已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示且|a|=|b|（1）求；（2）化简|a|-|a+b|-|c-b|-|-b|．【考点】；．【专题】计算题．【分析】（1）根据数轴表示数的方法得到a＞0，b＜0，而|a|=|b|，所以a与b互为相反数，则a+b=0，=-1；（2）根据数轴表示数的方法得c＜b，然后根据绝对值的意义去绝对值后合并即可．【解答】解：（1）∵a＞0，b＜0，|a|=|b|，∴a+b=0，=-1；（2）原式=a-0+c-b-（-b）=a+c-b+b=a+c．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：gsls老师　难度：0.61真题：1组卷：30
解析质量好中差
&&&&，V2.19883已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，则|1-2c|+|c-2a|+2|a-2b|=（　　）A．1-4a+4b-cB．-1-4a+4b+3cC．1+4b-3cD．1+4a-4b-3c
自然醒蔡途3
依题意得-1＜c＜0＜a＜b，∴1-2c＞0，c-2a＜0，a-2b＜0，∴|1-2c|+|c-2a|+2|a-2b|=1-2c-（c-2a）-2（a-2b）=1-2c-c+2a-2a+4b=1-3c+4b．故选C．
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首先根据有理数a，b，c在数轴上的对应位置可以得到-1＜c＜0＜a＜b，然后就分别可以得到1-2c＞0，c-2a＜0，a-2b＜0，最后利用绝对值的性质即可化简．
本题考点：
绝对值；数轴．
考点点评：
此题主要考查了绝对值的定义及其性质，解题时首先根据数轴得到已知字母的取值范围，然后根据取值范围得到绝对值里面代数式的正负情况，最后利用绝对值的性质即可化简．
扫描下载二维码已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示
（1）填空：b-c（
）0，c+a（
）0（._百度知道
已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示
（1）填空：b-c（
）0，c+a（
“=”）（2）化简://h：|b-c|+2|c+a|-|b+c|;&nbsp，b;&nbsp.&nbsp、“＜”，c在数轴上对应点的位置如图所示
（1）填空.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=45ed4a52542c11dfde84b/aa1fac1f9cf240871.baidu.hiphotos://h.baidu://h.com/zhidao/pic/item/aa1fac1f9cf240871.hiphotos
提问者采纳
（2）2a+2b+2c：（1）＞，＞
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＞＞＞已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示且|a|=|b|（1）求a+b与ab..
已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示且|a|=|b|（1）求a+b与ab值；（2）化简|a|-|a+b|-|c-b|-|-b|．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵a＞0，b＜0，|a|=|b|，∴a+b=0，ab=-1；（2）原式=a-0+c-b-（-b）=a+c-b+b=a+c．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示且|a|=|b|（1）求a+b与ab..”主要考查你对&&绝对值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。绝对值的意义：1、几何的意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。2、代数的意义：非负数（正数和0,）非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。互为相反数的两个数的绝对值相等。a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.绝对值的有关性质：①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性； ②绝对值等于0的数只有一个，就是0； ③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数； ④互为相反数的两个数的绝对值相等。 绝对值的化简：绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：│a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 时）②整数就找到这两个数的相同因数；③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。
发现相似题
与“已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示且|a|=|b|（1）求a+b与ab..”考查相似的试题有：
424846135858536705294715420041209402已知,a,b,c在数轴上的位置如图.—c———— -1———0——b—1——a—（2）化简：|a+1|-|c-b|+|b-1|（3）若a+b+c=0,且b与-1的距离和c与-1的距离相等,求-a^2+2b-c-c-(a-4c-b)的值马上急用
解,有图知c＜-1＜0＜b＜1＜a,∴：|a+1|-|c-b|+|b-1|=a+1-b+c+1-b=a+23)∵|b+1|=|c+1|,∴b+1=-c-1,∴b+c=-2,∵a+b+c=0,∴a=2-a^2+2b-c-(a-4c-b)= -a^2+2b-c-a+4c+b=-a^2-a+3(b+c)=-4-2-3×(-2)=-12
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∵c＜-1＜0＜b＜1＜a∴a＋1＞0
b－1＜0∴|a+1|-|c-b|+|b-1|＝a＋1＋(c－b)＋(1－b)＝a－2b＋c＋2∵b与-1的距离和c与-1的距离相等∴|b－(-1)|＝|c－(-1)|
|b＋1|＝|c＋1|∵b＋1＞0
c＋1＜0∴b＋1＝-c－1
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