家出现了。他说道：你们仍然独立，这是我改变不了的。此后，你们也许仍将分离，但你们仍会重逢。更重要的是，从此以后，你们的分布是相同的。也就是说，你们将负担彼此共同的命运，直到永远。在此，我以cdy老师的名义祝福你们。说罢，数学家送给他们一本Durrett写的Probability：Theory and Examples (ed.4).A与B向数学家告别，走上了仍然未知的旅途。他们仍将分离，但又会重逢。他们负担着彼此共同的命运，心贴着心，幸福地走下去，直到t趋于正无穷。&
一个有趣的数学问题
甲、乙两个教堂的钟声同时响过之后，分别每隔4/3秒和7/4秒再响一声，如果因为在1/2秒内敲响的两声无法区分而被视为同一声，问在15分钟内可以听到多少声响？
在15分钟内，甲、乙两个教堂的钟声分别敲响了60&15&4/3 = 675声和 60&15&7/4 = 514声。&
假设以听甲教堂的钟声为主，即甲教堂的钟声都能听到，乙教堂的钟声与甲教堂的钟声间隔在1/2秒内者听不到，又设这些听不到的钟声数目为x，则在15分钟内可以听到的钟声数为675+514－x.&
设n、m分别是甲、乙两个教堂的钟声敲响的次序数，则1n675，1m514. 由实际意义可知满足不等式组0|（4/3）n－（7/4）m |1/2的正整数n和m的个数相等，而这个相等的个数就是x.&
& 0|（4/3）n－（7/4）m |1/2 &&0|16n－21m |6 －616n－21m 6.
&&设16n－21m& = k（－6k 6），解之可得&
由1n675，1m514可得&
给k（－6k 6）的各允许值，分别解上述不等式组，求得t的允许值个数，即前述方程组解的个数，就是n（或说m）的个数，也就是x.&
当我们给k的13个允许值，分别解不等式组时会发现，除了当k取－5和6时t都有33个对应的允许值之外，k的其余11个取值t都有32个允许值与之对应，所以共有418个t的允许值，即x = 418.&
所以，15分钟内若不算开始的一声，可听到675+514－418= 771声钟响。
这个题目是网上发现的。原解答把这个问题归结为数论问题。我觉得这个题挺好玩儿。但是下手比较难。
下面我试着用自己的思路解答一下。
首先，先把问题简单化分析下。如果一个3s响一次，一个5s响一次。显然。15s以后，他们又同时响了。这样。用总时间除以15.然后分析下15s内能听见多少次，再分析下剩下的那段不够15s的时间能听见几次，结果就出来了。
对于这个题目，4/3跟7/4同分16/12跟21/12.可以算出最短16*21/12s之后他们可以同时响一次。结果等于28S.
总时间60*15=900 这样的周期有28*32=896 32个周期，加4s。
下面，28S内能听到多少声钟声？
我把他们响的时间，乘以12，列出来，如下表。然后数一下。24声。或者16+21-13=24.&& 32个周期24*32=768，还有4S.4*12=48.看下表，掐到48.能听到3声。768+3=771
解释下这个表。甲 乙两列分别是两个寺庙钟声响的时间乘以12. 后边的数是俩个钟声小于1/2*12=6的次数。
统计21个&&&&&& 16个&& 13个&
无穷大的比较
无穷大与无穷大之间是可以比较大小的。首先，澄清下无穷大的定义。记得小时候，问，你头上有多少头发。答，无穷多。 问，天上有多少星星。答，无穷多。显然，头发不是有无穷多，只是我们懒得去数。同样，天上的星星，到现在能够观察到的，个数也不是无穷大。甚至，能观察到的，包括地球，所以物质的原子个数，也不是无穷大。具体推算的数字好像是10的56次方到10的57次方之间（数据来源于2007年版的《从一到无穷大》）。至少它还没超不过10的100次方。自然数，整数，正整数等都是有无穷大的。一段1厘米的线段，跟一段1米长的线段上的点都是无穷大。无穷大是可以比较的。怎么比呢？这样，最原始的，你拿出一个来，我有一个跟你对应。只要你拿的出来，我就能拿出一个相应的跟你对应。如果，你拿出来的我跟你对应不上了，你比我多。如果，你拿完了，我还有，我肯定比你多。这的话，有一个有趣的结果。 拿自然数举例。全体自然数，跟大于N（N&1）开始的自然数是一样多的。因为，全体自然数n 跟后者之间可以建立一一对应的关系。同样，1cm长的线段跟1m长的线段同样的无穷大。他们之间可以建立一一对应关系。这样，是不是所有的无穷大都是相等的呢？我们比较一下，线段上的点数跟所有的整数之间的多少的问题。这个问题我重新看了下《从一到无穷大》，大致意思是，把线段设为1，线段上的点到某一端的距离可以用小数表示。所有的分数，即可循环小数与整数是一一对应的。对于其中的无理不循环小数，在整数中是无法完全找到与之相对应的数的。线段上的点是比整数大一级的无穷大。通过一一对应的这个原理。可以把无穷大分类。每一类，无穷大的个数是一样的。最低级的无穷大，所有整数和分数。中间等级，线，面，体上所有几何点的数目。最高级，所有几何曲线的数目。参考&
从一到无穷大
这本书我去年买的。当时准备考研，因为要买的两本书需要付邮费，多加十几块钱可以把10块钱的邮费省去。我从热卖推荐里面挑了这本，已经读完，感觉不错。定价29&。淘宝皇冠店正版价18.9 。点击图片可以购买。站长推荐。&以下内容转自百度百科。&&&&&& 作者：（美）&　　原文书名：One Two Three ... Infinity&　　译者：暴&　　副标题：科学中的事实和臆测&　　ISBN：6 ［十位：］&　　页数：329&　　出版社：科学出版社&　　出版年：
》这种书能够在国家强制力的支持下影响一代人，其它的书即便你天天漫天吆喝，在这个信息爆炸的时代也将很快变成故纸堆，例如几年前铺天盖地的《学习的革命》。但有一本写于上世纪中叶的书，既不是有的红宝书，也从没成为过在媒体上狂轰滥炸的&主打&书，却在初版近三十年后悄悄再版，并再一次在新世纪抓住了无数号称叛逆、前卫的&80后&人的眼球，并让我这个&70初&人也再度夜不成寐，通宵&复习&。这本让我二十年后仍然没完没了地好好学习的书是&&《从一到无穷大&&科学中的事实和臆测》。
的相对论和四维时空结构，并讨论了人类在认识微观世界（如基本粒子、基因等）和宏观世界（如太阳系、星系等）方面的成就。这些过程中能定量说明的地方基本都定量了，但不仅没有让人望而生厌，反而让人对书中内容过目不忘。
质数的孤独
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质数的孤独
质数只能被1和自己整除，是所有数字中最迷惑人心的，也是最孤独的，因为它尽管有同伴，却没有规律能指出它的同伴在那里，而它的同伴除了同样是孤独的外，和它之间没有任何共同之处。质数的孤独是无限的，如果到达世界的尽头就能尽情呼喊爱情，它永远没有机会，因为质数的世界没有尽头。这种等级的孤独，谁能用文学表达出来？我不相信26岁的物理学专家能在他的处女作中做到，但事实是，他做到了，《质数的孤独》真的太孤独了。&&
有人说，上帝造人是造一双的。也许真是这样，所以有了&孪生质数&。他们有个看得到、但无法依偎取暖的同伴。孪生质数是两个紧紧跟随的质数，就像3和5、11和13，被一个完满的偶数给隔开。他们咫尺天涯，却又天涯相伴。他们一同陷在孤独的深渊，却又无法互相救赎。但有时候，知道有个人了解自己的苦，也就足够了。《质数的孤独》讲述的就是一对孪生质数的故事，在天地间，他们发现了彼此，无言的孤独让他们互相靠近，但几秒钟的距离却在他们之间筑上永恒的墙。
为什么存在无穷多的质数
如果说，找不到最大的质数，那么质数就有无穷多，这个应该很容易理解。比如，已经证明的最大的质数为N。做N的阶乘。设为K。显然，K远大于N。显然K+1不能被N及N以下的除1外所有正整数整除。余数都为1.如果K+1为质数，则命题证明。如果K+1为合数。则其必有大于N的质数约数。这个是我改版的证明。&教大的质数证明是比较困难的。而且，永远存在更大的未被认识的质数。由此就不难理解质数的孤独了。&&
　　3n+1问题是一个简单有趣而又没有解决的数学问题。这个问题是由L. Collatz在1937年提出的。克拉兹问题（Collatz problem）也被叫做hailstone问题、3n+1问题、Hasse算法问题、Kakutani算法问题、Thwaites猜想或者Ulam问题。&　　问题如下：&　　（1）输入一个正整数n；&　　（2）如果n=1则结束；&　　（3）如果n是奇数，则将n乘3+1，否则n除于2；&　　如此反复，直到n=1&&&&& 需要证明的是，所以的正整数都可以经过这个过程回到1.&　　克拉兹问题的特殊之处在于：尽管很容易将这个问题讲清楚，但直到今天仍不能保证这个问题的算法对所有可能的输入都有效&&即至今没有人证明对所有的正整数该过程都终止。举个例子。N开始等于48.那么接下来的变化应该是。24 12 6 3 10 5 16 8 4 2 1如果N是23。接下来。应该是70 35 106 53 160 80 40 20 10 5& 16 8 4 2 1&&
质数于合数
质数质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。最小的素数是2， 它也是唯一的偶素数。 最前面的素数依次排列为：2，3，5，7，11，13，17，19, 23, 29, 31......
合数比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。如：6能被1和6整除，也能被2和3整除。4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30......
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