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数据结构与算法（41）
最近有空闲着就刷点Leetcode题目做一做，发现有些题目还是挺有意思，挺tricky的。下面这三道题，每一道题初看起来都是so easy！但是再细分析起来，它们都有些小技巧，不能走寻常思路，而是要针对性的运行一些小技巧。一、图像旋转问题初看起来，图像旋转其实是图像几何变换中一个非常常规的操作。其实就是根据“线性代数”中的方法，将原像素矩阵乘以一个旋转变换矩阵就可以实现图像的任意角度旋转。这一点可以参考我的著作《数字图像处理原理与实践（MATLAB版）》中的“3.6 图像的旋转”。当然，这是一种通用的算法，它可以实现图像的任意角度旋转。但是本题中特别点明“in-place”，下面是维基百科给出的解释：In computer science, an in-place algorithm is an algorithm which transforms input using a data structure with a small amount of extra storage space. The input is usually overwritten by the output as the algorithm executes.说白了，就是要求空间占用最小。所以通用的做法就行不通了。仔细观察一个像素矩阵旋转90度，不难发现其中的规律：结果矩阵其实是原矩阵沿水平轴做镜像翻转，再沿主对角线翻转。例如11& 12& 13& 14&&&&&&&&&&&&&& 23& 24& 25& 26&&&&&&&&&&&&&& 23& 19& 15& 1115& 16& 17& 18&&&&&&&&&&&&&& 19& 20& 21& 22&&&&&&&&&&&&&& 24 & 20& 16& 1219& 20& 21& 22&&&&&& →&&& 15& 16& 17& 18&&&&&& →&&&& 25 & 21& 17& 1323& 24& 25& 26&&&&&&&&&&&&&& 11& 12& 13& 14 &&&&&&&&&&&&&
26& 22&& 18& 14最后给出示例代码如下。class Solution {
void swap(int& a, int& b)
void rotate(vector&vector&int& && matrix) {
if (matrix.empty())
int n = matrix.size(), i = 0,
for (; i & n/2; ++i) {
for (int j = 0; j & ++j)
swap(matrix[i][j], matrix[n-1-i][j]) ;
for (; i & ++i) {
for (int j = 0; j & ++j)
swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
};二、2的幂次问题这道题考察的是位操作。不妨来观察一下2的次方数的二进制写法的特点：1&&&& 2&&&&&& 4&&&&&&&& 8&&&&&&&& 16 　　....1&&& 10&&& 100&&& 1000&&& 10000　....发现规律了吗？易见，如果一个数是2的次方数的话，那么它的二进数必然是最高位为1，其它都为0。所以你可以每次判断最低位是否为1，然后向右移位，最后统计1的个数即可判断是否是2的次方数。但我们给出一种更简便的方法，只需一行代码就可以达成：如果将原数减1的话，则最高位会降一位，其余为0的位现在都为变为1，那么我们把两数相与，就会得到0，用这个性质也能来解题。下面是示例代码。class Solution {
bool isPowerOfTwo(int n) {
return (n & 0) && (!(n & (n - 1)));
};三、主元素问题这道题没有复杂度要求，所以如果仅仅是解决问题来说，这道题的解题方法不下三种。最最简单的，你或许会想到：遍历数组中的每一个元素，然后用另外一张Table来记录每一个不同元素出现的次数，然后从这张表中找到想要的结果。现在这种方法的时间复杂度是O(n)，但空间复杂度也是O(n)。能否设计一种线性时间复杂度的算法，而不占用额外的空间呢？Boyer和Moore在下面这部著作中提出了一种非常有效的算法——Linear Time Majority Vote Algorithm.MJRTY - A Fast Majority Vote Algorithm, with R.S. Boyer. In R.S. Boyer (ed.), Automated Reasoning: Essays in Honor of Woody Bledsoe, Automated Reasoning Series, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, The Netherlands, 1991, pp. 105-117. Boyer和Moore合作的另外一个著名算法就是大名鼎鼎的 BM 模式匹配算法。尽管KMP名声也很大，但现实中使用的更多的模式匹配算法都是基于BM的演进算法。二人给出的Vote Algorithm描述如下：Sweep down the sequence starting at the pointer position shown above.When sweeping, maintain a pair consisting of a current candidate and a counter. Initially, the current candidate is unknown and the counter is 0.When we move the pointer forward over an element e:&&& If the counter is 0, we set the current candidate to e and we set the counter to 1.&&& If the counter is not 0, we increment or decrement the counter according to whether e is the current candidate. When we are done, the current candidate is the majority element, if there is a majority. 简单点讲，就是按顺序扫描一个串，最开始计数器置为0，并保存一个current candidate，当遇到一个相同的元素，计数器就+1，遇到不同的元素，计数器就-1。如果计数器为0了，就将current candidate置为当前所描到的元素e。根据这个规则当扫描完成后，所得之结果就是Majority Element. 例如Step1:& A A A C C B B C C C B C C&^?:0Step2:& A A A C C B B C C C B C C& & ^& A:1Step3:& A A A C C B B C C C B C C& &&&& ^&&&& A:2Step4:& A A A C C B B C C C B C C& &&&&&&&& ^&&&&&&&& A:3Step5:& A A A C C B B C C C B C C& &&&&&&&&&&& ^&&&&&&&&&&& A:2Step6:& A A A C C B B C C C B C C& &&&&&&&&&& & & ^&&&&&&&&&&&&&& A:1Step7:& A A A C C B B C C C B C C& &&&&&&&&&&&&&&&&&& ^&&&&&&&&&&&&& & && ?:0Step8:& A A A C C B B C C C B C C& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ^&&&&&&&&&&&&& & &&&&& B:1（我们省略了后续的步骤）继续下去，最终就会得到结果C。当然，该算法有效的前提是，Majority Element确实存在。下面是示例代码。class Solution {
int majorityElement(vector&int&& nums) {
int elem = 0;
int count = 0;
for(int i = 0; i & nums.size(); i++) {
if(count == 0) {
elem = nums[i];
count = 1;
if(elem == nums[i])
};可见，上述三个问题的解决，各自都用了一些小花招，值得我们细细思考其中的策略。Enjoy ：)
参考知识库
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:隐匿在数据结构背后的原理（C++版）
读者请加算法学习群（）理综 2015年高三试卷
19670人已学
1. 下列物质转化过程有可能发生在人体内的是（&&& ）
AH2O中的O转移到O2中 BCO2中的O转移到H2O中 CC6H12O6中的0转移到C2H5OH中 DH2O中的0转移到CO2中
2. 下列有关细胞衰老和凋亡的叙述，错误的是（&&& ）
A效应T细胞使靶细胞裂解属于细胞凋亡 B细胞凋亡是不受环境影响的细胞编程性死亡 C衰老细胞内染色质固缩影响DNA复制和转录 D动物幼体内也有细胞衰老和细胞凋亡过程
3.&&& 甲、乙两图为某二倍体高等生物某细胞分裂过程中不同时期模式图。下列相关叙述正确的是（&&& ）
A在形成图甲细胞过程中发生过交叉互换 B甲、乙两图说明该细胞分裂过程中发生了染色体变异 C甲细胞中有两个染色体组，8条姐妹染色单体 D若图乙表未卵细胞,则图甲表示次级卵母细胞
4. 孟德尔在豌豆杂交试验中，成功利用“假说一演绎法”发现了两个遗传定律。下列有关分 离定律发现过程的叙述中不正确的是（&&& ）
A提出的问题是:为什么F2出现了3:1的性状分离比 B假设的核心是：F1产生了数量相等的带有不同遗传因子的两种配子 C根据假设设计了测交试验并推理出相应结果 D做了多组相对性状的杂交试验，F2的性状分离比均接近3:1，以验证其假设
5. 农田生态系统直接为人类提供大量的生活资料，科研人员对一块玉米田进行了一系列研 究，下列相关叙述正确的是（&&& ）
A调查玉米田中某种土壤动物种群f度的常用方法是标志重捕法 B该农田中的玉米长势整齐，故其垂直结构没有分层现象 C研究该玉米田的范围和边界、种群间的关系，属于群落水平上的研究 D随机扫取玉米田的表层土样，可调查土壤小动物的物种丰富度
6. 将一大豆幼苗水平放置，由于重力影响生长素在体内的布，根、茎分别表现出正向地性 和负向地性。下图是根、茎对不同浓度生长素的反应曲线，相关叙述正确的是（&&& ）
AC、D两点可分别表示根近地侧和远地侧的生长状况 BA点对应的浓度下，相应器官的生长速度比B点快 C与C点相比，D点有更多的生长素直接参与细胞代谢 D水平放置的幼苗，近地侧生长素浓度高于远地侧体现了生长素的极性运输
7. 下列说法正确的是（&&& ）
A乙烯和聚乙烯均能使溴水褪色 B甲烷、苯和油脂均不能使酸性KMnO4溶液褪色 C乙酸和乙酸乙酯均能发生取代反应 D葡萄糖与果糖、淀粉与纤维素分子式相同，均互为同分异构体
8. 设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（&&& ）
A标准状况下，22.4& L 二氯甲烷中含有的分子数目为NA B常温常压下，3.4 g NH3中含有的质子数目为2NA C常温常压下，64 g O2和O3混合气体中含有的原子数目为5NA D1 mol O2与金属钠完全反应生成过氧化钠，转移电子的数目为4NA
9.25oC时，取浓度均为0．1 mol·L-1的醋酸溶液和氨水溶液各20 mL，分别用0．1 mol·L-1NaOH溶液、0．1 mol·L-1盐酸进行中和滴定，滴定过程中pH随滴加溶液的体积变化关系如图所示。下列说法正确的是（&&& ）
A曲线I中滴加溶液到10 mL时：c(CH3COO-)&c(Na+)&c(H+)&c(OH-) B曲线I中滴加溶液到25 mL时：c(NH4+)&c(C1-)&c(H+)&c(OH-) C曲线II中滴加溶液在10 mL～25 mL之间存在：c(NH4+)=c(Cl-)&c(OH-)=c(H+) D曲线II中滴加溶液到10mL时：c(CH3COO-)-c(CH3COOH)=2[c(H+)-c(OH-)]
10. 如图所示，甲池是由甲醇和氧气构成的燃料电池，乙池为Pb和PbO2构成的铅蓄电池，M为用电器，N为单向导电二极管(注：当电流反向时不导电)，当闭合K2时铅蓄电池为用电器供电，当K1、K2均闭合时，燃料电池同时给铅蓄电池和用电器供电。关于甲、乙装置的下列叙述中正确的是（&&& ）
A当闭合K2、断开K1时，用电器M开始工作 ，则b电极的电极方程式为Pb-2e-+SO42-=PbSO4 B当闭合K1、断开K2时，用电器M开始工作 ，则Pt电极的电极方程式为：CH3OH-6e-+H2O =CO2+6H+ C当K1、K2均闭合时，乙池中氢离子向a电极扩散 D当闭合K1、断开K2同时使甲池中的C电极改连乙池中a极，可对乙池反向充电，此时b极的电极方程式为： PbSO4-2e-+2H2O =PbO2+4H++SO42-
11. 短周期主族元素X、Y、Z、W、Q的原子序数依次增大，X的气态氢化物极易溶于Y的氢 化物中，常温下，Z的单质能溶于W的最高价氧化物的水化物的稀溶液，却不溶于其浓 溶液。下列说法正确的是（&&& ）
A元素Y的最高正化合价为+6 B离子半径的大小顺序为W&Q&Z&X&Y C氢化物的沸点Y&Q D元素W的最高价氧化物对应的水化物酸性比Q的强
12. 分子式为C9H11Cl,且苯环上有两个取代基的芳香族化合物，其可能的结构有（不考虑立 体异构）（&&& ）
A5 种 B9 种 C12 种 D15 种
13. 向一定量的Fe、Fe0、Fe304的混合物中加人100 mL 1 mol.L-1的盐酸，恰好使混合物完 全溶解，生成224 mL（标准状况）气体，向溶液中滴加KSCN溶液无红色出现。若用足量 的CO在高温下还原相同质量的此混合物，能得到铁的质量为（&&& ）
A2.8 g B5.6 g C11.2 g D无法计算
14. 在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步.关于 科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（&&& ）
A古希腊学者亚里士多德认为物体下落的快慢由它们的重量决定，伽利略在他的《两 种新科学的对话》中利用逻辑推断，使亚里士多德的理论陷入了困境 B德国天文学家幵普勒对他导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了万有引 力定律 C英国物理学家卡文迪许利用“卡文迪许扭秤”首先较准确的测定了静电力常量 D楞次发现了电磁感应现象，并研究得出了判断感应电流方向的方法——楞次定律
15. 如图所示，沿直线运动的小车内悬挂的小球A和车水平底板上放置的物块B都相对车 厢静止。关于物块B受到的摩擦力，下列判断中正确的是（&&& ）
A物块B不受摩擦力作用 B物块B受摩擦力作用，大小恒定，方向向左 C物块B受摩擦力作用，大小恒定，方向向右 D因小车的运动方向不能确定，故物块B受的摩擦力情况无法判断
16.　如图所示是质量为1kg的滑块在水平面上做直线运动 的v-t图象。下列判断正确的是（&&& ）
A在t=1s时，滑块的加速度为零 B在4s-6 s时间内，滑块的平均速度为2.5 m/s C在3s-7 s时间内，合力做功的平均功率为2 W D在5s-6 s时间内，滑块受到的合力为2 N
17.& a、b、c,d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，其中a、c的轨道相交于P,b,d在同一个圆轨道上，b、c轨道位于同一平面。某时刻四颗人造卫星的运行方向及位置如图所示。下列说法中正确的是（&&& ）
Aa、c的加速度大小相等，且大于b的加速度 Bb、c的角速度大小相等，且小于a的角速度 Ca、c的线速度大小相等，且小于d的线速度 Da、c存在相撞危险
18.　如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮 条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片.若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡 克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内），则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为（&&& ）
AkL B2kL C D
19. 如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的v-t图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab段 表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，下述说法正确的是（&&& ）
A0-t1时间内汽车以恒定功率做匀加速运动 Bt1-t2时间内的平均速度为 Ct1-t2时间内汽车牵引力做功大于 D在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值
20. 如图所示，两平行金属板水平放置，板长为L，板间距离为d板间电压为U，一不计重力 电荷量为q带电粒子以初速度v0沿两板的中线射入，恰好沿下板的边缘飞出，粒子通 过平行金属板的时间为t，则（&&& ）
A在时间内，电场力对粒子做的功为 B在时间内，电场力对粒子做的功为 C在粒子下落的前-和后过程中，电场力做功之比为1:1 D在粒子下落的前-和后过程中，电场力做功之比为1:2
21. 如图所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度为B，其边界为一边长为 L的正三角形，A、B、C为三角形的三个顶点.若一质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力），以速度从AB边上的某点P垂直于.AB边竖直向上射入磁场，然后能从BC边上某点Q射出。关于P点入射的范围和从Q点射出的范围，下列判断正确的是（&&& ）
22.& 在“验证机械能守恒定律”实验中，某研究小组采用了如图甲所示的实验装置。实验的主要步骤是:在一根不可伸长的细线一端系一金属小球，另一端固定于0点，记下小球静止时球心的位置0'，在O'处放置一个光电门,现将小球拉至球心距O'高度为h 处由静止释放，记下小球通过光电门时的挡光时间Δt。（1）如图乙,用游标卡尺测得小球的直径d=____cm（2）该同学测出一组数据如下：高度h=0.2 m，挡光时间Δt=0.0052 s,设小球质量为m,g=9.8 m/s2 。计算小球重力势能的减小量ΔEp=______，动能的增加量ΔEk=______，得出的结论: ______，分析误差产生的原因是______。
23. 在物理课外活动中，刘聪同学制作了一个简单的多用电表，图甲为该电表的电 路原理图。其中选用的电流表满偏电流Ig=10 mA，当选择开关接3时为量程250 V的电压表。该多用电表表盘如图乙所示，下排刻度均匀，上排刻度不均勻且对应数据没有标出，C为中间刻度。（1）若指针在图乙所示位置，选择开关接1时，其读数为______；选择开关接3时，其读数为______。（2）为了测选择开关接2时欧姆表的内阻和表内电源的电动势，刘聪同学在实验室找到 了一个电阻箱，设计了如下实验：①将选择开关接2，红黑表笔短接，调节R1的阻值使电表指针满偏；②将电表红黑表笔与电阻箱相连，调节电阻箱使电表指针指中间刻度位置C处，此 时电阻箱的示数如图丙，则C处刻度应为______Ω.③计算得到表内电池的电动势为______V.(保留两位有效数字）（3）调零后将电表红黑表笔与某一待测电阻相连，若指针指在图乙所示位置，则待测电 阻的阻值为______Ω.(保留两位有效数字）
分值: 10分
24.& 一氢气球的质量m=0.2 kg，在无风的天气，氢气球在轻绳的牵引下静止在空中， 此时轻绳的拉力F=10N。星期天，某儿童带氢气球到公园玩耍，休息时为了防止气球飞 掉，把轻绳系到一质量M=4 kg的木块上，如图所示，木块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.3。当有水平方向风吹来，气球受到水平风力F=kv（k为一常数，v为风速），当风速v1=3 m/s时木块在地面上恰好静止。木块受到最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10 m/s2.求：（1）气球受到的浮力；（2）若风速v2=6m/s，木块开始运动时的加速度大小。
分值: 14分
25.& 如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平面上，导轨间距l=0.6 m，两导轨的左端用导线连接电阻R1及理想电压表，电阻r=2 Ω的金属棒垂直于导轨静止在AB处；右端用导线连接电阻R2，已知R1=2Ω,R2=1Ω，导轨及导线电阻均不计。在矩形区域CDEF内有竖直向上的磁场，CE=0.2 m，磁感应强度随时间的变化 如图乙所示。开始时电压表有示数，当电压表示数变为零后，对金属棒施加一水平向右的恒力F，使金属棒刚进入磁场区域时电压表的示数又变为原来的值，金属棒在磁场运 动过程中电压表的示数始终保持不变。求：（1）t=0.1 s时电压表的7K数；（2）恒力F的大小；（3）从t=0时刻到金属棒运动出磁场过程中整个电路产生的热量。
分值: 18分
26.& X、Y、Z、W均为中学化学中常见的单质或化合物，它们之间的转化关系如下图所示(水及部分产物已略去）。（1）若X为金属单质，W是某强酸的稀溶液。X与过量W反应生成Y的离子方程式为_________向Z溶液中加入某种试剂_______(填试剂名称或化学式)，若出现蓝色沉淀，即可判断Z溶液中阳离子的存在。（2）若X为非金属单质，W是空气的主要成分之一。它们之间转化的能量变化如图A所示，则X+W→Z的热化学方程式为_______。（3）若X、Y为正盐，X的水溶液显酸性，W为一元强碱(化学式为MOH)，Z的电离方程式为_______。室温下，若用0.1 mol/L的W溶液滴定V mL 0.1 mol/L HA溶液，滴定曲线如图B所示，则a、b、c、d四点溶液中水的电离程度最大的是_______点；a点溶液中离子浓度的大小顺序为______________；取少量c点溶液于试管中，再滴加0.1 mol/L盐酸至中性，此时溶液中除H+、OH-外，离子浓度的大小顺序为______________。（4）若X为强碱，常温下W为有刺激性气味的气态氧化物。常温时，将Z的水溶液露置于空气中，请在图C中画出其PH随时间(t)的变化趋势曲线图（不考虑水的挥发）。
分值: 14分
27. 目前，“低碳经济”备受关注，CO2的产生及有效开发利用成为科学家研究的重要课题。（1）向浓CaCl2溶液中通入NH3和CO2,可以制得纳米级碳酸钙(粒子直径在1?10nm之间)。①向浓CaCl2溶液中通人NH3和CO2气体制纳米级碳酸钙时，应先通入NH3，后通 入C02。制备纳米级碳酸钙的离子方程式为______________②判断产品中是否含有纳米级碳酸钙的实验方法为_____________。（2）—定条件下，C(s)和H2O(g)反应，能生成C02(g)和H2(g)。将C(s)和H20(g)分别 加入甲、乙两个密闭容器中，发生反应：C(s)+2H20(g)C02(g)+2H2(g)，其相关数 据如下表所示：①T10C时，该反应的平衡常数K=_______②乙容器中，当反应进行到1.5min时，H20(g)的物质的量浓度_______ (填选项字母）。A.&=0.8&mol/L&&&&B.&-1.4&mol/L&&&&C.&&1.4&mol/L&&&&D.&&1.4&mol/L③丙容器的容积为1L，时，起始充入a&mol和b&mol&，反应达到平衡时，测得的转化率大于的转化率，则的值需满足的条件为______________；④丁容器的容积为1L，时，按下列配比充入C(s)、、和，&达到平衡时各气体的体积分数与甲容器完全相同的是_______(填选项字母）。A. 0.6&mol、1.0&mol、0.5&mol、1.0&mol&&&B.&0.6&mol、2.0&mol、0&mol、0&molC. 1.0&moK2.0&mol、1.0&mol、2.0&mol&&&&&&&D.&0.25&mol、0.5&mol、0.75&mol、1.5&mol（3）在一定条件下可转化为甲醚()。用甲醚燃料电池做电源，用惰性电极电&解饱和溶液可制取和KOH，实验装置如下图所示：①甲醚燃料电池的负极反应式为________②A口导出的物质为_____________________&(填化学式)。③若燃料电池通入的速率为&,2&min时，理论上C&口收集到标准状况下气体的体积为______________
分值: 15分
28.& 用电解方法制取金属镁时需要用无水MgCl2，而直接加热MgCl2WH2O晶体却得不到无水MgCl2。某化学小组利用下图实验装置(夹持装置已略去），通过测定反应物及生成物的质量来确定MgCl2.6H2O晶体受热分解的产物。请回答：（1）按气流方向连接各装置，其顺序为_______ (填仪器接口字母编号）。（2）实验过程中，装置B中的CCl4层始终为无色。装置B的作用为________。实验结束后，需通入一段儿时间的空气，其目的为_______（3）实验中称取8.12& g MgCl2o6H20晶体，充分反应后，装置A中残留固体质量为3.06 g, 装置B增重1.46 g，装置C增重3.60 go则装置A中发生反应的化学方程式为____________（4）直接加热MgCl2WH2O晶体得不到无水MgCl2的原因为 ____________________________。（5）某同学采用下图装置（夹持装置已略去）由MgCl2.6H20晶体制得了无水MgCl2。①方框中所缺装置从上图A、B、C、D中选择，按气流方向连接依次为_______(只填仪器字母编号，不必填接口顺序）②圆底烧瓶中盛装的液体甲为_______
分值: 14分
29. 有甲、乙、丙三人，甲为健康个体，乙患肾小球肾炎（主要症状为蛋白尿），丙体内含有抗胰岛素受体的抗体。某同学欲用NaOH溶液和CuSO4溶液检测三人尿液中的异 常成分，设计如下实验(表示添加）。请分析回答：（1）①②号试管在实验中起_________作用。（2）②④⑥号试管置于常温下，①③⑤号试管应做_________处理，①?⑥号试管中出现砖红色沉淀的是__________________（3）乙个体经常出现组织水肿，其原因最可能是通过尿液丢失了大量_________，使血浆渗透压_________。（4）丙与甲的尿液相比，成分中_________较多，原因是_________丙所患疾病在免疫学上属于__________________
30. 下图代表不同细胞间的信息传递，1?8代表靶细胞的细胞结构，请根据图回答下列问题：（1）图中的神经末梢和靶细胞C等共同构成_________,若物质a是唾液淀粉酶,其 合成、分泌过程依次经过的细胞器是(填图中序号) ___________________。（2）若刺激M点，则M点膜外电位变化是_________由此刺激引发的神经兴奋的传导方向与________ (膜内/膜外）的局部电流方向一致;若刺激N点，电流表将偏转_______次。（3）当兴奋抵达时，贮存在_________内的神经递质释放出来，并与分布在突触后膜上的结构1_________结合。突触间隙的神经递质可通过主动运输进入细胞再被利用。上述过程体现了细胞膜具有的功能是_________和_________
31. 某观赏鱼的尾鳍分为单尾鳍、双尾鳍两种类型。单尾鳍鱼观赏性差；双尾鳍鱼尾 鳍宽大漂亮，观赏性强。研究表明，尾鳍类型受常染色体上一对等位基因（D-d)控制，雌性个体均为单尾鳍，雄性个体有单尾鳍、双尾鳍。用不同类型的此观赏鱼做了两组杂交实验，过程及结果如下表。请回答以下问题：（1）由实验_________可知，控制双尾鳍性状的基因为_________ (显/隐)性基因。此观赏鱼中，基因型为____的个体只在雄性中表达出相应性状。（2）实验①中亲代雌性个体基因型为_________，子代雌性个体基因型为___________。（3）若实验①中子代雌、雄个体随机交配，理论上其后代双尾鳍个体比例为_____ ；若用实验②中子代单尾鳍雌性个体与双尾鳍雄性个体杂交，所产生后代的表现型和比例为__________________。
分值: 11分
32.& 假设某农田只存在农作物→农业害虫—青蛙一条食物链，图甲表示自然状态下，一定时间内流经该生态系统各营养级能量的不同去向的相对值(分别用a、b、c、d表 示，b表示呼吸作用消耗部分)。須乙表示在其他条件适宜时，温度对该农作物光合作用 和呼吸作用的影响(A曲线表示光合作用同化能量的相对值，B曲线表示呼吸作用消耗能 量的相对值)。请回答相关问题：（1）自然状态下，一定时间内流经 该农田的总能量为_________代表流人第三营养级的能量。（均用图甲中字母表示）（2）适宜条件下，温度为T3时，流经该农田的能量相对值为_________，该农作物生长的最适温度为_________（3）适宜条件下，温度为T4时，该农作物的a+c+d的相对值总量为_________（4）T3-T4时间段，随温度的升高，光合作用和呼吸作用的变化趋势不同，其主要原因是______________________________
分值: 10分
请考生从给出的3道物理题、3道化学题、2道生物题中每科任选一题作答。如果多做，则每学科按所做的第一题计分。33.[物理一选修3-3]（1）下列四幅图的有关说法中，正确的是_________A.分子间距离为时，分子间不存在引力和斥力B.估测油酸分子直径大小d时，可把油酸分子简化为球形处理C.食盐晶体中的钠、氯离子按一定规律分布，具有空间上的周期性D.猛推活塞，密闭的气体温度升高，压强变大，气体对外界做正功（2）如图所示为一均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的横截面积为S，内装有密度为p的液体。右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等&高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气。温度为T。时，左、右管内液&面等高，两管内空气柱（可视为理想气体)长度均为L，压强均&为大气压强，重力加速度为g,现使左、右两管温度同时缓慢&升高，在活塞离开卡口上升前，左右两管液面保持不动。求：①温度升高到为多少时，右管活塞开始离开卡口上升；②温度升高到为多少时，两管液面高度差为L。34.[物理一选修3-4]（1）如图所示为一列简谐波的波源O振动1.5s时沿波的传播方向上的波形图，已知波源O在t=0时开始沿y轴负方向振动，t=1.5&s时正好第二次到达波谷，则该波的振幅为_________cm.x=5.4&m的质点第一次到达波峰的时间为_________s,从t=0开始至x=5.4&m的质点第一次到达波峰这段时间内，波源0通过的路程是_________m.（2）如图所示，为某种透明介质的截面图，ΔAOC为等腰直角三角形，BC为以O为圆心半径R&=&12&cm的四分之一圆&弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。由红光和紫光两种单色光组成的复色光从BC面射向圆心O，在AB界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑。已知该介质对红光和紫光的折射率分别为.①判断在屏幕MN上产生的两处亮斑分别是由什么色光组成的；②求两个亮斑间的距离。35.[物理一选修3-5]（1）如图所示，一光电管的阴极用极限波长m的钠制成。用波长m的紫外线照射阴极尺，光电管阳极A和阴极K之间的电势&差U=2.1V时光电流达到饱和，饱和值为I=0.56&mA.则每秒内由K极发射的电子数为______。电子到达阳极A时的最大动能为______J(结果均保留两位有效数字）。如果电势差U不变，而照射光的强度增到原值的三倍，此时电子到达阳极4时的最大动能______&(填“变大”“不变”或“变小”）（已知普朗克常量，光&速&，电子电荷量&）（2）如图所示，在光滑的水平面上有两个物块A、B，质量分别为mA=3&kg，mB=6&kg,&它们之间由一根不可伸长的轻绳相连，开始时绳子完全松弛，两物块紧靠在一起。现用3N的水平恒力F拉B，使B先运动，绳瞬间绷直后再拖动A前进，在B前进了0.75&m时，二物块共同向前运动的速度m/s，求连接两物块的绳长。&
33.请考生从给出的3道物理题、3道化学题、2道生物题中每科任选一题作答。如果多做，则每学科按所做的第一题计分。33.[物理一选修3-3]（1）下列四幅图的有关说法中，正确的是_________
A分子间距离为r0时，分子间不存在引力和斥力 B估测油酸分子直径大小d时，可把油酸分子简化为球形处理 C食盐晶体中的钠、氯离子按一定规律分布，具有空间上的周期性 D猛推活塞，密闭的气体温度升高，压强变大，气体对外界做正功（2）如图所示为一均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的横截面积为S，内装有密度为p的液体。右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等 高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气。温度为T。时，左、右管内液 面等高，两管内空气柱（可视为理想气体)长度均为L，压强均 为大气压强P0，重力加速度为g,现使左、右两管温度同时缓慢 升高，在活塞离开卡口上升前，左右两管液面保持不动。求：①温度升高到T1为多少时，右管活塞开始离开卡口上升；②温度升高到T2为多少时，两管液面高度差为L. 34.
[物理一选修3-4]（1）如图所示为一列简谐波的波源O振动1.5s时沿波的传播方向上的波形图，已知 波源O在t=0时开始沿y轴负方向振动，t=1.5 s时正好第二次到达波谷，则该波的振幅为_________cm.x=5.4 m的质点第一次到达波峰的时间为_________s,从t=0开始至x=5.4 m的质点第一次到达波峰这段 时
0通过的路程是_________m.（2）如图所示，为某种透明介质的截面图，ΔAOC为等腰直角三角形，BC为以O为圆心半径R = 12 cm的四分之一圆 弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。由红光和紫光两种单色光组成的复色光从BC面射向圆心O，在AB界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑。已知该介质对红光和紫光的折射率分别为.①判断在屏幕MN上产生的两处亮斑分别是由什么色光组成的；②求两个亮斑间的距离。35.
[物理一选修3-5]（1）如图所示，一光电管的阴极用极限波长m的钠制成。用波长m的紫外线照射阴极尺，光电管阳极A和阴极K之间的电势 差U=2.l V时光电流达到饱和，饱和值为I=0.56 mA.则每秒内由K极发射的电子数为______。电子到达阳极A时的最大动能为______J(结果均保留两位有效数字）。如果电势差U不变，而照射光的强度增到原值的三倍，此时电子到达阳极4时的最大动能______ (填“变大”“不变”或“变小”）（已知普朗克常量h=6.63xl0-34 J.s，光 速 c=3.0x108 m/s，电子电荷量 e=1.6x10-19 C）（2）如图所示，在光滑的水平面上有两个物块A、B，质
为mA,=3 kg，mB
6 kg, 它们之间由一根不可伸长的轻绳相连，开始时绳子完全松弛，两物块紧靠在一起。现用3N的水平恒力F拉B，使B先运动，绳瞬间绷直后再拖动A前进，在B前进了0.75 m时，二物块共同向前运动的速度m/s，求连接两物块的绳长l。
34．（1）5
1.95（2）解：①设红光和紫光的临界角分别为、，，　（1分）同理＜所以紫光在面发生全反射，而红光在面一部分折射，一部分反射，（1分）由几何关系可知，反射光线与垂直，所以在处产生的亮斑为红色，在处产生的亮斑为红色与紫色的混合色
（2分）②画出如图光路图，设折射角为，根据折射定律（2分）求得（1分）由几何知识可得：，解得cm（1分）由几何知识可得为等腰直角三角形，解得=12cm所以cm≈20.5cm．（1分）
35． （1）
分值: 15分
请考生从给出的3道物理题、3道化学题、2道生物题中每科任选一题作答。如果多做，则每学科按所做的第一题计分。36. [选修2—化学与技术]略37. [选修3—物质结构与性质]原子序数依次增大的X、Y、Z、G、Q、R、T七种元素，核电荷数均小于36。已知X的&一种1:2型氢化物分子中既有σ键又有π键，且所有原子共平面;Z的L层上有2个未&成对电子;Q原子s能级与P能级电子数相等；R单质是制造各种计算机、微电子产品&的核心材料;T处于周期表的ds区，原子中只有一个未成对电子。（1）Y原子核外共有_________种不同运动状态的电子，T原子有________种不同能级的电子。（2）X、Y、Z的第一电离能由小到大的顺序为________(用元素符号表示）。（3）由X、Y、Z形成的离子与互为等电子体，则中X原子的杂化轨道类型为________________（4）Z与R能形成化合物甲，1&mol甲中含________mol化学键，甲与氢氟酸反应，生成&物的分子空间构型分别为________________________（5）G、Q、R氟化物的熔点如下表，造成熔点差异的原因为________________（6）向T的硫酸盐溶液中逐滴加入Y的氢化物的水溶液至过量，反应的离子方程式为________________________（7）X单质的晶胞如右图所示，一个X晶胞中有________________个X原子；若X晶体的密度为，阿伏加德罗常数的值为，则晶体中最近&的两个X原子之间的距离为________cm(用代数式表示）38.[选修5—有机化学基础]有机物A?M有如图所示转化关系，A与F分子中所含碳原子数相同，且均能与溶液反应；F的分子式为,且不能使溴的溶液褪色；D能发生银镜反应；M与NaOH溶液反应后的产物，其一氯代物只有一种。请回答：（1）B、F的结构简式分别为____________、____________（2）反应①?⑦中，属于消去反应的是________&(填反应序号)。（3）D发生银镜反应的化学方程式为_______________________；反应⑦的化学方程式为________________________（4）A的相对分子质量在180?260之间，从以上转化中不能确认A中的某一官能团，确定该官能团的实验步骤和现象为________________________________________（5）符合下列条件的F的同，分异构体共有________种。a.能发生银镜反应b.能与FeCl3溶液发生显色反应c.核磁共振氢谱上有四个峰，其峰面积之比为1:1:2:6
36.请考生从给出的3道物理题、3道化学题、2道生物题中每科任选一题作答。如果多做，则每学科按所做的第一题计分。36.
[选修2—化学与技术]略37. [选修3—物质结构与性质]原子序数依次增大的X、Y、Z、G、Q、R、T七种元素，核电荷数均小于36。已知X的 一种1:2型氢化物分子中既有σ键又有π键，且所有原子共平面;Z的L层上有2个未 成对电子;Q原子s能级与P能级电子数相等；R单质是制造各种计算机、微电子产品 的核心材料;T处于周期表的ds区，原子中只有一个未成对电子。（1）Y原子核外共有_________种不同运动状态的电子，T原子有________种不同能级的电子。（2）X、Y、Z的第一电离能由小到大的顺序为________(用元素符号表示）。（3）由X、Y、Z形成的离子ZXY-与XZ2互为等电子体，则ZXY-中X原子的杂化轨道类 型为________________（4）Z与R能形成化合物甲，1 mol甲中含________mol化学键，甲与氢氟酸反应，生成 物的分子空间构型分别为________________________（5）G、Q、R氟化物的熔点如下表，造成熔点差异的原因为________________（6）向T的硫酸盐溶液中逐滴加入Y的氢化物的水溶液至过量，反应的离子方程式为________________________（7）X单质的晶胞如右图所示，一个X晶胞中有________________个X原子；若X晶体的密度为p g/cm3，阿伏加德罗常数的值为NA，则晶体中最近 的两个X原子之间的距离为________cm(用代数式表示）
[选修5—有机化学基础]有机物A?M有如图所示转化关系，A与F分子中所含碳原子数相同，且均能与 NaHCO3溶液反应；F的分子式为C9H10O2,且不能使溴的CCl4溶液褪色；D能发生银镜反应；M与NaOH溶液反应后的产物，其一氯代物只有一种。请回答：（1）B、F的结构简式分别为____________、____________（2）反应①?⑦中，属于消去反应的是________ (填反应序号)。（3）D发生银镜反应的化学方程式为_______________________；反应⑦的化学方程式为________________________（4） A的相对分子质量在180?260之间，从以上转化中不能确认A中的某一官能团，确 定该官能团的实验步骤和现象为________________________________________（5）符合下列条件的F的同,分异构体共有________种。a.能发生银镜反应
b.能与FeCl3溶液发生显色反应c.核磁共振氢谱上有四个峰，其峰面积之比为1:1:2:6
37．【选修3-物质结构与性质】（1）7 （1分）
7（1分）（2）C＜O＜N（1分，写成C O N不写“＜”可给分；写成N＞O＞C 可给分，但只写成N O C而不写“＞”不能给分＝（3）sp杂化（1分）
正四面体形、V形（或折线形等合理答案即可）（共2分，各1分）（4）NaF与MgF2为离子晶体，SiF4为分子晶体，故SiF4的熔点低；Mg2+的半径比Na+的半径小、电荷数高，晶格能MgF2> NaF，故MgF2的熔点比NaF高。（2分，答案要包括两个要点，一为晶体类型不同，熔点不同；二为同种晶体，晶格能大熔点高。）（5）Cu2++2 NH3·H2O=Cu(OH)2↓+2NH4+
Cu(OH)2+4NH3 = [Cu(NH3)4]2+ +2OH- （2分，每个方程式各1分）（6）8
（2分）或等
分值: 15分
请考生从给出的3道物理题、3道化学题、2道生物题中每科任选一题作答。如果多做，则每学科按所做的第一题计分。39. 略40.& [生物一选修3现代生物科技专题]人的血清白蛋白在临床上需求量很大。将人的血清白蛋白基因转入奶牛细胞中，就 可以利用牛的乳腺细胞生产血清白蛋白。大致过程如下：（1）①过程采集的精子要进行________处理，该过程自然状态下是在________ (场所）中完成的；②过程得到的卵母细胞，一般要培养到________阶段才能进行体外受精。（2）要使人的血清白蛋白基因只在转基因牛的乳腺细胞中选择性表达，则③过程中要在目的基因前接上________ (调控组件）。一般情况下，将基因表达载体通过________技术导入牛的受精卵。（3）⑤过程称________作_______ 技术。培养过程中不仅要加入氧气维持细胞呼吸，还要提供________以维持PH。（4）当早期胚胎发育到______阶段时，将胚胎移入受体（代孕）母牛子宫内，受体母牛还需用激素进行________处理。
分值: 15分}