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已知函数f（x）=2mx2-2（4-m）x+1，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（　　）A．（0，2）B．（0，8）C．（2，8）D．（-∞，0）
题型：单选题难度：中档来源：江西
当m≤0时，显然不成立当m=0时，因f（0）=1＞0当m＞0时，若-b2a=4-m2m≥0，即0＜m≤4时结论显然成立；若-b2a=4-m2m＜0，时只要△=4（4-m）2-8m=4（m-8）（m-2）＜0即可，即4＜m＜8则0＜m＜8故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=2mx2-2（4-m）x+1，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与..”主要考查你对&&一元二次不等式及其解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元二次不等式及其解法
一元二次不等式的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的不等式称为一元二次不等式．
一元二次不等式的解集：
使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式的所有解组成的集合叫做这个一元二次不等式的解集。
同解不等式：
如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式，如果一个不等式变形为另一个不等式时，这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做不等式的同解变形。&二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：&
解不等式的过程：
解不等式的过程就是将不等式进行同解变形，化为最简形式的同解不等式的过程．变形时要注意条件的限制，比如：分母是否有意义，定义域是否有限制等．
解一元二次不等式的一般步骤为：
(1)对不等式变形，使一端为零且二次项系数大于零；(2)计算相应的判别式；(3)当△≥0时，求出相应的一元二次方程的根；(4)根据二次函数图象写出一元二次不等式的解集．
解含有参数的一元二次不等式：
(1)要以二次项系数与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(2)转化为标准形式的一元二次不等式（即二次项系数大于零）后，再以判别式与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(3)如果判别式大于零，但两根的大小还不能确定，此时再以两根的大小作为分类标准进行分类讨论。
发现相似题
与“已知函数f（x）=2mx2-2（4-m）x+1，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与..”考查相似的试题有：
771071561091821907492642283919818708.已知关于x的函数f(x)=x^2+2mx+m（1）若函数f(x)没有零点,求实数m的取值范围（2）当m=2时,求函数g(x)=f(x)/x在区间[1,2]上的最大值,并求出相应的x的值
（1）用判别式,大于零（2）算g（x）的导数,判断1,2区间的单调性,然后再找就好了
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求详细过程
（1）只要(2m)^2-4m<0,解出m就可以了
扫描下载二维码若f(x)=(m-1)x^2+2mx+3为偶函数,则f(x)在区间（—3,1）上的单调性为?
Overload丶忑
偶函数则对称轴是x=0所以-2m/2(m-1)=0m=0f(x)=-x&#178;+3开口向下,对称轴x=0所以-3
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若f(x)=(m-1)x^2+2mx+3为偶函数，所以2m=0m=0f(x)=-x^2+3开口向下,对称轴为x=0所以在(-3,0)递增;(0,1)递减.
二次函数为偶函数，所以
其基本表达式中f(x)=(m-1)x＾2 2mx 3的一次项系数为0，即m=0有
函数表达式为f(x)=
-x＾2 3因此该函数在区间（-5，-3）上为增函数。解析：二次函数性质的应用。结合二次函数图形，思路会更加清晰。二次函数图形为抛物线，二次项系数大于零开口向上，小于零则开口向下；...
扫描下载二维码f(x)=(m-1)x^2+2mx+3为偶函数,则f(x)在(2,5)上是
shitouwa2707
有题目 得f(x)＝f(-x)所以 M=0f(x)=-x^2+3显然f(x)在(2,5)上是减函数值域是（-22,-1）
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扫描下载二维码知识点梳理
的性质：1.二次函数是，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是图形。对称轴为直线 。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P，坐标为P 。当 时，P在y轴上；当 时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a&0时，抛物线向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)6.抛物线与x轴交点个数： 时，抛物线与x轴有2个交点。 时，抛物线与x轴有1个交点。当 时，抛物线与x轴没有交点。当 时，函数在 处取得最小值 ；在 上是减函数，在 上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是 。当 时，函数在 处取得最大值 ；在 上是增函数，在 上是减函数；抛物线的开口向下；函数的值域是 。当 时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax?+c(a≠0)。7.定义域：R值域：当a&0时，值域是 ；当a&0时，值域是 ①一般式： ⑴a≠0⑵若a&0，则抛物线开口朝上；若a&0，则抛物线开口朝下；⑶顶点： ；⑷若Δ&0，则图象与x轴交于两点：和；若Δ=0，则图象与x轴切于一点：若Δ&0，图象与x轴无公共点；②顶点式： 此时，对应顶点为，其中, ；③交点式： 图象与x轴交于 和 两点。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知f（x）=x2-2mx+6在（-∞，-1]为减函数，则m...”，相似的试题还有：
函数f(x)=x2+2mx+1在(-∞，-1]上单调递减，在[-1，+∞)上单调递增，则实数m=_____．
已知关于x的二次函数f(x)=3x2-2mx+log227在区间(-∞，2)上是单调函数，则m的取值范围是()
A.（-∞，-12]∪[6，+∞）
B.[6，+∞）
C.（0，+∞）
D.（-∞，6]
函数f(x)=x2-2mx+3，当x∈[2，+∞)时是增函数，则实数m的取值范围是()
A.（-∞，+∞）
B.（-∞，2）
C.（-∞，2]
D.（-∞，-2]}